第四章 组合逻辑电路
1. 解: (a)(b)是相同的电路,均为同或电路。
2. 解:分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路,均为同或电路。同
或电路的功能:输入相同输出为“1”;输入相异输出为“0”。因此,
输出为“0”(低电平)时,输入状态为 AB=01 或 10
3. 由真值表可看出,该电路是一位二进制数的全加电路,A 为被加
数,B 为加数,C 为低位向本位的进位,F1 为本位向高位的进位,F2
为本位的和位。
4. 解:函数关系如下:
ABSF
3
SBBAS
2
1
BS
0
A
将具体的 S 值代入,求得 F
值,填入表中。
SSSS
3
12
0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
)
B
AB
(
BA
AB
BABA
AB
AA
BABA
BABA
1
1
1
101
F
F
F
F
BAAABAABAF
BABABABABABAF
BABAF
0
BAF
BAA
AB
F
F
BABABA
AB
F
BBA
AB
0
F
AB
AB
0
AAF
BABAAF
BABABAAF
AF
0
A
AB
5. (1)用异或门实现,电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现,电路图如图(b)所示。
6. 解 因为一天 24 小时,所以需要 5 个变量。P 变量表示上午或下
午,P=0 为上午,P=1 为下午;ABCD 表示时间数值。真值表如表所
示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为
DCAPDBAPCBAPAPF
DCAPDBAPCBAPAP
用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
7. 解 首先列出真值表如表所示,其中二进制数分别为 A=AlA0,
B=B1B0,其乘积为 P=P3P2P1P0。然后用卡诺图化简,如图(a)所示,其
化简结果为
P
0
BA
0
0
BA
0
0
P
1
BAA
1
1
0
BBA
0
1
0
BBA
1
1
0
BAA
1
0
0
BBA
1
1
0
BAA
1
0
0
P
2
0
BAA
1
1
BAA
1
1
0
1
BBA
0
0
BBA
1
1
0
BAA
1
1
0
BBA
1
1
0
P
3
BBAA
1
1
0
0
P1,P2 也可用阻塞法化简得
BBAA
1
1
0
0
P
1
BBAABA
0
1
0
1
0
0
BBAAAA
0
1
0
1
1
0
BBAABA
0
0
1
0
1
0
BBAAAA
0
1
0
1
1
0
P
2
BBAABA
1
1
1
1
0
0
BBAABA
1
0
1
1
1
0
其逻辑电路图如图(b)和图(c)所示(电路是用阻塞法化简的结果)。
8. 解 (1)四变量的多数表决器真值表如表所示,化简过程和逻辑图
如图所示。
(2)三变量的判奇电路真值表如表所示,其电路图如图(a)所示。用异
或门实现三变量判奇电路,电路最简单,其逻辑图如图(b)所示。
CBACBACBAF
CBACBACBA
CBACBACBAF
CB
A
ABC
ABC
ABC
(3)四变量的判偶电路真值表如表所示。
mF
3
m
m
m
10
0
mmmmmm
m
m
10
3
5
5
6
6
0
9
9
m
12
m
12
m
15
m
15
八个输入端的与非门价格较贵,其逻辑图如图(a)所示,如限定
用四输入与非门实现,应按如下方法处理,电路如图(b)所示。
mF
0
m
3
m
5
mm
6
9
m
10
m
12
m
15
mmmmmm
3
0
9
6
5
m
12
m
15
10
最简单的电路是利用异或门实现,如图(c)所示。
AF
DCB
(4)三变量一致电路真值表如表 Fl 所示。其逻辑图如图所示,
F
1
CBA
ABC
CBA
ABC
(5)三变量的非一致电路真值表如表 F2 所示,其卡诺图化简过程及
其逻辑图如图(a)所示。