2010年山西太原科技大学材料力学考研真题A卷.doc

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2010 年山西太原科技大学材料力学考研真题 A 卷 1、简支梁跨度为 L，刚度 EI 为常数。已知载荷作用下挠曲线方程∶ 力表达式。试写山该梁 B 截面的弯矩、C 截面的弯矩及 C 截面的剪 2、如图所示等直杆分别在自由状态（图（a））和刚性模（图（b））中，承受轴向压力 F 作用，横截面面积为 A，弹性模量为 E，泊松比为 μ。求该杆任一点在两种状态下的轴向线应变。 3、矩形截面等强度梁，截面宽度 b= 常数，许用应力为【σ】。写出截面高度 h 沿梁轴线的变化规律。

二、（本题 15 分）∶如图所示悬臂梁 AB 长为 I，抗弯刚度为 EI，竖杆 CD 位于 B 端正上方，长为 a，抗拉刚度为 EA，D、B 距离为微小量δ。现欲在 B 端用一向上集中力 F 将 B、D 两端连接到一起，求所需力 F 的大小。 B、D 铰接后撤掉力 F，求这时 CD 杆的轴力。

三、计算题（本题 20 分）∶如图所示的一矩形截面梁，尺寸与载荷如图所示，C 点处有一 =140mm 的管道从梁截面中间通过，已知材料许用应力【σ】=120 MPa。试作梁的弯矩图，并校核梁的强度。四、（本题 15 分）∶如图所示，悬臂梁 AB，在上顶面作用着均匀分布的切向载荷 q，该梁的抗弯刚度 EI 和抗拉刚度 E4 均已知。试求梁轴线上 B 点的位移。

七、（本题 20 分）∶ 抗弯刚度均为 EI 的平面刚架，其支座及受力情况如图所示，试画刚架的弯矩图。八、计算题（本题 20 分）∶图示水平放置的钢制圆截面折杆 ABC，ABLBC，直径 d=10cm，许

用应力【σ】=134MPa，已知 F=8 KN，q=4 KN/m。试用第三强度理论校核折杆的强度。

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