数学建模《线性求解生产问题》.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

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1.问题提出与分析

2.模型假设

3.数据分析

4. 模型建立

5. 模型求解

6. 实验总结

7. 参考文献

数学建模一周论文论文题目：生产计划书学号：学号：学号：姓名 1：姓名 2：姓名 3：专班业：级：指导教师： 2011 年 06 月 17 日【摘要】

随着知识经济时代的到来,知识在现代社会中的作用和地位日益突出,已经成为企业的重要生产要素。由于市场竞争加剧、新技术不断涌现,技术革新速度以几何速率加快。为了适应这种外部环境剧烈变化,企业需要动态地对自身做出相应的调整,这就要求管理者能够随时把握企业当前的业务流程、知识状态及其组织结构,并适时对其进行调整、改善甚至更新。把数学建模运用到企业生产中，根据企业状况改变生产，是企业目的本质的要求。某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经 A、B 设备加工，产品Ⅱ经 A、 C 设备加工，产品Ⅲ经过 C、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。机器生产率/件/h 原料成本/元产品价格/元 A 10 20 B 20 15 25 10 50 100 45 产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 机器成本/元/h 每周可用时间/h 200 50 10 100 45 C 5 20 200 60 本论文根据某厂提供的有关生产的数据资料，通过对问题的分析，建立数据模型，并采用数学软件对模型求解，得到数据模型所要求的数值； 1. 如何安排产品 I，II，III 的生产数量； 2. 生产 I，II，III 种产品如何分别调配 A,B,C 三种机器； 3. 生产所能得到的预计利润，所消耗的原料成本，机器成本，产品销售额；最终得到的结果是：利润是：14062.50 元；总原料消耗是：9175 元；总机器成本是：18350 元；产品销售额是：38950 元；生产 I，II，III 产品的数量分别是：0 件，187 件，450 件； (注：实际生产产品数略有误差!) 【目录】 1

1. 问题提出与分析…………………………………………………………………3 1.1 问题提出…………………………………………………………………….3 1.2 问题分析……………………………………………………………………..3 2. 模型假设…………………………………………………………………………..4 3. 数据分析…………………………………………………………………………..4 3.1 销售额分析…………………………………………………………………..4 3.2 成本分析……………………………………………………………………..4 3.3 利润分析……………………………………………………………………..4 4. 模型建立…………………………………………………………………………..5 4.1 数学公式的建立…………………………………………………………....5 4.2 图表的表示…………………………………………………………………5 5. 模型求解…………………………………………………………………………..5 5.1 LINGO 求解………………………………………………………………...5 5.2 数据总结……………………………………………………………………5 6. 实验总结…………………………………………………………………………..6 7. 参考文献…………………………………………………………………………..6 2

1. 问题提出与分析 1.1 问题提出随着知识经济时代的到来,知识在现代社会中的作用和地位日益突出,已经成为企业的重要生产要素。由于市场竞争加剧、新技术不断涌现,技术革新速度以几何速率加快。为了适应这种外部环境剧烈变化, 企业需要动态地对自身做出相应的调整,这就要求管理者能够随时把握企业当前的业务流程、知识状态及其组织结构,并适时对其进行调整、改善甚至更新。把数学建模运用到企业生产中,根据企业状况改变生产，是企业目的本质的要求。某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经 A、B 设备加工，产品 Ⅱ经 A、C 设备加工，产品Ⅲ经过 C、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。机器生产率/件/h 原料成本/元产品价格/元 A 10 20 B 20 15 25 10 50 100 45 产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ C 5 20 200 60 10 100 45 机器成本/元/h 每周可用时间/h 200 50 1.2 问题分析通过所给的问题分析，该厂要求确定如何分配 I,II,III 三种产品的生产数量，减少生产成本，追求生产利润的最大化。 3

2. 模型假设假设生产 I 产品 X1 件，II 产品 X2 件，III 产品 X3 件； Z1 表示销售总额； Z2 表示总原料成本； Z3 表示总机器成本； MAX 表示利润； MIN 表示成本最小化； 3. 数据分析产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 5 20 200 60 10 100 45 机器成本/元/h 每周可用时间/h 200 50 3.1 销售额分析机器生产率/件/h 原料成本/元产品价格/元 A 10 20 B 20 C 15 25 10 50 100 45 II 生产 I II 的产品价格最高，I，II 次之； III 产品销售后的总额，数据已有产品的单价； 3.2 成本分析机器成本与原料成本的总和，要求成本的最小化； A 与 C 的机器成本最高为 200 元/h；可用时间 C，A，B 依次递减； 3.3 利润分析合理安排 I，II，III 产品的生产数量，使成本最小化，销售额最大化； 4

4. 模型建立 4.1 数学公式的建立 Z1=50X1+100X2+45X3； Z2=15X1+25X2+10X3; Z3=200(X1/10+X2/20)+100(X1/20+X3/10)+200(X2/5+X3/20) =25X1+50X2+20X3; MAX=Z1—Z2—Z3；约束条件： X1/10+X2/20<=50; X1/20+X3/10<=45; X2/5+X3/20<=-60; 4.2 图表的表示三维空间坐标的建立：（略） 5. 模型求解 5.1 LINGO 求解 5.2 数据总结最终得到的结果是：生产 I，II，III 产品的数量分别是：0 件，187 件，450 件；利润是：14062.50 元；总原料消耗是：9175 元；总机器成本是：18350 元；产品销售额是：38950 元； 5

6. 实验总结 1．问题得到了基本的解决，如何分配 I，II，III 产品的生产，销售收入，产品成本及所获利润； 2. 相对于生产计划书来说，这篇论文是粗糙的，一些具体的生产安排，如何安排机器的生产，每周的具体生产计划（时间的调配等）； 7. 参考文献【1】数学建模论文范文，http://wenku.baidu.com/view/7386b57d5acfa1c7aa00ccce.html， 2011-6-17。【２】《数学建模实验指导书》，曾繁慧编著，辽宁工程技术大学理学院。 6

论文题目：生产计划书姓名 1：杜乐俊姓名 2：姓名 3：学号：学号：学号： 09111805 得分：年月日 7

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