2008年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.19M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分） 1．沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（） A． 25.3 10 亩 5 B． 2.53 10 亩 6 C． 253 10 亩 4 D． 2.53 10 亩 7 2．如图所示的几何体的左视图是（）正面第 2 题图 A． B． C． D． 3．下列各点中，在反比例函数 y   图象上的是（ 2 x ） A．(2 1)， B．    2 3  ，  3  C．( 2  ， 1) D．( 1 2)  ，） 4．下列事件中必然发生的是（ A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨 5．一次函数 y  kx b  的图象如图所示，当 0 y  时， x 的取 y 3 O 2 x 值范围是（ A． 0 x  ） B． 0 x  C． 2 x  D． 2 x  第 5 题图 6．若等腰三角形中有一个角等于50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A．50 B．80 C．65 或50 D．50 或80 7．二次函数 y  2( x  1) 2  的图象的顶点坐标是（ 3 ） A．(1 3)， B．( 1 3)  ， C．(1 3)， D．( 1  ， 3) 8．如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 是CD 边上一点，连接 AE ，交对角线 BD 于点 F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ A．1 对二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） B．2 对 C．3 对 D．4 对） 9．已知 A 与 B 互余，若 A  70  ，则 B 的度数为． A B F 第 8 题图 D E C

10．分解因式： 32 8m m  ．的平分线交于点O ，中， A  60 的度数为， ACB  ， ABC 11．已知 ABC△ 则 BOC 12．如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC BD，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 13．不等式 2 14．如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD ， BC  ，则河堤的高 BE 为 AB 长 13 米，且    的解集为 AD∥ ，迎水坡 tan BAE x x 6 ． 12 5 ．米． A O C 第 12 题图 B C E 第 14 题图 B A D D 15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有个圆． …… 第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个第 15 题图 16．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (11)，，点 B 的坐标为 (111)，，点C 到直线 AB 的距离为 4 ，且 ABC△ 是直角三角形，则满足条件的点C 有三、（第 17 小题 6 分，第 18，19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）个． 17．计算： (   1) 0  1      1 2      5 27  2 3 ． 18．解分式方程： 1  x 3   2 x  3 x ． 19．先化简，再求值： ( y x  y )  ( x  2 y )  2 x  2 y 2 ，其中 x   ， 3 y  ． 1 3 20．如图所示，在 6 6 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；

（2）直接写出这两个格点四边形的周长．图① 图② 第 20 题图图③ 四、（每小题 10 分，共 20 分） 21．如图所示， AB 是 O 的一条弦，OD AB ，垂足为C ，交 O 于点 D ，点 E 在 O 上．（1）若（2）若 AOD  3 OC  ，  ，求 DEB 52 OA  ，求 AB 的长．的度数； 5 A E B O C D 第 21 题图 22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用 A B C，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 1A ， 1B ， 1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．小刚小明 A B C A1 第 22 题图 B1 C1 五、（本题 12 分） 23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

一班竞赛成绩统计图人数 12 6 5 2 A B C D 等级第 23 题图 12 10 8 6 4 2 0 二班竞赛成绩统计图 D 级 16% A 级 C 级 44% 36% B 级 4% 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为（2）请你将表格补充完整：；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班二班 87.6 87.6 90 100 （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题 12 分） 24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的 A 处加满油后，以每小时 80 千米的速度匀速行驶，前往与 A 处相距 636 千米的 B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y （升）与行驶时间 x （时）之间的关系：行驶时间 x（时）余油量 y （升） 0 100 1 80 2 60 2.5 50 （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 y 与 x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从 A 处出发行驶 4.2 小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方 18 千米的 D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有 10 升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在 D 处至少加多少升油，才能使货车到达 B 地．（货车在 D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）七、（本题 12 分） 25．已知：如图①所示，在 ABC△ 在一条直线上，连接 BE CD M N ，，，分别为 BE CD，的中点．；② AMN△ （1）求证：① BE CD 中，AB AC 是等腰三角形．和 ADE△ ，AD AE ， BAC    DAE ，且点 B A D，，（2）在图①的基础上，将 ADE△ 绕点 A 按顺时针方向旋转180 ，其他条件不变，得到图②所示的图形．请

