2010年黑龙江省鸡西市中考数学试题及答案.doc-资料库

2010 年黑龙江省鸡西市中考数学试题及答案考生注意： 1.考试时间 120 分钟 2.全卷共三道大题，总分 120 分本考场试卷序号（由监考填写）三 21 22 23 24 25 26 27 28 总分核分人一二题号得分得分评卷人一、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所 ,装有 460000 亿瓦的太阳能光伏并网发电装置 , 460000 亿瓦用科学记数法表示为 2.函数 y  1  x 2 亿瓦 . 中 ,自变量 x 的取值范围是 A . 3.如图 ,点 B 在 ∠ DAC 的平分线 AE 上 ,请添加一个适当的 B 3 题图条件： ,使 △ ABD≌ △ ABC.(只填一个即可 ) C D E A 4.如图 ,⊙ A、 ⊙ B、 ⊙ C 两两不相交 ,且半径都是 2cm,则图中三个扇形 (即阴影部分 )面积之和是 cm 2. B C 4 题图 5. 一组数据 3,4,9,x, 它的平均数比它唯一的众数大 1, 则 x= ． 6.观察下表 ,请推测第５个图形有根火柴棍 . 1 2 3 序号图形 … … A1 A B D1 D C 7 题图 6 题图 7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状，得到 A1BCD1,若  A1BCD1 的面积是矩形 ABCD 面积的一半 , 则 ∠ A 1BC 的度数是 . 8.已知关于 x 的分式方程围是 . 2  x 2  a  x 2  1 的解为负数，那么字母a 的取值范

9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满 100 元,返购物券 50 元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为 60 元、80 元和 120 元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为元. 10.将腰长为 6cm,底边长为 5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是得分评卷人 cm．二、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）列计算中 , 正确的是 3 3 b  6 a 5 B.   2 a 2   4 a 2 C. ( a 5 2 ) = a 7 11. （）下 A. D. x 2   2 2 a 1 2 x 12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中 ,是轴对称图形的是（） A D 13.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白 C B 色棋子的概率是 2 5 ,如再往盒中放进3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子（） 1 4 A.1 颗 B.2 颗 C.3 颗颗 14.如图,二次函数 x 物线上有一点Ｐ,满足   y x 2 2  的图象与 x 轴交于点 A、O,在抛 S  ,则点Ｐ的坐标是 3 AOP ( ) A.(-3,-3) B.(1,-3) C. (-3,-3) 或 (-3,1) D. (-3,-3) 或 (1,-3) 15.如图,⊙O 的直径 AB=10cm,弦 CD⊥AB,垂足为 P. C D.4 y A O x 14 题图若 OP ︰ OB =3 ︰ 5, 则 CD 的长为 A B O P D 15 题图

（） A.6cm C.8cm B.4cm D.10 cm 16.如图，均匀地向此容器注水 ,直到把容器注满 .在注水的过程中 , 下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是（） 16 题图 h O h O h O t B t A h O t D t C 17.用 12 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( ) 3 2 3 2 1 1 A 3 1 2 1 3 B 2 1 1 2 3 3 C 2 3 11 2 2 3 D 18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点, y 过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C.若△ABC 的面积是 4,则这个反数比例函的解（） 2 x y  A. 8 x 19.若关于 x 的一元二次方程为 2 3 bx  4 x ax B. C.  y  y D. y    5 0( a 16 x  0) 是（） A.4 B.5 C.8 D.10 析 O 式 A C 为 x B 18 题图 ,那么4 a b 的值 6 20.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD、CE 为高,F 是 BC 的中点 , A 连接 DE 、 EF 、 FD. 则以下结论中一定正确的个数有 E D C （） ① EF=FD ② AD ：AB=AE ：AC ③ △ DEF 是等边三角形 B ④ BE+CD=BC ⑤ 当 ∠ ABC=45° 时， BE= 2 DE F 20 题图 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个三、解答题（满分 60 分） -

得分评卷人 21.（本小题满分 5 分）化简求值： a b  a   a   2 2 ab b  a    ,其中 a =2010, b =2009. 得分评卷人 - - 22.（本小题满分 6 分） △ ABC 在如图所示的平面直角坐标系中 . ⑴ 画出 △ ABC 关于原点对称的 △ A 1B 1C 1. ⑵ 画出 △A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2. ⑶ 请直接写出△AB2A1 的形状 . B -3 -2 A C -1 y 3 2 1 O 1 -1 -2 -3 2 3 x 得分评卷人 23. （本小题满分 6 分）综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形, 即“梯形 ABCD，AD∥BC，AD=2 分米，AB= 5 分米，CD= 2 2 分米，梯形的高是 2 分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中 BC 边的长度．

