2018年四川省攀枝花市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省攀枝花市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是（） A．0 B．﹣2 C． D． 2．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列运算结果是 a5 的是（） A．a10÷a2 B．（a2）3 C．（﹣a）5 D．a3•a2 3．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 4．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，若 a∥b，∠1=30°，则∠2 的度数为（） A．30° B．15° C．10° D．20° 5．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形 6．（3.00 分）（2018•攀枝花）抛物线 y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为（） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3） 7．（3.00 分）（2018•攀枝花）若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3.00 分）（2018•攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（） A． B． C． D． 9．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关

系的图象大致是（） A． B． C． D． 10．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点．给出以下结论： ①四边形 AECF 为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC 为等腰三角形； ④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．（4.00 分）（2018•攀枝花）分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ． 12．（4.00 分）（2018•攀枝花）如果 a+b=2，那么代数式（a﹣ ）÷ 的值是． 13．（4.00 分）（2018•攀枝花）样本数据 1，2，3，4，5．则这个样本的方差是． 14．（4.00 分）（2018•攀枝花）关于 x 的不等式﹣1＜x≤a 有 3 个正整数解，则 a 的取值范围是．

15．（4.00 分）（2018•攀枝花）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P 满足 S△PAB= S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为． 16．（4.00 分）（2018•攀枝花）如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，作 Rt△ABC，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E，若△BCE 的面积为 4，则 k= ．三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（6.00 分）（2018•攀枝花）解方程： ﹣ =1． 18．（6.00 分）（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩 m（单位：分）分成四类：A 类（45 ＜m≤50），B 类（40＜m≤45），C 类（35＜m≤40），D 类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有 500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？ 19．（6.00 分）（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需

付 5 元车费），超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8 元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？ 20．（8.00 分）（2018•攀枝花）已知△ABC 中，∠A=90°．（1）请在图 1 中作出 BC 边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图 2，设 BC 边上的中线为 AD，求证：BC=2AD． 21．（8.00 分）（2018•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（a，6），AB⊥x 轴于点 B，cos ∠OAB═ ，反比例函数 y= 的图象的一支分别交 AO、AB 于点 C、D．延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E．已知点 D 的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线 EB 的解析式；（3）求 S△OEB． 22．（8.00 分）（2018•攀枝花）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别与 BC、AC 交于点 D、E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F．（1）若⊙O 的半径为 3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF 是⊙O 的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．

23．（12.00 分）（2018•攀枝花）如图，在△ABC 中，AB=7.5，AC=9，S△ABC= ．动点 P 从 A 点出发，沿 AB 方向以每秒 5 个单位长度的速度向 B 点匀速运动，动点 Q 从 C 点同时出发，以相同的速度沿 CA 方向向 A 点匀速运动，当点 P 运动到 B 点时，P、Q 两点同时停止运动，以 PQ 为边作正△PQM（P、Q、M 按逆时针排序），以 QC 为边在 AC 上方作正△QCN，设点 P 运动时间为 t 秒．（1）求 cosA 的值；（2）当△PQM 与△QCN 的面积满足 S△PQM= S△QCN 时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时，△PQM 的某个顶点（Q 点除外）落在△QCN 的边上． 24．（12.00 分）（2018•攀枝花）如图，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=x2﹣bx+c 与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2， 0）（x1＜x2）两点，与 y 轴交于 C 点，且 + =﹣ ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为 D，直线 BD 交 y 轴于 E 点； ①设点 P 为线段 BD 上一点（点 P 不与 B、D 两点重合），过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F，求△BDF 面积的最大值； ②在线段 BD 上是否存在点 Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是（） A．0 B．﹣2 C． D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，﹣2，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 π，，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 2．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列运算结果是 a5 的是（） A．a10÷a2 B．（a2）3 C．（﹣a）5 D．a3•a2 【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a10÷a2=a8，错误； B、（a2）3=a6，错误； C、（﹣a）5=﹣a5，错误； D、a3•a2=a5，正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 3．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q

【分析】先相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．【解答】解：∵实数﹣3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q， ∴原点在点 M 与 N 之间， ∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N，故选：B．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用． 4．（3.00 分）（2018•攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，若 a∥b，∠1=30°，则∠2 的度数为（） A．30° B．15° C．10° D．20° 【分析】由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2 的度数．【解答】解：如图所示： ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠BAC=90°，∠ACB=45°， ∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°， ∵a∥b， ∴∠ACD=180°﹣120°=60°， ∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD 的度数是解决问题的关键．

5．（3.00 分）（2018•攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．【解答】解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断． 6．（3.00 分）（2018•攀枝花）抛物线 y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为（） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．【解答】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1， ∴顶点坐标为（1，1）．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键． 7．（3.00 分）（2018•攀枝花）若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出 a，b 的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点 A（a+1，b﹣2）在第二象限， ∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点 B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键． 8．（3.00 分）（2018•攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出

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