2010山东省济南市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.00M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

文本预览

2010 山东省济南市中考数学真题及答案 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 120 分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页．考试时间 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方． 3．选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效． 4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是 A．－4 B． 1  4 C．0 2．一组数据 0、1、2、2、3、1、3、3 的众数是 A．0 B．1 C．2 D．4 D．3 3．图中的几何体是由 7 个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为第 3 题图 A． B． C． D． 4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约 28400 吨．将 28400 吨用科学记数法表示为 A．0.284×105 吨 B．2.84×104 吨 C．28.4×103 吨第 4 题图 D．284×102 吨 5．二元一次方程组 x y       x y  4 2 的解是 A． 3 x     y  7 B． x    y 1 1 C． x    y 7 3 6．下列各选项的运算结果正确的是 A． 2 3 (2 ) x C． 6 2 x x  6 8 x 3 x  B． 2 5 a b  ) ( a b  D． 2 2 2 3 a b  2 b a   2 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的 40 名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为 20 15 10 5 0 人数（人） 6 分 8 分 10 分分数第 7 题图

8．一次函数 y 分分 A． 5 3 C． 40 3 B． 35 4 1  的图象经过哪几个象限 A．一、二、三象限 C．一、三、四象限 B．一、二、四象限 D．二、三、四象限   2 x 分 D．8 分 9．如图所示，正方形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，点 M、 N分别为 OB、OC的中点，则 cos∠OMN的值为 A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 10．二次函数 y  2 x   的图象如图所示，则函数值 y＜0 时 x 2 x的取值范围是 A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1 或 x＞2 D N C A B O M 第 9 题图 y O－1 2 x 第 10 题图 11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 ⑴ 1+8=? ⑵ 1+8+16=? ⑶ 1+8+16+24=? A． (2 n  1) 2 B． (2 n  1) 2 第 11 题图 C． ( n  2 2) D． 2n …… 12．如图所示，矩形 ABCD中，AB=4，BC= 4 3 ，点 E是折线段 A－D －C上的一个动点（点 E与点 A不重合），点 P是点 A关于 BE的对称点．在点 E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点 E的位置共有 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个绝密★启用前注意事项：济南市 2010 年初三年级学业水平考试数学试题 E A P B 第 12 题图 D C 1．第Ⅱ卷共 6 页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）得分评卷人二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．把答案填在题中的横线上．） 13．分解因式： 2 x 2 x 1  = ． A B C E 第 14 题图 D F

14．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度． 15．解方程 2 x  1  3 x  2 3 的结果是． 16．如图所示，点 A是双曲线 y   在第二象限的分支上的任意一点，点 B、C、D分别是点 1 x A关于 x轴、原点、y轴的对称点，则四边形 ABCD的面积是． y   1 x A y D x O 1 C B 第 16 题图 17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则 △ABC外接圆半径的长度为． y A O B x C 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）第 17 题图得分评卷人 18．(本小题满分 7 分) ⑴解不等式组： x 2 x      ≤ 2 4 x ⑵如图所示，在梯形 ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点 M是 AD的中点．求证：BM=CM． B C 得分评卷人 19．(本小题满分 7 分) A M 第 18 题图 D ⑴计算： 1 5 2 + 0 ( 3)

⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若 AC= 3 ．求线段 AD的长．得分评卷人 20．(本小题满分 8 分) A C D 第 19 题图 B 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字 1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为 a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求 a与 b的乘积等于 2 的概率．得分评卷人 21．(本小题满分 8 分) 1 2 －4 －3 第 20 题图如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD．求该矩形草坪 BC边的长．得分评卷人 22．(本小题满分 9 分) A B 16 米草坪第 21 题图 D C 如图所示，菱形 ABCD的顶点 A、B在 x轴上，点 A在点 B的左侧，点 D在 y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点 A的坐标为(－2，0)． ⑴求线段 AD所在直线的函数表达式． ⑵动点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按照 A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为 t秒．求 t为何值时，以点 P为圆心、以 1 为半径的圆与对角线 AC相切？ y D P A O B 第 22 题图 C x

得分评卷人 23．(本小题满分 9 分) 已知：△ABC是任意三角形． ⑴如图 1 所示，点 M、P、N分别是边 AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A． ⑵如图 2 所示，点 M、N分别在边 AB、AC上，且 AN AC 三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由． AN AC ⑶如图 3 所示，点 M、N分别在边 AB、AC上，且 AM AB AM AB  ， 2010  ， 1 3 1  ，点 P1、P2 是边 BC的 1 3  1 2010 ，点 P1、P2、……、 P2009 是边 BC的 2010 等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．） A N M A N M A N M B P 第 23 题图 1 C B P1 P2 第 23 题图 2 C B P1 P2 …… …… P2009 C 第 23 题图 3 得分评卷人 24．(本小题满分 9 分) 如图所示，抛物线 y   x 2  2 x  与 x轴交于 A、B两点，直线 BD的函数表达式为 3 y   3 x  3 3 ，抛物线的对称轴 l与直线 BD交于点 C、与 x轴交于点 E． ⑴求 A、B、C三个点的坐标． ⑵点 P为线段 AB上的一个动点（与点 A、点 B不重合），以点 A为圆心、以 AP为半径的圆弧与线段 AC交于点 M，以点 B为圆心、以 BP为半径的圆弧与线段 BC交于点 N，分别连接 AN、BM、MN． ①求证：AN=BM． ②在点 P运动的过程中，四边形 AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值. y D M l C N OA E P B x 第 24 题图