得分评卷人 24. (本小题满分 7 分）去年，某校开展了主题为 “ 健康上网 ,绿色上网 ” 的系列活动 . 经过一年的努力 ,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的 ,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图 .请你根据图中提供的信息 ,回答下列问题： ⑴ 在这次调查中,初二该班共有学生多少人？ ⑵ 如果该校初二有 660 名学生 ,请你估计每周上网时间超过 4 小时的初二学生大约有多少人？ ⑶ 请将图 2 空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？人数（人） 30 25 20 15 10 5 0 5 0 25 18 5 2 0~2 2~4 4~6 6 以上时间（小时） 4%14% ％ 40% 其它上网目的看新闻游戏娱乐查找学习资料（注：每组数据只含最大值，不含最小值 .）图 1 图 2 得分评卷人 25.(本小题满分 8 分）运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早 1 分钟离开家门,3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了 2 分钟后 ,决定进行长跑比赛 ,比赛时小明的速度始终是 180 米/分,小亮的速度始终是 220 米/分.下图是两人之间的距离 y（米）与小明离开家的时间 x（分钟）之间的函数图象 ,根据图象回答下列问题： ⑴ 请直接写出小明和小亮比赛前的速度 . ⑵ 请在图中的 ( )内填上正确的值 ,并求两人比赛过程中 y 与 x 之间的函数关系式 .（不用写自变量 x 的取值范围） ⑶ 若小亮从家出门跑了 14 分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少

分钟两人相遇？ y（米） 540 440 （） O 1 3 5 7 x（分）得分评卷人 26. (本小题满分 8 分）平面内有一等腰直角三角板（ ∠ACB=90°）和一直线 MN.过点 C 作 CE⊥ MN 于点 E,过点 B 作 BF⊥ MN 于点 F.当点 E 与点 A 重合时（如图 1）,易证 :AF+BF=2CE.当三角板绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时 ,上述结论是否仍然成立 ?若成立 ,请给予证明 ;若不成立 ,线段 AF、BF、CE 之间又有怎样的数量关系 ,请直接写出你的猜想 ,不需证明 . C B C B A (E) M 图 1 F N A M E A F N M 图 2 C E 图 3 F B N 得分评卷人 27. (本小题满分 10 分）在 “ 老年节 ”前夕 ,某旅行社组织了一个“ 夕阳红 ”旅行团 ,共有 253 名老人报名参加 .旅行前 ,旅行社承诺每车保证有一名随团医生 ,并为此次旅行请了 7 名医生 ,现打算选租甲、乙两种客车 ,甲种客

车载客量为 40 人 /辆 ,乙种客车载客量为 30 人 /辆 . ⑴ 请帮助旅行社设计租车方案 . ⑵ 若甲种客车租金为 350 元 /辆 ,乙种客车租金为 280 元 /辆 ,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ ⑶ 旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后 ,为更好的照顾游客 ,决定同时租 45 座和 30 座的大小两种客车 .大客车上至少配两名随团医生 ,小客车上至少配一名随团医生 ,为此旅行社又请了 4 名医生 .出发时 ,旅行社先安排游客坐满大客车 ,再依次坐满小客车 ,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有 20 座上座率 ,请直接写出旅行社的租车方案 . 得分评卷人 28. (本小题满分 10 分）如图 , 矩形 OABC 在平面直角坐标系中 , 若 OA 、 OC 的长满足 OA   2  OC  2 3 2 0  . ⑴ 求 B、 C 两点的坐标 . ⑵ 把 △ ABC 沿 AC 对折 ,点 B 落在点 B′处,线段 AB′与 x 轴交于点 D, 求直线 BB′的解析式． ⑶ 在直线 BB′上是否存在点 P,使 △ ADP 为直角三角形？若存在 ,请直接写出 P 点坐标；若不存在 ,请说明理由 . y A O D B′ B x C

a (a－b)2 a a (a－b)2 a a a 1 a－b ÷ ＝ a－b × ＝＝ …………………………1 分 …………………………1 分数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题 3 分，共 27 分 1．4.6×105 3．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或 AC＝AD（只填一个即可） 9．200 或 210 4．2π 5．4 8．a＞0 且 a≠2 2．x≠2 7．30° 6．45 10．3 或 30 11 说明：第 8 题和第 9 题只写一个答案，答对者给 2 分二、选择题，每小题 3 分，共 33 分 11．D 20．C 三、解答题，满分 60 分 12．A 16．A 14．D 15．C 13．B 17．A 18．B 19．B 21．解：原式＝ ÷ ……………………1 分 a－b a2－2ab－b2 ……………………………………1 分 a－b 代入求值得 1 ……………………………1 分 22．（1）解： y 3 2 1 O 1 -1 C1 -2 -3 A1 A C -1 C2 A2 B -3 B2 -2 2 3 x B1 （2）△AB2A1 的形状是等腰直角三角形 23．如图 AE和 DF为梯形 ABCD的高，EF＝AD＝2 分米应分以下三种情况（ 1 ）如图 1 ，利用勾股定理可求出 BE ＝ 1 ， CF ＝

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