2010年黑龙江省哈尔滨市中考试题及答案.doc-资料库

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2010 年黑龙江省哈尔滨市中考试题及答案考生须知： 1．本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须用 2B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第一卷选择题（共 30 分）（涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为 2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）．（A）16℃ （B）20℃ （C）一 16℃ （D）一 20℃ 【分析】2℃一（－18℃）=20℃。【答案】B. 【点评】用三月平均气温减去一月平均气温。 2．下列运算中，正确的是（）．（A）x3·x2＝x5 （B）x＋x2＝x3 （C）2x3÷x2＝x （D） 3 ）（ x 2 3 x 2 【分析】A 属于同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；B 中不是同类项，不能相加；C 中相除后还有系数 2；D 中的分母没有乘方。【答案】A. 【点评】涉及到指数幂的运算是中考中的一个重要考点。 3．下列图形中，是中心对称图形的是（）．

【分析】A 、B 、C 都只是轴对称图形，只有 D 还是中心对称图形。【答案】D. 【点评】本题考查中心对称图形的识别，是中考中常见题。 4．在抛物线 y＝x2－4 上的一个点是（）．（A）（4，4）（B）（1，一 4）（C）（2，0）（D）（0，4）【分析】把各点的横坐标和纵坐标分别代入计算，能使函数解析式成立的只有 C。【答案】C. 【点评】点在抛物线上，就一定适合其解析式，所以可以一一代值计算判断。 5．一个袋子里装有 8 个球，其中 6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ 3 4 （A）（B）（C） 1 4 ）．（D） 1 8 1 6 【分析】用红球个数除以球的总个数。【答案】D. 【点评】本题考查了求简单随机事件的概率，属于容易题。 6．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）．【分析】A 中俯视图是长方形；B 中俯视图是圆；C 中俯视图是三角形；D 中俯视图是圆。【答案】C. 【点评】本题考查了几何体的俯视图，属于基础题。

7．反比例函数 y＝ 3-k 的图象，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）． x （A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3 【分析】y 随 x 的增大而增大，则 k-3<0,k<3. 【答案】A. 【点评】本题考查了反比例函数的图像的性质，属于基础题。 8．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则 BC 的长为（）．（A） 7sin35° （B） 7 035 cos 【分析】在 Rt△ABC 中，cosB=cos35°= 【答案】C. （C）7cos35° （D）7tan35° BC AB ， BC=ABcos35°=7cos35°. 【点评】本题考查简单的解直角三角形，解题时注意找准相应的角和边。 9．如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OA＝2，∠AOB＝120°，则弦 AB 的长是（）．（A） 22 （B） 32 （C） 5 （D） 53 【分析】过 O 作 OC ⊥ AB ，垂足为 C ，在 Rt △ AOC 中， ∠ A ＝ 30 ° , OA ＝ 2,OC=1, 于是 AC= 3 ,AB= 32 . 【答案】B. 【点评】涉及到圆中的边角计算，常转化为解直角三角形，因此在解题时常常先构造直角三角形。 10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 分到达距离家 800 米的公园，他在公园休息了 10 分，然后用 30 分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离 S（单位：米）与离家的时间 t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）．

【分析】小明的爸爸离家的距离与离家的时间的关系是先逐渐增加，保持不变一段时间，再逐渐减少为 0，故选 D。【答案】D. 【点评】用图像法表示函数关系是中考的一个常常涉及的考点，解题时要弄清函数值随自变量的变化而变化的情况，同时要分清变化过程中可分为几部分，相应地也就有几段不同的图形。第二卷非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约为千米．【分析】科学记数法是把一个数写成 a×10n 的形式,其中 a 是一位整数, n 是正整数或负整数.在本题中,原数有 9 位,故 n=9-1=8,1.496≈1.5. 【答案】1.5×108 【点评】科学记数法是中考的热点题，属于容易题，解题时要细心，不要把正负指数弄反。 12．函数 y＝ 1x  2 x  的自变量 x 的取值范围是．【分析】涉及到函数自变量的取值范围，有分母的，分母不等于零，即 x+2≠0, x≠-2. 【答案】x≠-2. 【点评】纯式子型的函数自变量的取值范围主要有两种题型：有分母的，分母不等于零；有二次根式的，被开方数大于或等于零。 13．化简： 16 ＝．【分析】16 的算术平方根是 4。【答案】4. 【点评】要分清平方根、算术平方根的区别，学生的错误也往往在 4 前面加上“±”号。 14．把多项式 2a2－4ab＋2b2 分解因式的结果是。