直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长 ED 交线段 BC 于点 P ．求证： PBD △ ∽△ AMN ． C M EN B A 图① B D 第 25 题图 C N D M E 图② A 八、（本题 14 分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在 y 轴的正半轴上，且 AB  ， 1 OB  ，矩形 ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转 60 后得到矩形 EFOD ．点 A 的对应点为点 3 E ，点 B 的对应点为点 F ，点C 的对应点为点 D ，抛物线 y  2 ax  bx  过点 A E D，，． c （1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在 x 轴的上方是否存在点 P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形 ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点 P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． y E C O F A B D x 第 26 题图 2008 年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9． 20 10． 2 ( m m m 2)(  2) 11．120 12． BAD  90  （或 AD AB ， AC BD 等） 13． 4 x  14．12 15．65 16．8

三、（第 17 小题 6 分，第 18，19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分） 17．解：原式 1 ( 2)     27 5 2 3   ····························································· 4 分    1 2 3 3 5 2 3   ····················································································5 分  3 6  ······································································································· 6 分 18．解：1 2(  x  3)  ···················································································2 分 x x x  代入原方程，左边 6x 1 2    7 x  ············································································································ 5 分检验：将 7  右边·························································7 分所以 7 （将 7 x  是原方程的根··················································································· 8 分 x  代入最简公分母检验同样给分） x  ················································ 4 分 19．解：原式 1 4 xy xy 2 2 y 2 x 2 y   2 y 2      2   xy 原式    当 x   ， 3 y  时， ···········································································································6 分 1 3    ······················································································· 8 分 3 1   1 3    20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等． ··································2 分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④

图⑤ 图⑥ 图⑦ 图⑧ 图⑨ 图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形．······················· 6 分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为 4 2 5  ，8 ， 4 2 5  ， 4 2 5  ；图⑤~图⑦的周长分别为10 ，8 2 5  ，8 2 5  ；图⑧~图⑨的周长分别为 2 4 5  ， 4 4 5  ．结果正确．····································· 10 分四、（每小题 10 分，共 20 分） 21．解：（1） OD AB  ···························································· 3 分  DEB   AOD  ··································································5 分 1 2  ，  AD DB  1 52   2  26  ， AOC△ （2） OD AB   OC   OA  ，， AC BC 5 ， 3 为直角三角形，由勾股定理可得   AB 2 AC 22．解：（1） 2 2 5 2 3 4 2     OA OC AC  ···············································8 分 8  ···························································································10 分 ( ) 一次出牌小刚出象牌“ ” ···················································· 4 分 P  1 3 （2）树状图（树形图）：开始小刚 A B C 小明 A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1 ··············································································· 8 分

或列表小明小刚 1A 1B 1C A B C ( A A， 1 ) ( A B， 1 ) ( A C， 1 ) ( B A， 1 ) ( B B， 1 ) ( B C， 1 ) ( C A， 1 ) ( C B， 1 ) ( C C， 1 ) ····························································· 8 分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有 9 种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有 3 种．·························································································9 分 P ) ( 一次出牌小刚胜小明  1 3 ．······································································ 10 分五、（本题 12 分） 23．解：（1）21·······························································································2 分（2）一班众数为 90，二班中位数为 80································································ 6 分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···················································································································· 8 分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； 10 分 ③从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度看，一班人数是 18 人，二班人数是 12 人，所以一班成绩好． ·················································································································· 12 分六、（本题 12 分） 24．解：（1）设 y 与 x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为 y  kx b  ················ 1 分将 (0 100)，， (180)，代入上式得， 100 b     k b  80 解得 20 k      100 b    y 20 x  100 ··························································································· 4 分验证：当 2 x  时， y     20 2 100 60  ，符合一次函数；当 2.5 x  时， y    20 2.5 100 50  ，也符合一次函数．  可用一次函数 y   20 x  100 表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律．···················································· 5 分 y 与 x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为 ····························6 分 100    y 20 x （2）当 4.2 x  时，由 y   20 x  100 可得 16 y 

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