济南市 2010 年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号 1 答案 C 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 B 8 B 9 B 10 C 11 A 12 C 二、填空题 13. ( x  1) 2 14. 70 15. x   9 16. 4 17. 13 三、解答题 18.(1)解：  x x   2  ＞ 2 4 x ≤ ① ② 解不等式①，得解不等式②，得 ∴不等式组的解集为 x ＞， x≥－， 1 2 1 x ＞ . ······················································1 分 ·······················································2 分 ······················································ 3 分 (2) 证明：∵BC∥AD，AB=DC， ∴∠BAM=∠CDM， ·························································· 1 分 ∵点 M是 AD的中点， ∴AM=DM， ∴△ABM≌△DCM， ··································································· 2 分 ·························································3 分 ··································································· 4 分 ···············································1 分 0   ( 3) ∴BM=CM. 19.(1)解：原式= ( 5   5 2 2)( 5 2)  = 5 2+1－ = 5 －1 ·································································2 分 ··································································· 3 分 (2)解：∵△ABC中，∠C=90º，∠B=30º， ∴∠BAC=60º， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=30º， ································································1 分 ∴在 Rt△ADC中， AD  AC cos30  = 3 × 2 3 ········································· 2 分 ······································3 分 =2 . ············································ 4 分 20.解：a与 b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示： b a 1 2 1 1 2 2 2 4 －3 －3 －6 －4 －4 －8

－3 －4 －3 －4 －6 －8 9 12 12 16 ····························································································6 分总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中 ab=2 的结果有 2 种， ··································································································· 7 分 ∴a与 b的乘积等于 2 的概率是 1 8 ·············································· 8 分 . 21.解：设 BC边的长为 x米，根据题意得 ········································· 1 分 x x  32  2  120 ， ································································· 4 分 x 解得： 1  12 ， x 2 20 ，···························································· 6 分 ∵20＞16， ∴ 2 x  不合题意，舍去， ····················································· 7 分 20 答：该矩形草坪 BC边的长为 12 米. ······································ 8 分 22. 解：⑴∵点 A的坐标为(－2，0)，∠BAD=60°，∠AOD=90°， ∴OD=OA·tan60°= 2 3 ， ∴点 D的坐标为（0， 2 3 ），················································1 分设直线 AD的函数表达式为 y kx b  ，  0 2 k b      2 3 b  ，解得   k  b  3 2 3 ， ∴直线 AD的函数表达式为 y  3 x  2 3 . ································ 3 分 ⑵∵四边形 ABCD是菱形， ∴∠DCB=∠BAD=60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°， AD=DC=CB=BA=4，······························································· 5 分如图所示： ①点 P在 AD上与 AC相切时， AP1=2r=2， ∴t1=2. ··············································································6 分 ②点 P在 DC上与 AC相切时， CP2=2r=2， ∴AD+DP2=6， ∴t2=6. ······························ 7 分 ③点 P在 BC上与 AC相切时， CP3=2r=2， ∴AD+DC+CP3=10， ∴t3=10.······························ 8 分 y D P2 O P4 B 第 22 题图 2 3 P3 C x P1 1 4 A

④点 P在 AB上与 AC相切时， AP4=2r=2， ∴AD+DC+CB+BP4=14， ∴t4=14， ∴当 t=2、6、10、14 时，以点 P为圆心、以 1 为半径的圆与对角线 AC相切. ··············································· 9 分 23. ⑴证明：∵点 M、P、N分别是 AB、BC、CA的中点， ∴线段 MP、PN是△ABC的中位线， ∴MP∥AN，PN∥AM，···················· 1 分 ∴四边形 AMPN是平行四边形，······ 2 分 ·························3 分 ∴∠MPN=∠A. ··················· 4 分如图所示，连接 MN， ························ 5 分 ⑵∠MP1N+∠MP2N=∠A正确. ∵ AM AN AC AB   ，∠A=∠A， 1 3 ∴△AMN∽△ABC， MN BC ∴∠AMN=∠B，  ， 1 3 A N M 1 2 B P1 P2 第 23 题图 C ∴MN∥BC，MN= 1 3 BC， ······················· 6 分 ∵点 P1、P2 是边 BC的三等分点， ∴MN与 BP1 平行且相等，MN与 P1P2 平行且相等，MN与 P2C平行且相等， ∴四边形 MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四边形， ∴MB∥NP1，MP1∥NP2，MP2∥AC， ·························································7 分 ∴∠MP1N=∠1，∠MP2N=∠2，∠BMP2=∠A， ∴∠MP1N+∠MP2N=∠1+∠2=∠BMP2=∠A. ······················································· 8 分 ········································· 9 分 ⑶∠A. 24.解：⑴令 2 x   2   ， 3 0 x 21, x x 解得： 1    ， 3 ∴A(－1，0)，B(3，0)························2 分 ∵ y   x 2  2 x  = 3 ( x  1) 2  ， 4 ∴抛物线的对称轴为直线 x=1，将 x=1 代入 y   3 x  3 3 ，得 y=2 3 ， ∴C（1，2 3 ）. ···························· 3 分 y D l C F M N OA E P B x 第 24 题图

分享到：

赞收藏

资料库

2010山东省济南市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料