2008年辽宁省大连市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年辽宁省大连市中考数学真题及答案本试卷 1～8 页，共 150 分，考试时间 120 分钟。请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。阅卷人得分一、选择题(本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 说明:将下列各题唯一正确的答案代号 A、B、C、D 填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，点 P(2，3)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列运算中，结果正确的是 ( 2 4 A． 3 a a a    C． 2 a a a a    3．2007 年 8 月对列车服务情况进行了调查， B． 10 a D． 4 5 a 3 a ) 12 a  3 a  5 其中不满意情况的百分比如图 1，由图中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是 ( ) A．列车员态度 B．超载 C．车厢卫生 D．物价太贵 4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A．5°C B．7°C C．12°C D．－12°C 5．在共有 15 人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 6．下列图形中，恰好能与图 3 拼成一个矩形的是 ( ) 图3 A B C 7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小 1．则输入 2 3 后，输出的结果应为 ( A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，梯形 ABCD中，AD∥BC，中位线 EF交 BD于点 O，若 FO－EO = 5，则 BC－AD为( ) D ) A O E B D F C 阅卷人得分二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)

说明：将答案直接填在题后的横线上。 9．若两圆的半径分别为 5 和 2，圆心距为 7，则这两个圆的位置关系是__________． 10．小明和小红练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图 5，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是______________． 11．关于 x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图 6，则不等式组的解集为_________________________． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 12．如图，锐角三角形 ABC的边 AB和 AC上的高线 CE和 BF相交于点 D．请写出图中的一对相似三角形______________________． 13．△ABC平移到△DEF，若 AD = 5，则 CF为_____________． 14．反比例函数 y  的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 k x 的解析式为_______________． 15．如图，画出△OAB绕 O点按逆时针方向旋转 90°时的△OA′B′． 16．若 x  1 ( 2 a  b ) ， y  1 ( 2 值为______________． a  b ) ，则 x + y的 E A D F C B C O B 阅卷人得分三、解答题(本题共 4 小题，其中 17、18 题各 9 分， 19 题 10 分，20 题各 12 分，共 40 分) 17．化简： 9 a  6 a  2 a 2  9  2 a a   3 a 3  1 a

18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四个角各截去一个正方形，制成高是 5cm，容积是 500cm3 的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽． 19．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为 A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数． A C P B 20．某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400 次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为 6000 次． ⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ ⑵请你估计袋中红球接近多少个？

阅卷人得分四、解答题(本题共 3 小题，其中 21、22 题各 10 分，23 题各 8 分，共 28 分) 21．已知二次函数 y  2 ax  的图象经过点(2，0)、(－1，6)． bx ⑴求二次函数的解析式； ⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出 y > 0 时，x的取值范围． 2 1 O -1 -2 -2 -1 1 2 22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的 A 点测得旗杆最高点 C的仰角为 27°(点 A距旗杆的距离大于 50m)，然后他向旗杆的方向向前进了 50m，此时测得点 C的仰角为 40 度．又已知小明的眼睛离地面 1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到 0.1m)．

23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时 6 吨，下图是从早晨上班开始库存量 y(吨)与时间 x(小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作． ⑴从早晨上班开始，库存每增加 2 吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？ ⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作 8 小时，仓库的库存量有什么变化？

阅卷人得分五、解答题和附加题(本题共 3 小题，24 题 10 分，25 题 14 分，26 题 10 分，共 34 分，附加题 5 分，全卷累积不超过 150 分，建议考生最后答附加题) 24．如图 24－1，抛物线 y 2 x 的顶点为 P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形 ABCD为矩形，CD边经过点 P，AB = 2AD． ⑴求矩形 ABCD的面积； ⑵如图 24－2，若将抛物线“ y 2 x ”，改为抛物线“ y  2 x  bx  ”，其他条件不变，请猜想矩形 ABCD c 的面积； ⑶若将抛物线“ y  2 x  bx  ”改为抛物线“ c y  2 ax  bx  ”，其他条件不变，请猜想矩形 ABCD的面 c 积(用 a、b、c表示，并直接写出答案)．附加题：若将 24 题中“ y 2 x ”改为“ y  2 ax  bx  ”，“AB = 2AD”条件不要， c 其他条件不 y 变，探索矩形 ABCD面积为常数时，矩形 ABCD需要满足什么条件？并说明理由． A B D P O C x 图24-1 y O A B D P C 图24-2 x

25．如图 25－1，正方形 ABCD和正方形 QMNP，∠M =∠B，M 是正方形 ABCD的对称中心，MN交 AB于 F，QM 交 AD于 E． ⑴求证：ME = MF． ⑵如图 25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段 ME与线段 MF的关系，并加以证明． ⑶如图 25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且 AB = mBC，其他条件不变，探索线段 ME与线段 MF的关系，并说明理由． ⑷根据前面的探索和图 25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由． C B C D M E D Q F N A B M Q P 图25-1 N A P 图25-2 C B M E Q D F A P C D M E Q F N A P N B 图25-3 图25-4

26．如图，△ABC的高 AD为 3，BC为 4，直线 EF∥BC，交线段 AB于 E，交线段 AC于 F，交 AD于 G，以 EF 为斜边作等腰直角三角形 PEF(点 P与点 A在直线 EF的异侧)，设 EF为 x，△PEF与四边形 BCEF重合部分的面积为 y． ⑴求线段 AG(用 x表示)； ⑵求 y与 x的函数关系式，并求 x的取值范围． A E G F B D C

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