2013年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷.doc

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2013 年云南昆明理工大学普通物理考研真题 A 卷一、名词解释（共 30 分）： 1. 转动惯量（5 分） 2. 简谐运动（5 分） 3. 角动量守恒定律（5 分） 4. 熵增加原理（10 分） 5. 干涉现象（5 分）二、计算题（共 120 分） 1. 一均质小球，其半径为 R，质量为 M。令转动轴通过球心，求小球的转动惯量 I。（15 分） 2. 两个形状完全相同，质量均为 M 的弧形导轨 A 和 B，静置在地板上，如图所示。今有以质量为 m 的小物块，由静止状态从 A 的顶端下滑，A 顶端的高度为 h0。令小物块与滑块之间，以及滑块与地板之间的摩擦力均为 0. 试求小物块在 B 滑块上上升的最大高度（设 A、B 导轨与地面相切）。（15 分） 3. 两个滑块的质量分别为 mA、mB，用弹性系数为 K 的轻弹簧将其相连并置于光滑的水平面上。将它们略微靠拢后同时松开，证明两滑块的相对运动为简谐运动并求出该简谐运动的角频率ω（假定弹簧不受力时的长度为 0l ）。（15 分） 4．已知一沿 x 轴正向传播的平面余弦波在 t =1 秒时的波形如图所示，且周期 T =3 秒。 (1)写出 O点和 P 点的振动方程；（5 分） (2)写出该波的波动表达式；（5 分） (3)求 P 点离 O点的距离。（5 分） 5. 火车进站和离站时鸣叫，一个站在站内的观察者听到火车进站时的频率为 219Hz，离站时的频率为 184Hz，已知空气中的声速为 340m/s。求火车的车速 Tv 和鸣叫的频率u。（15 分） 6. 压强为 1.0×105Pa，体积为 0.0082m3 的氮气，从初始温度 300K 加热到 400K，加热时(1)

体积不变，(2) 压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？（10 分）为什么？（5 分） 7. 由两共轴金属圆柱构成一空气电容器。设空气的击穿电场为 Eb，内、外圆柱面的半径分别为 R1、R2，在空气不击穿的前提下， ⑴ 如何选择内半径，使得内外圆柱间的电压最大？（10 分） ⑵ 如何选择内半径，使得电容器储能最大？（5 分） 8. 如图所示，在均匀磁场 B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。今在此线框上横跨一长度为 l、质量为 m、电阻为 R的导体棒，并让其以初速度 v0 运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律（即导体棒的速度 v及位置 x随时间是怎样变化的？（令初始位置为 x=0 处））。（15 分）

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