2010山东省滨州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 山东省滨州市中考数学真题及答案一、本大题共 l0 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 2 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分 20 分。 1．4 的算术平方根是 A．2 B．±4 C．±2 D．4 2．下列各式运算正确的是 A．2a2+3a2=5a4 C．2 a 6÷a 3=2 a2 B．（2ab2）2=4 a 2b4 D．（a2）3= a5 3．一组数据 6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是 A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4 4．下面图形中，三棱锥的平面展开图是 5．下列命题中，错误的是： A．三角形两边之差小于第三边． B．三角形的外角和是 360°． C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分． D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 6．一元二次方程 2 x  kx  3 0 的—个根是 x =1，则另一个根是 A．3 B．一 l C．一 3 D．—2 7．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为 A．60° B．30° C．45° D．90° 8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地和玉

米地的距离为 a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b 分钟，则 a ,b 的值分别为 A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8 9．如图，已知 AB//CD，BE 平分∠ABC，且交 CD 于 D 点，∠CDE=150°，则∠C 为 A．120° B．150° C．135° D．110° 10．如图，P 为反比例函数 y  的图象上一点，PA⊥ x 轴于点 A，△PAO 的面积为 6，下 k x 面各点中也在这个反比例函数图象上的点是 A．（2，3） B．（-2，6） C．（2，6） D．（一 2，3）二、本大题共 8 小题，每小题填对得 3 分，满分 24 分，只要求填写最后结果。 11．计算（一 2）2·（一 1）0—（ 1 3 ）—1=_____________． 12．地球距离月球表面约为 384000 千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为____________千米。 13．某电视台在 2010 年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖 1 名，二等奖 3 名，三等奖 6 名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是____________． 14．化简： 2 a  1  2 a  1  2 a a a  1  2 a =____________．

15．如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外取一点 C，连结 AC、BC，在 AC 上取点 M，使 AM=3MC，作 MN∥AB 交 BC 于 N，量得 MN=38m，则 AB 的长为____________． 16．方程 1  4  1 x =3 的解为____________． 17．如图， ABCD 中，∠ABC=60°，E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE//BD，EF⊥BC， DF=2，则 EF 的长为____________． 18．如图，等边△ABC 的边长为 6，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2，EM+CM 的最小值为____________ 三、解答题：本大题共 7 小题．满分 56 分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程． 19．（本题满分 l0 分）解下列方程（不等式）组．（1）（5 分）（2）（5 分） x 2          6  2 x  y ,6  2 y  2 x  6 3 x  ,5 x  36 3 x )1( )2( )1( )2( 并把解集表示在数轴上 20．（本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．

（1）请判断四边形 EFGH 的形状?并说明为什么．（2）若使四边形 EFGH 为正方形，那么四边形 ABCD 的对角线应具有怎样的性质? 21．（本题满分 7 分）已知点 P（ x ，y）是第一象限内的点，且 y x  =8，点 A 的坐标为（10，0），设△OAP 的面积为 S．（1）求 S 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象 22．（本题满分 7 分）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有 8 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到—个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有 40000 人次。公园游戏场发放海宝玩具 8000 个。（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率? （2）请你估计袋中自球的数量接近多少个? 23．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由． 24．（本题满分 8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，且 AB=12，BC=6．（1）求 cos∠BAC 的值；

（2）如果 OD⊥AC，垂足为 D，求 AD 的长；（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到 0．1）． 25．（本题满分 l0 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（0， 3 ），以点 C 为顶点的抛物线 y  2 ax  bx  c 恰好经过 x 轴上 A、B 两点．（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过 D 点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位? 2010 年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 l0 小题．每小题 2 分。满分 20 分）题号 l 答案 A 2 B 3 D 4 B 5 D 6 C 7 C 8 D 9 A 10 B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．1 12． 8.3  510 13． 16． 3x 17． 32 14． 1 a 1 1000 18． 72 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 56 分） 15．152m

19．（本题满分 10 分）（1）（5 分）解：（1）×2+（2），得 5 x 10 ，解得 x =2……………………2 分将 x =2 代入（1），得 2×2 y=6,解得 y=2………………4 分所以方程组的解为 x y    2   2 （2）（5 分） ……………………………………5 分解：解不等（1），得 x ≥1…………………………………………2 分解不等式（2），得 x <1……………………………………………3 分所以不等式组的解集为 1≤ x <1…………………………………4 分 20．（本题满分 6 分） …………………………………5 分解：（1）四边形 EFGH 是平行四边形．…………………………………………l 分连接 AC．…………………………………………………………………………2 分 ∵E、F 分别是 AB、BC 的中点， ∴EF//AC，EF= AC．同理 HG//AC， 1 2 HG 1 2 AC ∴EF//HG，EF=HG ∴EFGH 是平行四边形．…………………………………………………………4 分（2）四边形 ABCD 的对角线垂直且相等．………………………………………6 分 21．（本题满分 7 分）解：（1）∵P（ x ，y）在第一象限， ∴ x >0，y>0．……………………………………………………………………l 分作 PM⊥OA 于 M，则 PM=y ∵ x +y=8， ∴y=8— x ∴S= 1 2 OA·PM= 1 2 ×10（8— x ）．

即 S=40—5 x ．…………………………………………………………………4 分 x 的取值范围是 0< x <8．………………………………………………………5 分（2） …………………………………………7 分 22．（本题满分 7 分）解：（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率 m n  8000 40000 ……………………………………………………3 分即 m n 1 5 ∴ 8 m ≈ 1 5 （2）设袋中共有 x 个球，则摸到红球的概率 P（红球）= 8 m …………………………………………………………………5 分解得 m ≈40 所以白球接近 40—8=32 个…………………………………………………………7 分 23．（本题满分 8 分）解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．……………………………………2 分（2）①证△ABC∽△ADE． ∴∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．即∠BAC=∠DAE…………………………………………………………4 分又∵∠ABC=∠ADE ∴△ABC∽△ADE．…………………………………………………………5 分 ②证△ABD∽△ACE． ∵△ABC∽△ADE， ∴ AB  AD AC AE …………………………………………………………7 分又∵∠BAD=∠CAE， ∴△ABD∽△ACE………………………………………………………8 分

24．（本题 8 分）解：①∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ACB 是直角．在直角△ACB 中， AC= 2 12  2 6  36 ∴cos∠BAC= AC AB 3 2 ………………………2 分 ②∵OD⊥AC ∴AD= 1 2 AC 33 ………………………………………3 分 ③连接 OC，作 OH⊥BC 于 H 由①可知∠BAC=30°， ∠AOC=120°，∠COB=60°； OD= 1 2 BC=3，OH= 120  大阴影 AC= 1 2 2 6  360 33 ……………………………………5 分 1 2  336  09.21 S S 60  2 6  360 1 2 小阴影  336  25.3 …………………………………7 分 ∴ S S 大阴影小阴影 8.6 图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的 6.8 倍…………………………8 分 25．（本题满分 l0 分）

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