2022年四川雅安中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川雅安中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的． 1. 在﹣ 3 ，1， 1 2 A. ﹣ 3 【答案】A 【解析】，3 中，比 0 小的数是（） B. 1 C. 1 2 D. 3 【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解．【详解】解：∵﹣ 3 <0< 1 2 <1<3 ∴在﹣ 3 ，1， 1 2 故选：A．，3 中，比 0 小的数是﹣ 3 ．【点睛】此题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解实数的概念． 2. 下列几何体的三种视图都是圆形的是（） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断：【详解】A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆形，故选项错误，不符合题意； B、主视图、俯视图和左视图都为圆形，故选项正确，符合题意； C、主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，故选项错误，不符合题意； D、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握一些常见几何体的三视图．

3. 如图，已知直线 a∥b，直线 c与 a，b分别交于点 A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（） B. 120° C. 30° D. 15° A. 60° 【答案】A 【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=120°，∠1 与∠3 是对顶角， ∴∠1=∠3=120°， ∵直线 a∥b， \ 邪 2=180 -� 3 60 , 故选：A．【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，掌握“两直线平行，同旁内角互补” 是解本题的关键． 4. 下列计算正确的是（） A. 32＝6 B. （﹣ 2 5 ）3＝﹣ 8 5 3 +2 3 ＝3 3 C. （﹣2a2）2＝2a4 D. 【答案】D 【解析】【分析】由有理数的乘方运算可判断 A，B，由积的乘方运算与幂的乘方运算可判断 C，由二次根式的加法运算可判断 D，从而可得答案．【详解】解： 23 8 , 125 32 5 骣琪- 琪桫 = - 9 ，故 A 不符合题意；故 B 不符合题意；

( 2 - a )22 = 4 4 , a 故 C 不符合题意； 3 2 3 3 3, + = 故 D 符合题意；故选 D 【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，积的乘方与幂的乘方运算，二次根式的加法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 5. 使 2x  有意义的 x的取值范围在数轴上表示为（） A. C. 【答案】B B. D. 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得 2 0 可．【详解】解：由题意知， 2 0 解得 2x  ， ∴解集在数轴上表示如图， x   ， x   ，求出不等式的解集，然后进行判断即故选 B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件． 6. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（） A. C. B. D.

【答案】B 【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0．观察四个选项的图象：只有选项 B 符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是 AB和 AC上的点，DE∥BC，若 AD BD ＝ 2 1 ，那么 DE BC ＝（） A. 4 9 【答案】D 【解析】 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3 2 , = 再证明 3  ADE ∽ ABC , 可得 DE BC = AD AB = 2 . 3 【分析】先求解 AD AB 【详解】解： AD BD ＝ 2 1 ， \ AD AB = 2 , 3  DE∥BC，  ∽ AD AB ADE DE BC 故选 D \ = , ABC 2 , 3 =

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，证明 ADE 8. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则 ab的值为（ ABC △∽ △ 是解本题的关键．） A. ﹣4 【答案】D B. 4 C. 12 D. ﹣12 【解析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得 2 4 0,2 + + = a b - = ，可得 a，b的 0 值，再代入求解即可得到答案．【详解】解： 点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），  a 解得： 2 4 0,2 + + = a = - 6, b = 0 b - = ， 2, ab\ = - 12, 故选 D 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数． 9. 在射击训练中，某队员的 10 次射击成绩如图，则这 10 次成绩的中位数和众数分别是（） A. 9.3，9.6 B. 9.5，9.4 C. 9.5，9.6 D. 9.6， 9.8 【答案】C 【解析】【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与众数即可．【详解】解：由图可知，10 次的成绩由小到大依次排列为 8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、 9.6、9.6、9.8、9.8， ∴10 次成绩的中位数为 9.4 9.6  2 故选：C．  ，众数为 9.6，故 C 正确． 9.5

【点睛】本题考查了中位数、众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法． 10. 若关于 x的一元二次方程 x2+6x+c＝0 配方后得到方程（x+3）2＝2c，则 c的值为（） B. 0 C. 3 D. 9 A. ﹣3 【答案】C 【解析】 = - 结合已知条件构建关 9 c , 【分析】先移项把方程化为 2 6 + x x = - 再配方可得( c , x + )23 于 c的一元一次方程，从而可得答案．【详解】解：x2+6x+c＝0， = - c , = - 而（x+3）2＝2c， 9 c , x 移项得： 2 6 x + )23 x + 配方得：( 2 , c 解得： 3, - = c  9 c \ 故选 C 【点睛】本题考查的是配方法，掌握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键． 11. 如图，已知⊙O的周长等于 6π，则该圆内接正六边形 ABCDEF的边心距 OG为（） B. 3 2 C. 3 3 2 D. 3 A. 3 3 【答案】C 【解析】【分析】利用圆的周长先求出圆的半径，正六边形的边长等于圆的半径，正六边形一条边与圆心构成等边三角形，根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出 OG．【详解】∵圆 O的周长为 6，设圆的半径为 R， ∴ 2 ∴R=3 6R  连接 OC和 OD，则 OC=OD=3

∵六边形 ABCDEF是正六边形， ∴∠COD=  360 6  60  ， ∴△OCD是等边三角形，OG垂直平分 CD， ∴OC=OD=CD， CG  1 2 CD  3 2 ∴ OG  2 OC  CG 2  2 3  2    3 2     3 3 2 故选 C 【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键． 12. 抛物线的函数表达式为 y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（） ①当 x＝2 时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则 y2＞y1；③将其函数图象向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度所得抛物线的函数表达式为 y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与 x轴有两个交点，且两交点的距离为 6． A. ②③④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③ ④ 【答案】B 【解析】【分析】由二次函数的开口向上，函数有最小值，可判断①，由二次函数的增减性可判断②，由二次函数图象的平移可判断③，由二次函数与 x轴的交点坐标可判断④，从而可得答案．【详解】解： y＝（x﹣2）2﹣9，图象的开口向上， ∴当 x＝2 时，y取得最小值﹣9；故①符合题意；  y＝（x﹣2）2﹣9 的对称轴为 2 而3 2 4 2, - < - x  ， \ y 2 > 1, y 故②符合题意；将其函数图象向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度所得抛物线的函数表达式为 y＝（x+1）2﹣5，故③不符合题意；

9 0, - = x - = - )22 1, 当 0 y  时，则( 25, x 6, x 解得： 1 1 而 ( ) - - 5 = = 故④符合题意；故选 B 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，二次函数与 x轴的交点问题，掌握“二次函数的图象与性质”是解本题的关键．二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上． 13. 化简： 4 =_____．【答案】2 【解析】【分析】根据算术平方根的定义，求数 a的算术平方根，也就是求一个正数 x，使得 x2=a，则 x就是 a的算术平方根，特别地，规定 0 的算术平方根是 0．【详解】∵22=4， ∴ 4 =2．【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键． 14. 从﹣1，0，2 中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为 _____． 2 3 【答案】【解析】【分析】根据题意求出任取两个不同的数求和的所有可能的结果，以及其中和为正的可能的结果数，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：由题意知，任取两个不同的数求和有 1 ，1，2，共三种可能的结果，其中和为正有 1，2，共两种可能得到结果， 2 3 ， ∴和为正的概率为故答案为： 2 3 ．【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于明确熟练掌握概率的计算公式． 15. 如图，∠DCE是⊙O内接四边形 ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 _____．

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