2020年云南昆明理工大学单考数学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-17 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.08M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2020 年云南昆明理工大学单考数学考研真题 A 卷考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一．求下列极限.（每小题 10 分，共计 30 分） 1． 2 lim(1 3 ) x x   0 x . 2． lim b  x a b x a  x b  , a  0, a  1 . 3． lim 0 x  1 cos x  sin x x . 二．求下列函数的导数.（每小题 10 分，共计 30 分.） 1． ln 2  y x  sin 2 x , 求 ( )ny .

2. 求 d dx 2 x  x sin 2 t  1 dt . 3. 求方程 ye  xy   确定的隐函数 ( ) y x 在 (1,1) 点处的导数，即求 (1,1) |y 1 e . 三．求下列积分.（每小题 10 分, 共计 40 分.） 1．  x 3   1 x 2 dx ； 2． sinx  xdx ； 3.   0 sin x  sin 3 xdx . 4. 讨论 p 的取值使广义积分   1 1 p dx x 收敛，在收敛时求出该积分的值. 四．试求函数 y  3 x  23 x  24 x  的极值. (10 分) 20 五．讨论函数 )( xf |  在 0 x  处连续性与可导性.（10 分） |, x 六．求由曲线 y 2 x 与曲线 x 2 y 所围图形的面积.（10 分）

七．计算曲线 y 3 22 x 3 上相应于 x 从 0 到1的一段弧的长度.（10 分）八．设0 a b ln    , 证明不等式: （10 分） ab  b b a .  ab  a

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