2017年青海省西宁中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年青海省西宁中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列各数中，比﹣1 小的数是（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 2．下列计算正确的是（） A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6 D．﹣（m﹣n）=m+n 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解青海湖斑头雁种群数量 C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为（） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 7．如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM∥AB 交 AD 于点 M，若 OM=3，BC=10，则 OB 的长为（） A．5 B．4 C． D． 8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则 CD 的长为（） A． B．2 C．2 D．8 9．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用

甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（） A． +=1 B． += C． += D． +=1 10．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时点 N 自 D 点出发沿折线 DC﹣CB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设 △AMN 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11． x2y 是次单项式． 12．市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017 年西宁市投资 25160000 元实施生态造林绿化工程建设项目，将 25160000 用科学记数法表示为． 13．若一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是． 14．计算：（2﹣2）2= ． 15．若 x1，x2 是一元二次方程 x2+3x﹣5=0 的两个根，则 x1 2x2+x1x2 2 的值是． 16．圆锥的主视图是边长为 4cm 的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 cm2． 17．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 E 在 BC 的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE= ． 18．如图，点 A 在双曲线 y=（x＞0）上，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，当 AC=1 时，△ABC 的周长为． 19．若点 A（m，n）在直线 y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1 时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为． 20．如图，将▱ABCD 沿 EF 对折，使点 A 落在点 C 处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则 AE 的长为．三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分）

21．计算：﹣22+（﹣π）0+|1﹣2sin60°| 22．先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2，其中 m﹣n=． 23．如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6，．（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若 AC⊥BD，求▱ABCD 的面积． 24．如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段 AC 上的 A，B 两点分别对南岸的体育中心 D 进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200 米，求体育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为多少米（精确到 1 米，≈1.732）？ 25．西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；（2）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果． 26．如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线 DE 交 AC 于点 E，交 AB 延长线于点 F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若 AB=10，AE=8，求 BF 的长． 27．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意

义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 28．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，且 OA=4，OC=3，若抛物线经过 O，A 两点，且顶点在 BC 边上，对称轴交 BE 于点 F，点 D，E 的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB 的形状并加以证明；（3）点 M 在对称轴右侧的抛物线上，点 N 在 x 轴上，请问是否存在以点 A，F，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列各数中，比﹣1 小的数是（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1＜0＜1，所以各数中，比﹣1 小的数是﹣2．故选：C． 2．下列计算正确的是（） A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6 D．﹣（m﹣n）=m+n 【考点】48：同底数幂的除法；44：整式的加减；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方和去括号的知识进行判断即可．【解答】解：A、3m﹣m=2m，此选项错误； B、m4÷m3=m，此选项正确； C、（﹣m2）3=﹣m6，此选项错误； D、﹣（m﹣n）=n﹣m，此选项错误；故选 B． 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；．故选：A． 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解青海湖斑头雁种群数量 C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故 A 选项错误； B、对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故 B 选项错误； C、对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故 C 选项错误； D、对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故 D 选项正确．故选：D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x+1＜3，得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选：B． 6．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为（） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）

【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 B 点坐标，然后再关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【解答】解：点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标是（2，2），故选：B． 7．如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM∥AB 交 AD 于点 M，若 OM=3，BC=10，则 OB 的长为（） A．5 B．4 C． D．【考点】LB：矩形的性质．【分析】已知 OM 是△ADC 的中位线，再结合已知条件则 DC 的长可求出，所以利用勾股定理可求出 AC 的长，由直角三角形斜边上中线的性质则 BO 的长即可求出．【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠D=90°， ∵O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM∥AB， ∴OM 是△ADC 的中位线， ∴OM=3， ∴DC=6， ∵AD=BC=10， ∴AC==2， ∴BO=AC=，故选 D． 8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则 CD 的长为（） A． B．2 C．2 D．8 【考点】M2：垂径定理；KO：含 30 度角的直角三角形；KQ：勾股定理．

【分析】作 OH⊥CD 于 H，连结 OC，如图，根据垂径定理由 OH⊥CD 得到 HC=HD，再利用 AP=2， BP=6 可计算出半径 OA=4，则 OP=OA﹣AP=2，接着在 Rt△OPH 中根据含 30 度的直角三角形的性质计算出 OH=OP=1，然后在 Rt△OHC 中利用勾股定理计算出 CH=，所以 CD=2CH=2．【解答】解：作 OH⊥CD 于 H，连结 OC，如图， ∵OH⊥CD， ∴HC=HD， ∵AP=2，BP=6， ∴AB=8， ∴OA=4， ∴OP=OA﹣AP=2，在 Rt△OPH 中，∵∠OPH=30°， ∴∠POH=30°， ∴OH=OP=1，在 Rt△OHC 中，∵OC=4，OH=1， ∴CH==， ∴CD=2CH=2．故选 C． 9．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（） A． +=1 B． += C． += D． +=1 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以得到相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选 B． 10．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，

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