2009 年重庆外国语学校小升初数学真题及答案
一、计算部分:(36 分)
1.(18.00 分)计算,能简算的要简算,并写出主要过程.
306÷(201×47﹣9413)
(
2007×2009×(
53.7×5.3+537×0.37+53.7
.
2.(6.00 分)解方程(或比例).
X÷0.25﹣0.35=0.45
.
3.(12.00 分)只列综合算式(或方程),不计算:
(1)10 减去 与 5.5 的积,所得的差去除 2.1,商是多少?
(2)某场在一个星期的前三天共生产空调 120 台,后四天平均每天生产 25 台,这一个星期
平均每天生产空调多少台?
(3)学校体育组买来 7 只足球和一些篮球.共用去 334 元,每只足球 27 元,比每只篮球便
宜了 2 元.求买来篮球多少只?
(4)一个底面半径是 20cm 的圆柱形水缸里,有一个半径是 5cm 的圆锥形铸件完全浸没在于
水中,取出铸件后,缸里的水下降了 0.5cm,求铸件高是多少 cm?
(5)王老师本月工资 2200 元,他要把工资的 40%从邮局寄回家,按规定汇费是汇款的 1%,
每笔汇款另加手续费 0.8 元.求王老师汇这笔钱(包括汇款在内)共应给邮局多少元?
(6)AB 两地相距 450km,甲车行完全程需要 6 小时,乙车行完全程需要 9 小时,甲乙两车
分别从 A、B 两地同时出发,经过几小时两车相遇?
二.填空部分:(每题 2 分,共 24 分)
4.(2.00 分)0.75=3÷
=
:16=
=
%
5.(2.00 分)在 331%、3 、3.3 、3. 四个数中,最小的数是
.
6.(2.00 分)3 小时 25 分=
小时
7.03 升=
升
毫升.
7.(2.00 分)若 p 和 q 均为质数,且 35p+13q=135,则 p=
,q=
.
8.(2.00 分)一筐西瓜连筐共重 60kg,卖了 的西瓜后连筐重 18kg,筐重
kg..
9.(2.00 分)将 化成小数后,小数点后第 100 位上的数字是
.若把小数点后的 100
个数字相加,所得的和是
.
10.(2.00 分)幼儿园老师把一些苹果分给小朋友,如果每人分 1 个,则多 18 个苹果;如
果每人分 3 个,则少 12 个苹果.那么幼儿园一共有
个小朋友.
11.(2.00 分)一批练习本平均分给两个班的学生,每人可分得 6 本,如果只分给甲班,每
人可分得 15 本.现只分给乙班,每人可得
本.
12.(2.00 分)设“△”是一种新运算规则,2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,…,按此
规则计算:7△5=
.
13.(2.00 分)在 7 点 20 分这个时刻,钟表盘上面时针和分针的夹角是
度.
14.(2.00 分)一列火车通过 120m 长的大桥要 21 秒钟,通过 80m 长的隧道要 17 秒钟,这
列火车的车身长
米,火车每秒行
米.
15.(2.00 分)箱子里有不超过 200 个大小的小球,若每次取 3 个或 4 个、5 个或 6 个,最
后箱子里还剩 2 个小球,若每次取 7 个,则正好取完.则箱子里共有
个小球.
16.(2.00 分)有若干个相同的小正方体,组成一个大正方体,如果把大正方体的表面涂上
红色,已知只有一面涂红色的小正方体有 294 个,则这个大正方体由
个小正方体组
成.
17.(2.00 分)在含盐 5%的 100 克盐水中,再分别加入 10 克盐和 40 克水后.这时盐与水的
比为(:)
18.(2.00 分)如果长方形、等腰三角形、等边三角形、正方形的对称轴条数分别为 a、b、
c、d,那么 a+b+c+d=
.
19.(2.00 分)春节期间,原价 l00 元/件的某商品按以下两种方式促销:
第一种方式:减价 20 元后再打八折;
第二种方式:打八折后再减价 20 元.
那么,能使消费者少花钱的方式是第
种.
20.(2.00 分)初一(三)班共有 48 名学生,老师进行独生子女的调查发现:48 人中无弟
弟的有 38 人,有弟弟无妹妹的有 8 人,无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的 3 倍.试
问:这 48 人当中无弟弟无妹妹的有
人.
21.(2.00 分)某工作,甲独做要 24 天完成,乙 16 天完成.如果两人合作 3 天后,剩下的
任务改由甲乙二人一天一人的轮流单独做.如果由甲开始先做,完成任务那天是
在
工作.他们从 2008 年 2 月 25 日开始,完成这项工作是三月
日.
三、读一读,算一算(共 6 分)
22.(3.00 分)图中共有
个正方形.
23.(3.00 分)如图,ABCD 是正方形,三角形 DEF 的面积比三角形 ABF 的面积大 6cm2.CD
长 4cm.求 DE 的长度.
四、解决问题:(每题 4 分,共 16 分)
24.(4.00 分)肖强练习 4 分钟跑(即跑 4 分钟),由于体力下降,后面每分钟跑的长度都
比前一分钟跑的长度减少相同的米数,已知肖强前面两分钟跑了 500 米,后面两分钟跑了
420 米,则他第一分钟跑了多少米?
25.(4.00 分)从甲地到乙地,上坡路占 ,平坦路占 ,其余是下坡路.一辆汽车从甲地
出发,在甲乙两地间往返一趟,共行下坡路 25km.求甲乙两地的路程是多少 km?
