2010年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1、（2010•抚顺）﹣ 的绝对值等于（ B ） A、﹣ B、 C、 D、4 2、（2010•抚顺）下列汉字中，属于中心对称图形的是（ D ） 3、（2010•抚顺）数据 0，1，2，2，4，4，8 的众数是（ A ） A、2 和 4 C、4 B、3 D、2 4、（2010•抚顺）下列说法正确的是（ B） A、为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法 B、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大 C、打开电视一定有新闻节目 D、为了了解某校学生的身高情况，从八年级学生 5、（2010•抚顺）有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是（ C ） 6、（2010•抚顺）在数据 1，﹣1，4，﹣4 中任选两个数据，均是一元二次方程 x2﹣3x﹣4=0 学科网（北京）股份有限公司

的根的概率是（ A ） A、 B、 C、 D、 7、（2010•抚顺）如图所示，点 A 是双曲线 y= （x＞0）上的一动点，过 A 作 AC⊥y 轴，垂足为点 C，作 AC 的垂直平分线双曲线于点 B，交 x 轴于点 D．当点 A 在双曲线上从左到右运动时，四边形 ABCD 的面积（ D ） A、逐渐变小 C、由小变大再有大变小 B、由大变小再由小变大 D、不变 8、（2010•抚顺）如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，点 D 的对应点为 G，连接 DG，则图中阴影部分的面积为（ C ） A、 B、6 C、 D、二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9、（2010•抚顺）为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款 150000 元，将 150000 用科学记数法表示为答： 150 000=1.5×105． 10、（2010•抚顺）分解因式：ax2﹣4ax+4a= 解答：解：ax2﹣4ax+4a，．．学科网（北京）股份有限公司

=a（x2﹣4x+4）， =a（x﹣2）2． 11、（2010•抚顺）如图所示，已知 a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3= 度．解答：解：过∠3 的顶点作 a 的平行线，则也平行于 b，则∠1=∠4，∠2=∠5（内错角相等）， ∵∠3=∠4+∠5， ∴∠3=∠4+∠5=53°．所以答案是 53° ． 12、（2010•抚顺）若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式为出一个即可）．解答：解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0， ∴写出的解析式只要符合上述条件即可，例如 y=x﹣1．（写 13、（2010•抚顺）方程的根是 x= ．解答：解：方程两边同乘（2x﹣1），得 1+3（2x﹣1）=x，解得 x= ，经检验 x= 是原方程的解． 14、（2010•抚顺）如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，且∠AOC=80°，点 D 在 ⊙O 上（不与 B、C 重合），则∠BDC 的度数是．解答：解：如图；学科网（北京）股份有限公司

∵∠AOC=80°， ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=100°； ∴∠BEC= ∠BOC=50°； ∵四边形 BECF 内接于⊙O， ∴∠BEC+∠BFC=180°，即∠BFC=180°﹣∠BEC=130°； ①当点 D 在优弧 CAB 上时，∠BDC=∠BEC=50°； ②当点 D 在劣弧 BC 上时，∠BDC=∠BFC=130°；故∠BDC 的度数为 50°或 130°． 15、（2010•抚顺）如图所示，Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=12cm，BC=5cm．将其绕直角边 AB 所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 cm2．解答：解：圆锥的侧面积=π×5×12=60πcm2． 16、（2010•抚顺）观察下列数据：，，，，，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个数据是解答：解：．；；；； = = = = 学科网（北京）股份有限公司

= ； …；第 n 个数据是 = = 三、解答题（共 10 小题，满分 102 分） 17、（2010•抚顺）计算：|﹣3|+（﹣ ）﹣3﹣ ．解答：解：|﹣3|+（﹣ =3+（﹣8）﹣9﹣1+4 =3﹣8﹣9﹣1+4 =﹣11． 18、（2010•抚顺）先化简，再求值：（）（2x﹣3），其中 x=3．解答：解：（）（2x﹣3） = （3 分） =x2+2x﹣2x+3 =x2+3，（5 分）当 x=3 时，原式=32+3=12．（8 分） 19、（2010•抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．解答：解：（1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元．（1 分）根据题意可得（3 分）解这个方程组得（4 分）学科网（北京）股份有限公司

