·48· 计算机与信息技术 软件纵横 雷达 HRRP 自动目标识别算法 罗金玲 （湖南涉外经济学院，湖南 长沙 410205） 摘 要 针对雷达高分辨距离像（HRRP） 的方位敏感性和平移敏感性，对一定角域内的HRRP非相干平均，提取具有 平移不变性的中心矩作为特征向量，采用Karhunen2Loeve 变换进一步进行特征压缩，建立相应的支撑矢量机（SVM） 分类 算法。与基于原始距离像特征的最大似然（ML） 方法和基于中心矩特征的ML方法识别结果比较，该方法在减少计算量的同 时具有较高的识别率，具有良好的推广能力。 关键词 雷达；距离像；目标识别 1 引言 雷达高分辨距离像（HRRP） 含有目标沿距离维的几何 结构信息，对目标识别与分类十分有价值[1～3 ]。但HRRP 对目 实测数据的仿真实验结果表明，该方法具有较好的识别性能。 2 特征提取 2.1 非相干平均松弛方位敏感性 标的姿态变化和距离向的平移变化都很敏感，这使目标识别 松弛距离像的方位敏感性可以减少模板的数目，降低识 中测试距离像应与模板库进行类别、方位、平移三维的匹配 别运算量，是距离像识别中的一个重要问题。雷达HRRP 的 搜索，实时处理困难。距离像的方位敏感性直接影响模板的 特性表明，在不发生散射点越距离单元徙动的角域内，目标 存储量，松弛方位敏感性对减少模板数目，降低识别运算量 具有重要意义。研究表明，一定角域内的平均距离像对目标 姿态变化具有良好的稳健性[4] ，可作为特征建立模板库。距 的散射点模型不变，距离像峰值的位置比较稳定，其方位敏 感性主要表现为峰值幅度的随机起伏[4]。将此角域内的一帧距 离像通过非相干平均得到的平均距离像对目标姿态变化具有 离像的平移主要是由目标相对雷达的径向位移引起的，平移 良好的稳健性，可以表征该方位区域的目标特性。因此，根 敏感性使识别过程中必须进行平移配准，代表方法是滑动相 关法[2 ] ，通过求相关峰进行平移补偿。平移配准缺点是运算 量大，提取距离像的平移不变特征在特征域对目标进行识别 [4～5 ]，则可以避免平移配准问题，从而减少运算量。中心矩是 据散射点模型的稳定条件，确定在全视角范围建立模板库的 方位间隔Δθ，各方位区域分别对应于一平均距离像特征向 量。这样，通过采用平均距离像特征松弛距离像的方位敏感 性，如直接用平均距离像作为特征向量对目标进行分类，特 一种简单的平移不变特征，它反映目标的形状信息，常用于 征维数很高，使模板库存储量庞大，且不利于识别器的设计。 提取图像的平移不变特征。文献[4]采用MUSIC方法来获得超 而且由于距离像的平移敏感性，使得识别过程中必须进行平 分辨距离像，提取其中心矩特征，采用最大似然（ML） 算 移配准，运算量很大。本文中，我们在平均距离像基础上进 法进行识别。该方法存在以下两个问题：首先，散射点个数 一步提取平移不变特征，在特征域对目标进行识别。新特征 不易确定，如果散射点个数存在失配，则会出现失真或伪峰， 维数较低，且避免了平移配准问题， 因此可以减少存储量和 降低识别性能； 其次，采用MUSIC 方法得到的HRRP 是 MUSIC谱域的HRRP，其幅度和散射点强度没有直接的关系， 而是和散射点的分布情况有关，采用该方法得到的HRRP 对 目标姿态变化更为敏感，会对识别带来进一步的问题。此外， ML 算法通常要求有足够多的训练样本才能获得好的识别性 能，在小样本条件下会出现过匹配问题。本文采用目标一定 角域内的平均距离像提高方位稳健性，在此基础上提取中心 矩平移不变特征，采用支撑矢量机（SVM） 进行识别。基于 运算量。 2.2 基于中心矩的平移不变特征提取 由于目标散射点模型变化相对缓慢， HRRP 峰值位置的 变化也是一个缓变的过程，HRRP 的方位敏感性主要表现为 峰值幅度的变化。对距离像的幅度归一化后，则峰值位置相 近的距离像具有相近的形状信息。中心矩可以反映目标的形 状信息，且具有平移不变性，因而可以作为HRRP 识别的模 式特征。下面将在平均距离像的基础上提取中心矩特征。令 

软件纵横 计算机与信息技术 ·49· { x （ n） ， n = 1 ，2 ，…， N} 为一距离像， N 为距 文基于雷达目标的HRRP 序列进行识别，测试特征向量生成 离单元数。对其作如下归一化。x（ n） = x （ n） / ΣNn 的过程如下： =1 x （ n） （1）则.x （ n） ∈[0 ，1 ] ，且ΣNn =1.x（ n） （1） 由测试HRRP 序列求平均距离像xt 。 = 1 ，因此.x （ n） 可看作一离散概率分布函数。距离像的 （2） 求中心矩特征， ft = [ f2 t ， f3 t ， …， f pmax， p 阶中心矩μp 定义为μp = ΣNn =1（ n - n0） p.x （ n） t ]T = [μ2 t ，μ3 t ，…，μpmax， t ]T。 （2）其中n0 = ΣNn =1 n.x （ n） 为一阶原点矩， 即距离 （3） 用式（4） 归一化ft ，得.f t = [.f 2 t ，.f 3 t ， …，.f 像的散射重心。