2008年广东省茂名市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年广东省茂名市中考数学真题及答案第一卷（选择题，满分 40 分，共 2 页）一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的)．１．－ 1 2 的相反数是（）Ａ．－2 Ｃ. 1 2 Ｂ．2 Ｄ． 1 2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ＡＢＣＤ 3．下列运算正确的是（）Ａ．－2 2 =4 Ｂ．2 2 =-4 Ｃ. a · a 2 = a 2 Ｄ． a +2 a =3 a 4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能．．．是圆的几何体是（）Ａ．球Ｃ．圆柱Ｂ．圆锥Ｄ．正方体 5．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（） m 平方 - m ÷ m +2 结果Ａ． m Ｃ． m +1 Ｂ． m 2 Ｄ． m -1 6．在数轴上表示不等式组 1     2 4 x  x  0 ≤ 0 的解集，正确的是（） -2 -1 0 Ａ 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 Ｂ

-2 -1 0 Ｃ 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 Ｄ 7．正方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则正方形的周长是（）Ａ．10 Ｃ．24 Ｂ．20 Ｄ．25 8．一组数据 3、4、5、 a 、7 的平均数是 5，则它的方差是（）Ａ．10 Ｃ．5 9．已知反比例函数 y = Ｂ．6 Ｄ．2 ( a ≠0)的图象，在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减少，则一次 a x 函数 y =- a x + a 的图象不经过．．．（Ａ．第一象限Ｃ．第三象限）Ｂ．第二象限Ｄ．第四象限 10．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于 BC的矩形所截， AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｃ． 1 9 1 3 Ｂ．Ｄ． 2 9 4 9 A H G C E F B （（第 10 题图）二、耐心填一填(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.请你把答案第二卷(非选择题，共 8 页，满分 110 分) 填在横线的上方). 11．据最新统计，茂名市户籍人口约为 7020000 人，用科学记数法表示是人． 12．分解因式：3 x 2 -27= ． 13．如图，点 A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，则∠OAC的度数是． 14．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从 2008 年 3 月 1 日起， C A O B （第 13 题图）全月应纳税所得税额不超过 500 元的部分税率 5%

公民全月工薪不超过 2000 元的部分不必纳税，超过超过 500 元至 2000 元的部分 10% 2000 元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右 …… …… 表分段累进计算．黄先生 4 月份缴纳个人所得税税金 55 元，那么黄先生该月的工薪是元． 15．有一个运算程序，可以使： a ⊕b = n ( n 为常数)时，得（ a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知 1⊕1 = 2，那么 2008⊕2008 = ．得分评卷人三、细心做一做 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 座位号 16.（本题满分 8 分）计算：（ 2 a 1 a - a 1a ）· a 12  a 解：下面解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请你一定要注意噢！ 17．（本题满分 8 分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180°后得到的图案；（4 分）（2）在同一方格纸中，并在 y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O为位似中心放大，使它们的位似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4 分） y 0 （第 17 题图） x 18．（本题满分 8 分）不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？（2 分）（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你

利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6 分）解：得分评卷人四、沉着冷静，周密考虑(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分) 19.（本题满分 8 分）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分我国四川汶川发生了 8.0 级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款 1800 元，乙班学生共捐款 1560 元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的 1.2 倍，乙班比甲班多 2 人，那么这两个班各有多少人？解： 20．（本题满分 8 分）某文具店王经理统计了 2008 年 1 月至 5 月 A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图 1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为 600 元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图 2．已知 A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是 0.5 元、0.6 元、1.2 元，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）求出 C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图 1 补充完整；（4 分）（2）王经理计划 6 月份购进 A、B、C这三种型号钢笔共 900 支，请你结合 1 月至 5 月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4 分）解：平均每月销售量/支 600 600 300 300 A B C A 50% B 30% C 20%

五、开动脑筋，再接再厉 (本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 得分评卷人 21.（本题满分 10 分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔 AB的高度，在塔底部 B的正对岸点 C处，测得仰角∠ACB=30°．（1）若河宽 BC是 60 米，求塔 AB的高（结果精确到 0.1 米）；（4 分）（参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732）（2）若河宽 BC的长度无法度量，如何测量塔 AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点 C出发，沿河岸 CD的方向（点 B、C、D在同一平面内，且 CD⊥BC）走 a 米，到达 D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔 AB的高度了．请你用这种方法求出塔 AB的高．（6 分）解： A B D C （第 21 题图）

得分评卷人 22.（本题满分 10 分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且 AB=AC，点 D在弧 BC上运动，过点 D作 DE∥BC，DE交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（3 分）（2）当点 D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3 分）（3）当 AB=5，BC=6 时，求⊙O的半径．（4 分）解： B E A O C D （第 22 题图）得分评卷人 23.（本题满分 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD中，已知 AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长 BC到 E，使 CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5 分）（2）探究当等腰梯形 ABCD的高 DF是多少时，对角线 AC与 BD互相垂直？请回答并说明理由．（5 分）解： A D B F C E （第 23 题图）

六、充满信心，成功在望(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 得分评卷人 24.（本题满分 10 分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价 x （元∕件）每天销售量 y （件） …… …… 30 500 40 400 50 300 60 200 …… …… （1）把上表中 x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（4 分）（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4 分）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过 45 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2 分）解： y 800 700 600 500 400 300 200 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 x （第 24 题图）得分评卷人 25（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y =－ 2 x 2 +b x + c 3 相关链接 : 若 1 bx  ax 2 c 0 ,x x 是一元二次方程 2 ( a  的两   b c , . a a x x 1 2   0)  x 根，则 1  x 2

经过 A（0，－4）、B（ x 1 ，0）、 C（ x 2 ，0）三点，且 x 2 - x 1 =5．（1）求b 、 c 的值；（4 分）（2）在抛物线上求一点 D，使得四边形 BDCE是以 BC为对角线的菱形；（3 分）（3）在抛物线上是否存在一点 P，使得四边形 BPOH 是以 OB为对角线的菱形？若存在，求出点 P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3 分）解： y O A x B C （第 25 题图）数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法和本解法不同，可根据试题的主要内容，并参考评分标准制定相应的评分细则后评卷． 2．解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 题号答案 1 C 2 A 3 D 4 D 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 C 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）. 11、7.02×10 6 三、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 12、3（ x +3）（ x -3） 13、25° 14、2800 15、-2005 16、解：解法一：原式= · 2 a 1 a 2 a 1 a = a 12  a ( a -  · a 1a )(1 a  a · )1 - a 12  a a 1a ····································· 2 分 a  )1 ( a  · )(1 a ··············· 4 分

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