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汇报题目:非饱和渗流关键问题探讨
罗红明
中国科学院武汉岩土力学研究所
2010年年66月月
2010
汇报提纲
汇报提纲
汇报提纲
一、非饱和土特性
二、非饱和渗流基本理论
三、非饱和数值求解关键问题
四、降雨数值分析中几个问题
五、应用实例分析
一、非饱和土特性
1、土水特征曲线
基质吸力直接影响着非饱和土的力学性质。对于非饱和土体,其基质
吸力的大小则是土体含水量的函数。非饱和土的基质吸力随着含水量
的变化而变化,含水量和基质吸力的关系曲线称为土水特性曲线。
土水特性曲线对于研究非饱和土的物理力学特性至关重要。根据土水
特性曲线可以确定非饱和土的强度和渗透系数,甚至可以确定地下水
面以上水分分布。因此,研究含水量对非饱和土力学性质的影响,就
是研究非饱和土力学性质与基质吸力以及土水特性曲线的相互关系。
土水特性曲线的研究,起源于土壤学和土壤物理学。当时主要着重于
天然状态下表层土壤吸力的变化、土壤的持水特性及水分运动特征的
研究,基质吸力值一般小于100kPa。
近年来,由于非饱和土力学理论在斜坡稳定性评价以及降雨型滑坡预
测等方面的广泛应用,对非饱和土的土水特性曲线进行了更加深入的
研究。
一、非饱和土特性
2、土水特征曲线数学模型-1
Fredlund等通过对土体孔径分布曲线的研究,用统计分析理论推导出
适用于全吸力范围的任何土类的土水特征曲线的表达式:
θ
θ
s
=
F
(
)
ϕ
=
C
C
( )
ϕ
−=
1
1
(
ϕ α
/
n
}
) ] m
(
)
ϕ
+
Ln e
[
{
Ln
1(
)
+
ϕϕ
r
Ln
10
1(
+
ϕ
r
/
6
/
)
公式中,体积含水量的取值范围为:
]sθθ ,0∈
[
[
]max
maxϕ
,0 ϕϕ∈
, 为土体含水量 =0时,所能达到的最大基质吸力。由
为:
此可见,公式适用于全吸力范围的任何土类。但公式形式较为复杂,
给实际应用者带来诸多不便。
θ
,基质吸力的取值范围
一、非饱和土特性
2、土水特征曲线数学模型-2
Van Genuchten通过对土水特征曲线的研究,得出非饱和土体含水量
与基质吸力之间的幂函数形式的关系式:
θ θ
r
θ θ
r
−
−
s
=
F
(
)
ϕ
=
1
[1 (
+
ϕα
) ]
n m
α n m
式中: , , 为拟合参数,其中
公式中,体积含水量的取值范围为:
m
1 1
= −
]s
r θθθ
n
[
,∈
]s
[
,∈
。公式适用与描述基质吸力变化范围为
为
r θθθ
征曲线。
,符号意义同前。
,基质吸力的取值范围
的土水特
]rϕϕ ,0∈
[
一、非饱和土特性
2、土水特征曲线数学模型-3
土水特征曲线的分形模型基于土体质量分布具有分形特征,以及孔隙
数目与孔径之间的具有分形关系的认识。依据分形孔隙数目与孔径之
间关系和Young-Laplace方程得到分形模型的通用表达式:
θθ
r
θθ
s
r
−
−
F
( )
ϕ
=
=
⎛
⎜⎜
⎝
ϕ
ϕ
b
⎞
⎟⎟
⎠
vD
3−
公式中,体积含水量的取值范围为:
]s
,基质吸力的取值范围
r θθθ
(
,∈
[
∈
)r
b ϕϕϕ ,
)r
b ϕϕϕ ,
为
特征曲线。实际上,公式也是一种幂函数形式的数学模型。
。公式适用于描述基质吸力变化范围为
∈
[
的土水
一、非饱和土特性
2、土水特征曲线数学模型-4
包承纲等通过对非饱和土气相形态的研究和划分,认为在实际工程应
用中,只有部分连通内部两种气相形态需要着重研究。对照Fredlund
等的土水特征曲线(Fredlund的公式),发现该曲线在进气值和残余
含水量两个特征点之间近乎为一条直线。于是用对数方程来表征土水
特征曲线,并将其简化为:
θθ
r
θθ
s
r
−
−
=
F
)(
ϕ
=
lg
ϕϕ
r
lg
ϕϕ
r
b
lg
−
lg
−
[
]r
b ϕϕϕ
∈
公式中,体积含水量的取值范围为:
]s
r θθθ
,基质吸力的取值范围
的土水特
为
征曲线。上式较公式前面的几个数学模型大为简化,其精度能满足一
般工程需求。
。上式适用于描述基质吸力变化范围为
[
,∈
,
]r
b ϕϕϕ
∈
[
,
一、非饱和土特性
2、土水特征曲线数学模型-5
比较上面已有的土水特征曲线数学模型不难发现,体积含水量都是基
质吸力的函数,不妨考虑应用Taylor级数展开式将它们写成统一的模
型,并推导出以基质吸力为变量的土水特征曲线通用表达式。由于上
述四类数学模型的右项都是关于基质吸力的函数,可以写成:
θ F
=
θ
s
( )ϕ
θθ
r =
θθ
r
s
−
−
F
( )ϕ
黄润秋等将公式上述几种模型在处展开为Taylor级数:
=
F
(
ϕ
b
)
θ
θ
s
(
F
′+
ϕϕϕ
b
)
(
b
−
)
+
F
)
(
′′
ϕ
b
!2
(
ϕϕ
b
−
)
2
+……+
F
)
(
n
)(
ϕ
b
n
!
(
ϕϕ
b
−
)
n
+
Q
n
)(
ϕ