由μ1 ≡0 ，取2～ pmax阶中心矩生成特征 pmax， t ]T.fit =f it - f i ，minf i ，max - f i ，min， i = 2 ， 向量f = [ f2 ， f3 ， …， f pmax]T = [μ2 ，μ3 ， …， 3 ， …， pmax （14）。 μpmax]T （3）其中pmax为用于生成特征向量的中心矩的最 高阶数。pmax一般根据经验选取，大小与具体问题有关[5 ]。 为设计分类器，需构造包含各类目标各个方位的特征向量的 （4） 用式（13） 进行特征空间变换，得识别特征向量 yt。yt = PT.f t （15）。 3 支撑矢量机分类器 训练数据库。假设用于训练的目标有Nc 类， Na 个方位， 在得到构成模板库的训练特征向量yj ， j = 1 ，2 ， …， 对应Q = Nc ×Na 个平均距离像，特征向量为fj = [ f2 j ， f3 Q 后，如何提高对测试特征向量yt 的识别率是识别器设计所 j ，…， f pmax， j ]T ， j = 1 ，2 ， …， Q （4）则可 要解决的问题。HRRP 具有目标姿态敏感性，而我们在训练 得训练数据库F = [ f1 ， f2 ， …， fQ ] （5）因为中心矩 识别器时往往不可能得到目标所有姿态下的回波信号，因而 的幅度随阶数增加急剧递增，各阶中心矩在欧氏特征空间中 所用训练数据库不完备。另外，雷达HRRP 特征维数一般较 的权重不同，从而影响分类的准确性。为消除量纲影响，对F 高，识别问题复杂，因此设计识别器时要综合考虑算法的识 作如下的极差变换， 变换后特征空间中的各维都具有相同的 别性能、推广能力和识别运算复杂度。本文利用一种机器学 权重。.fij =f ij - f i ，minf i ，max - f i ，min， i = 2 ，3 ， …， pmax （6）其中f i ，min = min1 Fj FQ{ f ij} ； f i ，max = min1 习算法支撑矢量机（SVM） 进行分类。SVM是40 年代初发 展起来的一种新的模式识别技术[3]，它基于结构风险最小化原 Fj FQ{ f ij} ， i = 2 ，3 ， …， pmax （7）因此得归一化 则，具有良好的推广能力，适用于训练样本数较少的情况， 训练数据库.F= [.f ij ] （ pmax - 1） ×Q （8） 2.3 基于 Karhunen2Loeve 变换（KLT）的特征空间变换 且具有较强的高维样本处理能力，计算复杂度低。SVM本质 上是一种核函数类分类器，通过核函数将输入矢量由低维特 中心矩可看作在一组多项式上的投影，而多项式不是正 征空间映射到高维特征空间，从而将原始输入空间的非线性 交基，所以随着阶数p 的增加， 中心矩特征中有很多的信息 冗余[5]。包含在特征向量中的冗余信息往往增加分类器的运算 可分问题转化为高维空间的线性可分问题。判决函数的一般 形式可表示如下： 量，而不会提高识别率。KLT 是一种较常用的特征压缩方法， f （ yt ） = sgn（ Σqj =1 wjK（ yt ， yj） + w0）（16） 在消除模式特征之间的相关性、突出差异性方面具有较好的 其中q 为支撑向量的个数， w0 ， w1 ， …， wq 为 结果。对.F 作KLT， 可有效的去除冗余特征， 压缩特征维 权系数， K（ yt ， yj ）为核函数，是描述yt 和yj 相似性 数 。令 .fj 为 归 一 化 训 练 数 据 矩 阵 .F 的 第 j 列 .F= 程度的非线性函数，可以有多种定义形式。本文中采用高斯 [.f1 ，.f2 ， …，.f Q ] （9）可得样本均值向量m.f 和样本 核函数K（ yt ， yj） = exp （ - | yt - yj| 2/σ2） （17）通 协方差矩阵Rffm.f =1Q ΣQj =1.fj （10）Rff =1Q - 1 ΣQj =1 常式（16） 在学习过程中要用到所有的训练样本，训练的过 （.fj - m.f ） （.f j - m.f ） T （11）选择Rff的前l （ l F pmax 程即是选择支撑向量和权系数的过程，在训练完成后支撑向 - 1） 个最大特征值的对应的特征向量u1 ， u2 ， …， ul 构 量的个数相对于训练样本数目Q 会大大减少。由式（16） 可 成变换矩阵P = [ u1 ， u2 ， …， ul ] （12）则训练数据库 以看出，SVM决策边界仅包含在其中的支撑向量中，可直接 中的特征向量由pmax - 1 维降为l 维新特征向量yj = p.Tfj ， 由训练数据在学习过程中得到，识别运算复杂度低。SVM是 j = 1 ，2 ，…， Q （13） 2.4 基于 HRRP 序列的测试特征向量生成 由于距离像具有姿态敏感性，如用单次距离像样本进行 识别，则会影响测试距离像和模板的匹配程度。对大多数雷 达，容易获得目标的多个HRRP，用小角域内的平均距离像代 替单次距离像作为测试样本，则可以提高识别器的性能。本 针对两类识别问题提出的，对多类识别问题，通常的做法分 两种，一种是一对一识别方法， 其中任意两类之间都建立一 个分类器把这两类区分开来，但对其他类不提供任何信息， 对Nc 类目标，则需要训练Nc （ Nc - 1） / 2 个SVM分类 器；另一种是一对多识别方法，通过唯一的一个分类器把某 一类从其他所有类中区分出来， 对于Nc 类目标， 则建立 

