2016年辽宁普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.25M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年辽宁普通高中会考数学真题 (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 {2,3} P  ， Q  {3,4,6} ，则 P Q  （） A．{1,3} B.{3,5} C.{1,5} D.{1,3,5} 2． cos 2  3  A.1 3．函数 ( ) f x  ( x B. 1 2 3) (   C.0 x  的定义域 4) （） D.  1 2 （） A. (  ,3] B.[4, ) C. (  ,3] [4,  ) D.[3,4] 4．函数 ( ) f x   的零点的个数为 2 x 1 x （） A.3 B.2 C.1 D.0 5．执行如图的程序框图,如果输入 x 的值为 6,则输出的 S 值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知 ABC 的三个角 ,    所对的边分别为 A B C , ,a b c ，其中， 3 , a  ， b  ， 3 A  o60 ，则 B 等于（）。 A． o30 B． o45 C． o60 D． o90 7．下列函数中，既是偶函数，又在(0, ) 上单调递减的是（）。 A. y x  B. y  cos x C. y x 2 3 D. y x  2

8．若将一质点随机投到如图所示的正方形 ABCD 中，则质点落在扇形 ABC 内的概率为（）。 A.  4 B. 1   4 C.  8 D. 1   8 9．已知直线 x ay   与直线 2 2 0 x y   垂直，则 a 的值为（ 3 0 ）。 A. 1 2 B. 1 C. 2 D. -2 y  5 ，则 2  z x  的最大值为（ y ）。 3 2 x     y x    x  1 10．已知 ,x y 满足约束条件 A．1 B．2 11．如图，已知 ABCDEF 为正六边形，则  A． AD 12．已知函数 ( ) f x  B． AE  x x 2 ,   log  2 0  , x x  0 A．2 B．1 1 2 C．3  AD 等于（ D．4 ）。  D． AF   AB  C． AC ，则 [ f ( 1)] f  的值为( )。 C． 1 2 D． 1 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 13.函数 y  x a  1 1  的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标为。 14.如图，网格纸由若干个边长为 1 的小正方形构成，在其上用粗实线画出了其空间几何体的三视图，则该几何体的体积为。 15.某校高一学生共 500 人，经调查，喜欢数学的学生为 150 人，不喜欢数学的学生为 200 人，介于两者之间的学生为 150 人.为了了解学生的数学成绩与是否喜欢数学之间的关系，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，则样本中喜欢数学的学生为

____ ____人． 16.已知向量 ( 2 -1,2) a = ， ( 2 +1, )x b = 。若 ab = ，则 x 的值为 3 。三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 10 分）已知函数 ( ) f x  2sin cos x x  。 2 （1）求函数 ( ) f x 的最小正周期；（2）当 [0,  x  ] 2 时，求函数 ( ) f x 的最大值及取最大值时相应 x 的值。 18. （本小题满分 10 分）如图，在正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 中，点 E 为 AB 的中点。试判断在 BC 上是否存在点 F，使得 EF BD 1 。若存在，请指出点 F 所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由。

19. （本小题满分 10 分）庄子“天下篇”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 的论述，这是有名的关于数列的例子。若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成以为首项， q 为公比的等比数列{ }na 。 1 2 （Ⅰ）写出 q 的值及数列{ }na 的通项公式；（Ⅱ）令 b n  a n  2 n  1( n N   ) ，记数列{ }nb 的前项和为 nS ，求 nS 。 20. （本小题满分 10 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示. （Ⅰ）试比较甲、乙两班分别抽取的这 10 名同学身高的中位数大小；（Ⅱ）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身高 176cm 的同学被抽到的概率。

A 21. （本小题满分 12 分）已知圆 C 经过三点 1 ( 2,0),  A 2 (2,0), A 3 (1, 3) 。（1）求圆 C 的标准方程；（2）过点 ( 3,0) M  作直线交圆 C 于 P、Q 两点，点 (1,0) N 为圆 C 内一点，求 PQN 面积的最大值。

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