【分析】先提公因式 2，再用完全平方公式因式分解。【答案】2(a-b)2 【点评】按步骤解题，并且要分解尽。 15．方程 5 x x  3  x ＝0 的解是．【分析】先去分母，化为一元一次方程，再求解。【答案】x=-2. 【点评】题目简单，应避免出错。 16．某种衬衫每件的标价为 150 元，如果每件以 8 折（即按标价的 80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元．【分析】实际售价=标价× 【答案】120. 1 10 ×折数。【点评】属于基础题，应细心解答。 17．将一个底面半径为 5cm，母线长为 12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度. 2   5 【分析】圆锥的底面圆周长（计算。【答案】150. 10  ）等于展开后扇形的弧长，并按公式“ l  Rn  180 ” 【点评】关键在于弄清圆锥与它的侧面展开图之间的关系。 18．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有个★．【分析】观察发现：相邻的下一个图形比这个图形多 3 个“★”，由此得第 n 个图形的★个数为：3n+1,故第 9 个图形的★个数为：3×9+1=28。【答案】28. 【点评】找规律，写出第 n 个图形★的个数。 19．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′处，折痕为 EF，若 ∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．【分析】由∠ABE＝20°得∠AEB＝70°，于是∠BEF＝∠DEF＝55°，从而∠EFC＝125°，因此∠EFC′＝125°。【答案】125. 【点评】在折叠问题中，要把握不变的量（边和角）及图中平行的边。 20．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE 中， ∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点 D 在线段 AC 上，点 E 在线段 BC 的延长线上．将△DCE 绕点 C 旋转 60°得到△D′CE′（点 D 的对应点为点 D′，点 E 的对应点为点 E′），连接 AD′、BE′，过点 C 作 CN⊥ BE′，垂足为 N，直线 CN 交线段 AD′于点 M，则 MN 的长为．【分析】先作辅助线，构造两组全等的直角三角形求解。【答案】 7  15 7 3 或 7  15 7 3 【点评】本题属于旋转变换，要考虑两种不同情况，难度较大。三、解答题（其中 21－24 题各 6 分，25－26 题各 8 分，27－28 题各 10 分，共计 60 分） 21．（本题 6 分）先化简，再求值 1a  3 a   1a  2 其中 a＝2sin60°－3．【分析】把除法转化为乘法，再约分。同时把 a 也化简，再代入求值。【答案】原式= 1a 1a3a    2   2  3a 当 a＝2sin60°－3 时，原式= 2  333  2 3 3

【点评】解题时要把求值的代数式和 a 分别化简，再代值计算。 22．（本题 6 分）点 A（－l，4）和点 B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将点 A、B 分别向右平移 5 个单位，得到点 A1、B1，请画出四边形 AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形 AA1B1B 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．【分析】（1）先找出点平移后的点，再连线。（2）所画的四边形是菱形，故可通过对角线作直线。【答案】【点评】先要弄清所画四边形是何种特殊的四边形，然后才能作直线分割。 23．（本题 6 分）如图，AB、AC 为⊙O 的弦，连接 CO、BO 并延长分别交弦 AB、AC 于点 E、F，∠B＝∠C．

求证：CE＝BF．【分析】因为 CE=CO+OE, BF=BO+OF, 而 BO=CO,故要证 CE＝BF，只需证 OE=OF，这可以通过证明△EOB≌△FOC（ASA）得到。【答案】 ∵OB、OC 是半径，∴OB=OC. 又∵∠B=∠C,∠BOE=∠COF, ∴△EOB≌△FOC ∴ OE=OF ∴CE=BF 【点评】证线段相等常转化为通过证明三角形全等来达到目的。 24．（本题 6 分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形 ABCD．设边 AB 的长为 x（单位：米），矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米）．（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（2）若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 AB＜AD，请求出此时 AB 的长。【分析】（1）先求出另一边 AD 的长（用 x 表示），再利用矩形的面积公式就可得出求 S 与 x 之间的函数关系式。（2）把面积值代入函数关系式，得到一个二元一次方程，再解这个方程（注意得出的两种情况是否符合题意）【答案】（1）根据题意 AD= 2 x 30  2  15  x , S=x(15-x)=-x2+15x （2）当 S=50 时， -x2+15x=50,整理得 x2-15x+50=0，解得 x1=5, x2=10. 当 AB=5 时，AD=10. 当 AB=10 时， AD=5. ∵AB＜AD,∴AB＞5. 答：矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 AB＜AD 时 AB 的长为 5 米。【点评】本题综合考查了函数、一元二次方程等知识，属于基础题。

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