2013 年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案
(考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分)
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案涂在答题卡上.每小题 3 分,共
30 分)
1.(2013 辽宁盘锦,1,3 分)-|-2|的值为(
)
A.-2
B. 2
C.
1
2
D.-
1
2
2.(2013 辽宁盘锦,2,3 分)2013 年 8 月 31 日,我国第 12 届全民运动会即将开幕,据某市财政预算统计,
用于体育场馆建设的资金约为 14000000,14000000 用科学计数法表示为( )
A.1.4 105
B.1.4 106
C.1.4 107
D.1.4 108
【答案】C
3.(2013 辽宁盘锦,3,3 分)下列调查中适合采用全面调查的是( )
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
【答案】 C
4.(2013 辽宁盘锦,4,3 分)如图下面几何体的左视图是(
)
【答案】 B
5.(2013 辽宁盘锦,5,3 分)下列计算正确的是(
)
A.3mn-3n=m
B.(2m)3 =6m3
C.m8 m4 =m2 D.3m2
m=3m3
【答案】 D
6.(2013 辽宁盘锦,6,3 分)某校举行健美操比赛,甲、乙两班各班选 20 名学生参加比赛,两个班参赛
学生的平均身高都是 1.65 米,其方差分别是 s2
甲 =1.9,s2
乙
=2.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是( )
A.甲班
B.乙班
C.同样整齐
D.无法确定
【答案】 A
7.(2013 辽宁盘锦,7,3 分)某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况,对该班 50 名学生一
周阅读课外书的时间进行了统计,统计结果如下:
阅读时间(小时)
人数(人)
1
7
2
19
3
13
4
7
5
4
由上表知,这 50 名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为( )
A.19,13
B.19,19
C.2,3
D.2,2
【答案】D
8.(2013 辽宁盘锦,8,3 分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的
一直角边重合,含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一
边上,则 1 的度数是(
A. 30
B. 20
C. 15
)
D. 14
【答案】 C
9.(2013 辽宁盘锦,9,3 分)如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是 AC、AB的中点,则
以 DE为直径的圆与 BC的位置关系是(
)
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
第 9 题图
【答案】 A
10.(2013 辽宁盘锦,10,3 分)如图,将边长为 4 的正方形 ABCD的一边 BC与直角边分别是 2 和 4 的 Rt GEF
的一边 GF重合.正方形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE向右匀速运动,当点 A和点 E重合时正方形
停止运动.设正方形的运动时间为 t秒,正方形 ABCD与 Rt GEF重叠部分面积为 s,则 s关于 t的函数图
像为(
)
第 10 题图
A
B
C
D
【答案】 B
二、
三、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.(2013 辽宁盘锦,11,3 分)若式子
x 1
x
有意义,则 x的取值范围是_________.
【答案】
x
1
且
x
0
12.(2013 辽宁盘锦,12,3 分)在一个不透明的袋子里装有 6 个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,
其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为
3
4
,黄球的个数为_________.
【答案】 2
13.(2013 辽宁盘锦,13,3 分)如图,张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具,那么这个教具
的用纸面积是________cm2.(不考虑接缝等因素,计算结果用表示)
第 13 题图
【答案】 300π
14.(2013 辽宁盘锦,14,3 分)如图,等腰梯形 ABCD,AD∥BC,BD平分 ABC, A=120°,若梯形的
周长为 10,则 AD的长为________.
第 14 题图
【答案】 2
15.(2013 辽宁盘锦,15,3 分)小成每周末要到距离家 5 千米的体育馆打球,他骑自行车前往体育馆比乘
汽车多用 10 分钟,乘汽车的速度是骑自行车速度的 2 倍.设骑自行车的速度为 x千米/时,根据题意列方
程为_______________.
【答案】
5
x
5
2
x
1
6
16.(2013 辽宁盘锦,16,3 分)如图,⊙O直径 AB=8, ∠CBD=30°,则 CD=________.
第 16 题图
【答案】 4
17.(2013 辽宁盘锦,17,3 分)如图,矩形 ABCD的边 AB上有一点 P,且 AD=
5
3
,BP=
4
5
,以点 P为直角
顶点的直角三角形两条直角边分别交线段 DC、线段 BC于点 E、F,连接 EF,则 tan PEF=________.
第 17 题图
【答案】
12
25
18.(2013 辽宁盘锦,18,3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l经过原点 O,且与 x轴正半轴的夹角
为 30°,点 M在 x轴上,⊙M半径为 2,⊙M与直线 l相交于 A、B两点,若 ABM为等腰直角三角形,则点
M的坐标为______________.
第 18 题图
【答案】
)0,22(
或
)0,22(
三、解答题(19、20 每小题 9 分,共 18 分)
19.(2013 辽宁盘锦,19,9 分)先化简,再求值.
(
a
a
2
a
2
2
a
)
a
1
a
,其中
a
1 1
2
tan
45
【解】
解:方法一:
(
a
a
2
2
2
a
a
)
a
1
a
=
a
2
a
2
aa
a
1
a
=
a
1
a
a
1
a
a
=
12
a
a
=
1
a
a
a
1
1
a
a
1
a
= 1a
方法二:
(
a
a
2
a
=
a
=
a
=
a
2
a
a
2
a
2
aa
1
a
a a
1
1
a
1
1
a
1
a
)
2
2
a
a
1
a
a
1
a
=
1
1
a
a
1
= 1a
当 a=
1 1
2
tan
45
°=2-1=1 时;原式分母为零 原式无意义
20.(2013 辽宁盘锦,20,9 分)如图,点 A(1,a)在反比例函数
y
轴,垂足为点 B,将 ABO沿 x轴向右平移 2 个单位长度,得到 Rt DEF,点 D落在反比例函数
>0)的图像上.
(1)求点 A的坐标;
(2)求 k值.
3 (x>0)的图像上,AB垂直于 x
x
y (x
k
x
第 20 题图
3 的图象上,
x
解:(1)∵点 A(1,a)在
y
∴
3a
1
=3
∴点 A(1,3)
(2)∵△ABO向右平移 2 个单位长度,得到△DEF
∴D(3,3)
∵点 D在
y
k
x
∴k=9
(
x
)0
的图象上, ∴3=
k
3
四、解答题(本题 14 分)
21.(2013 辽宁盘锦,21,14 分)为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示
活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的
统计图表.
整理情况
频数
非常好
较好
一般
不好
70
36
频率
0.21
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了多少学生?
第 21 题图