答：甲种笔记本的单价是 3 元，乙种笔记本的单价是 5 元．（5 分）（2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m﹣10）个．（6 分）根据题意可得 3（2m﹣10）+5m≤320 （8 分）解这个不等式得 m≤31 （9 分）因为 m 为正整数，所以 m 的最大整数值为 31 答：本次乙种笔记本最多购买 31 个．（10 分） 20、（2010•抚顺）2010 年 5 月 1 日上海世博会召开了，上海世博会对我国在政治、经济、文化等方面的影响很大．某校就同学们对上海世博会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据统计图中所提供的信息解答下列问题：名；（1）该校参加问卷调查的学生有（2）补全两个统计图；（3）若全校有 1500 名学生，那么该校有多少名学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度？（4）为了让更多的学生更好的了解世博会，学校举办了两期专刊．之后又进行了一次调查，结果全校已有 1176 名学生达到了基本了解以上（含基本了解）的程度．如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度增长的百分数相同，试求这个百分数．解答：解：（1）25÷50%=50（名）；（2）如图：（3）1500×50%=750（名）；（4）（1176﹣750）÷1500=28.4%．学科网（北京）股份有限公司

21、（2010•抚顺）有 4 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字﹣1、2、、﹣ 外，其他均相同．将这 4 张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？（2）若从中随机抽取一张卡片，记录数据后放回．重新洗匀后，再从中随机抽取一张，并记录数据．请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率．解答：解：（1）共有 4 个数，无理数有 2 个，那么是无理数的概率是 = ；（2）共有 16 种情况，积为正无理数的有 3 种情况，所以概率是． 22、（2010•抚顺）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的 ⊙M 与射线 BA 相切，切点为 N，且 AN=3．将 Rt△ABC 顺时针旋转 120°后得到 Rt△ADE，点 B、C 的对应点分别是点 D、E．（1）画出旋转后的 Rt△ADE；（2）求出 Rt△ADE 的直角边 DE 被⊙M 截得的弦 PQ 的长度；（3）判断 Rt△ADE 的斜边 AD 所在的直线与⊙M 的位置关系，并说明理由．解答：解：（1）如图 Rt△ADE 就是要画的图形（2）连接 MQ，过 M 点作 MF⊥DE，垂足为 F，由直角三角形 ABC 可知，NE=1，学科网（北京）股份有限公司

在直角三角形 MFQ 中，解得 FQ= ，故弦 PQ 的长度 2 ．（3）AD 与⊙M 相切．证明：过点 M 作 MH⊥AD 于 H，连接 MN，MA，则 MN⊥AE，且 MN= ，在 Rt△AMN 中，tan∠MAN= = ， ∴∠MAN=30°， ∵∠DAE=∠BAC=60°， ∴∠MAD=30°， ∴∠MAN=∠MAD=30°， ∴MH=MN， ∴AD 与⊙M 相切． 23、（2010•抚顺）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的 A 处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的 B 处（点 A 与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成 60° 角．在 A 处测得树顶 D 的俯角为 15°．如图所示，已知 AB 与地面的夹角为 60°，AB 为 8 米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到 1 米．参考数据 ≈1.4 ≈1.7）解答：解：∵AF∥CE，∠ABC=60°， ∴∠FAB=60°． ∵∠FAD=15°， ∴∠DAB=45°． ∵∠DBE=60°，∠ABC=60°， ∴∠ABD=60°．过点 D 作 DM⊥AB 于点 M，则有 AM=DM． ∵tan∠ABD= ， ∴tan60°= ， ∴DM= BM．设 BM=x，则 AM=DM= x．学科网（北京）股份有限公司

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