26.(4.00 分)农夫说:“如果卖掉 75 只鸡,那么鸡饲料可以维持 20 天;如果再买进 100
只鸡,那么鸡饲料只能维持 15 天.”农夫养了多少只鸡.
27.(4.00 分)董事长在董事会上说:“先生们,根据分路营运的实际收益,我们要支付的
股息是全部股份的 6%,但是有 400 万元的优先股我们必须支付 7.5%的股息.所以我们对普
通股只能支付 5%的股息了.”问:普通股的价钱是多少万元?
2009 年重庆外国语学校小升初数学参考答案
一、计算部分:(36 分)
1.(18.00 分)计算,能简算的要简算,并写出主要过程.
306÷(201×47﹣9413)
(
2007×2009×(
53.7×5.3+537×0.37+53.7
【解答】解:(1)306÷(201×47﹣9413),
.
=306÷(9447﹣9413),
=306÷34,
=9;
(2) ÷[( + )× ],
= ÷[ × ],
= ÷ ,
= ×15,
=3;
(3) ×35+35× ,
=( + )×35,
=1×35,
=35;
(4)2007×2009×(
+
),
=2007×2009×
+2007×2009×
,
=
+
,
=1+
+(1﹣
),
=2;
(5)53.7×5.3+537×0.37+53.7,
=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7,
=(5.3+3.7+1)×53.7,
=10×53.7,
=537;
(6)
+
+
+…+
=2×(
+
+
+…+
,
),
=2×(1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
﹣
)
=2×(1﹣
)
=2×
=
.
2.(6.00 分)解方程(或比例).
X÷0.25﹣0.35=0.45
.
【解答】解:(1)x÷0.25﹣0.35=0.45,
x÷0.25﹣0.35+0.35=0.45+0.35,
x÷0.25×0.25=0.8×0.25,
x=0.2;
(2)
,
(0.5x﹣200)×7=(x+200)×3,
3.5x﹣1400=3x+600,
3.5x﹣1400﹣3x=3x+600﹣3x,
0.5x﹣1400+1400=600+1400,
0.5x÷0.5=2000÷0.5,
x=4000.
3.(12.00 分)只列综合算式(或方程),不计算:
(1)10 减去 与 5.5 的积,所得的差去除 2.1,商是多少?
(2)某场在一个星期的前三天共生产空调 120 台,后四天平均每天生产 25 台,这一个星期
平均每天生产空调多少台?
(3)学校体育组买来 7 只足球和一些篮球.共用去 334 元,每只足球 27 元,比每只篮球便
宜了 2 元.求买来篮球多少只?
(4)一个底面半径是 20cm 的圆柱形水缸里,有一个半径是 5cm 的圆锥形铸件完全浸没在于
水中,取出铸件后,缸里的水下降了 0.5cm,求铸件高是多少 cm?
(5)王老师本月工资 2200 元,他要把工资的 40%从邮局寄回家,按规定汇费是汇款的 1%,
每笔汇款另加手续费 0.8 元.求王老师汇这笔钱(包括汇款在内)共应给邮局多少元?
(6)AB 两地相距 450km,甲车行完全程需要 6 小时,乙车行完全程需要 9 小时,甲乙两车
分别从 A、B 两地同时出发,经过几小时两车相遇?
【解答】解:(1)1.2÷(10﹣ ×5.5);
(2)(120+25×4)÷7;
(3)(334﹣27×7)÷(27﹣2)只;
(4)3.14×202×0.5÷(3.14×52)×3;
(5)2000×40%+2000×40%×1%+0.8 元;
(6)1÷( + ).
二.填空部分:(每题 2 分,共 24 分)
4.(2.00 分)0.75=3÷ 4
=
12 :16=
=
75
%
【解答】解:根据题干分析可得:0.75=3÷4=12:16=
=75%,
故答案为:4;12;20;75.
5.(2.00 分)在 331%、3 、3.3 、3. 四个数中,最小的数是 331% .
【解答】解:331%=3.31;
3 =3. ,
3 >3. >3.3 >331%,
所以在 331%、3 、3.3 、3. 四个数中,最小的数是 331%;
故答案为:331%.
6.(2.00 分)3 小时 25 分=
3
小时
7.03 升=
7 升 30 毫升.
【解答】解:(1)3 小时 25 分=3 小时;
(2)7.03 升=7 升 30 毫升;
故答案为:3 ,7,30.
7.(2.00 分)若 p 和 q 均为质数,且 35p+13q=135,则 p=
2 ,q=
5 .
【解答】解:根据题干分析可得:
(1)若 p=2,
则 35×2+13q=135,
70+13q=135,
13q=65,
q=5,
符合题意;
(2)若 q=2,
则 35p+13×2=135,
35p+26=135,
35p=135,
p≈3.86,
不是质数,不符合题意;
故 p=2,q=5.
故答案为:2,5.
8.(2.00 分)一筐西瓜连筐共重 60kg,卖了 的西瓜后连筐重 18kg,筐重 4
kg..
【解答】解:60﹣(60﹣18)÷ ,
=60﹣42× ,
=60﹣56,
=4(千克);
答:筐重 4 千克.
故答案为:4.
9.(2.00 分)将 化成小数后,小数点后第 100 位上的数字是 7 .若把小数点后的 100
个数字相加,所得的和是 454 .
【解答】解:(1) =0.285714285714…,循环节从小数点后第一位开始,一共有 6 位,即
285714,
100÷6=16…4,
285714 中第四位的数字是 7,所以小数点后第 100 位的数字是 7;
(2)(2+8+5+7+1+4)×16+(2+8+5+7),