·50· 计算机与信息技术 软件纵横 Nc 个SVM分类器。本文采用一对多识别方法，各SVM分类 配，运算量很大，与之相比，本文方法减少计算量的同时具 器的支撑向量通常会有所重复，考虑到重复的支撑向量在计 算核函数时其结果可以复用，因此，分类器总的识别运算量 有较高的识别率，易于实时处理。 5 结论 只与各分类器中其中不重复的支撑向量数目有关。 4 实验结果 本文介绍了一种基于平移不变特征的雷达HRRP目标识 别方法。该方法首先由平均距离像松弛HRRP方位敏感性，然 实验所用的是航天部二院的ISAR 雷达实测飞机数据。 后提取平均像的中心矩特征，采用具有良好推广能力和运算 由于目标离雷达较远，可以认为飞机只有方位角变化而无俯 简单的支撑矢量机进行分类。仿真实验比较了本文方法、基 仰角变化。因此可以估计飞机的方位角，用雅克242 的第2、 于中心矩特征的ML方法和基于原始距离像的ML方法，结果 5 段，安224 第5、4 段，奖状的第4、5段数据作为训练数据， 这几段数据基本上包含了几类飞机其他飞行段的方位角变化 表明本文方法减少计算量的同时具有较高的识别率。 参考文献 信息。将训练数据按约5Ü方位间隔分组，适当抽取后共生成 [ 1 ] Kim K T ，Seo D K，Kim H T. Efficient radar target 150 个模板特征向量。为验证识别算法的有效性和推广能力， recognition using the MUSIC algorithm and invariant features[J ] . 用其它各段数据作为测试数据段，以和训练据区别开来。本 IEEE Trans A P，2002，50（3）：325 - 335 文基于HRRP 序列进行识别，在测试数据段间隔抽取一组 [ 2 ] Li H2J ， Yang S2H. Using range profiles as feature HRRP 作为测试序列，由其平均像生成中心矩特征进行识别。 vectors to identify aerospace objects[J ] . IEEE Trans AP，1443， 选择抽取因子为常数，因此测试序列中的HRRP 个数与其方 41（3）：241 - 243 位间隔成正比。实验中分别取测试序列的HRRP 个数L 为4、 [ 3 ] Xing M D ，Bao Z ，Pei B N. The properties of 3、14、32、44、123、254，说明测试序列的方位间隔对识别 high2resolution range pro2 files[J ] . Optical Engineering，2002， 性能的影响。另外，由于用于生成特征向量的中心矩的最高 41（2）：443 - 504 阶数pmax一般根据经验选取，分别取pmax等于2 到21 阶说 [ 4 ] Liao X，Bao Z. Circularly integrated bispectra ： 明识别性能随pmax的变化情况。实验分别比较了基于中心矩 特征的SVM方法、基于中心矩特征的ML 方法[5]和基于HRRP 的ML 方法[3]。需要说明的是，文献[3]中是用单次HRRP 作 novel shift invariant featrue for high2resolution radar target recognition[J ] . IEEE Electron2 ics Letters，1444，34：1354 - 1330 [ 5 ] Zhang X，Shi Y，Bao Z. A newfeature feature vector 为测试样本，判决函数为其对数似然函数。基于中心矩特征 using selected bis2 pectra for signal classification with application 的SVM 方法识别性能接近于基于HRRP的ML 方法，而基于 in radar target recogni2 tion[J ] . IEEE Trans SP，2001，44 （4）： 中心矩特征的ML 方法识别率远不如前两者。基于HRRP 的 1355 - 1335 ML 方法性能虽然稍优于基于中心矩特征的SVM方法，但因 收稿日期：3 月 17 日 修改日期：3 月 29 日 为距离像的平移敏感性，识别运算中需要与模板进行平移匹