2011年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共14页

第2页 / 共14页

第3页 / 共14页

第4页 / 共14页

第5页 / 共14页

第6页 / 共14页

第7页 / 共14页

第8页 / 共14页

2011 年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案 (时间：120 分钟满分：150 分) )．一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分) 1. 下列计算正确的是( A. 2(x＋y)＝2x＋y C. x3－x2＝x 2. 一元二次方程 x2－2x＝0 的解是( A. x1＝0，x2＝2 C. x1＝0，x2＝－2 3. 把不等式 3x－6＞0 的解集表示在数轴上，正确的是( B. x4·x3＝x7 D. (x3)2＝x5 )． B. x1＝1，x2＝2 D. x1＝1，x2＝－2 )． 4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是( A. 圆柱 C. 圆锥 B. 长方体 D. 球体 )． 5. 如图，已知⊙O的半径为 4，点 D是直径 AB延长线上一点，DC切⊙O于点 C，连结 AC，若∠CAB＝30°，则 BD的长为( )． A. 4 3 C. 4 B. 8 D. 2 3 )． 6. 下列事件为不可能事件的是( A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面是 5 点 C. 找到一个三角形，其内角和为 360° D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 7. 若 |a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)3 的值为( A. 1 或 125 C. －125 D. －1 或－125 B. －1 )． 8. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点. 若青蛙从 5 这点开始跳，则经 2011 次跳后它停在的点所对应的数为( )． B. 2 A. 1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) D. 5 C. 3 学科网（北京）股份有限公司

9. － 1 的倒数是________． 2 10. 反比例函数 y＝的图象经过点(－2,3)，则 k＝________. k x 11. 一组数据 2,3,5,9,6 的极差是________． 12. 如图，点 A、B、C在⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB＝________. 13. 如图，矩形纸片 ABCD，AD＝2AB＝4，将纸片折叠，使点 C落在 AD上的点 E处，折痕为 BF，则 DE＝________. 14. 关于 x的方程(k－2)x2－4x＋1＝0 有实数根，则 k满足的条件是________． 15. 将抛物线 y＝x2－2 向左平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为________． 16. 如图，在正方形 ABCD中，点 E、F分别为 AD、AB的中点，连接 DF、CE，DF与 CE 交于点 H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF＝CE；③ .其中正确结论的序号 DE CE ＝ HD CD ；④ DE DC ＝ HD HE 有________．三、解答题(每题 8 分，共 16 分) 17. 先化简，再求值： a－1 a＋2 · a2＋2a a2－2a＋1 ÷ ，其中 a为整数且－3＜a＜2. 1 a2－1 18. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为 A(－2,4)、B(－3,1)、C(－1,1)，以坐标原点 O为位似中心，相似比为 2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′. (1)画出放大后的△A′B′C′，并写出点 A′、B′、C′的坐标. (点 A、B、C的对应点为 A′、B′、C′) (2)求△A′B′C′的面积．学科网（北京）股份有限公司

四、解答题(19 题 8 分，20 题 10 分，共 18 分) 19. 在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑 4 个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色． (1)用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果； (2)求两次摸出的小球颜色相同的概率． 20. 2011 年 3 月，胡润研究院发布“2010 胡润艺术榜”，艺术榜是依据 2010 年度公开拍卖市场作品的总成交额排名，其中排名前 10 位的国宝国画艺术家的情况如下表：排名前 10 位的国宝国画艺术家排名艺术家总成交额(万元) 年龄(岁) 出生地现居地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 范曾崔如琢何家英刘文西黄永玉石齐王子武王西京白雪石陈佩秋 38 982 35 048 14 009 11 915 11 791 10 759 9 786 9 362 9 028 8 369 73 67 54 78 87 72 75 65 96 89 江苏北京天津浙江湖南福建陕西陕西北京河南北京美国天津陕西北京北京广东陕西北京上海 (1)请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格年龄段(岁) 51～60 61～70 71～80 81～90 91～100 人数(人) (2)请你算出排名前 10 位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数． (3)请你根据题意从不同的角度写出两条信息．学科网（北京）股份有限公司

五、解答题(每题 10 分，共 20 分) 21. 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足 50°≤α≤75°(如图). 已知一梯子 AB的长为 6 m，梯子的底端 A距离墙面的距离 AC 为 2 m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？ (参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26) 22. 如图，风车的支杆 OE垂直于桌面，风车中心 O到桌面的距离 OE为 25cm，小小风车在风吹动下绕着中心 O不停地转动，转动过程中，叶片端点 A、B、C、D在同一圆 O上，已知⊙O的半径为 10cm. (1)风车在转动过程中，当∠AOE＝45°时，求点 A到桌面的距离(结果保留根号)． (2)在风车转动一周的过程中，求点 A相对于桌面的高度不超过 20cm 所经过的路径长(结果保留π)．六、解答题(23 题 10 分，24 题 12 分，共 22 分) 23. 如图，二次函数 y＝ax2＋bx的图象经过 A(1，－1)、B(4,0)两点． (1)求这个二次函数解析式； (2)点 M为坐标平面内一点，若以点 O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M的坐标． 24. 如图，在一个矩形空地 ABCD上修建一个矩形花坛 AMPQ，要求点 M在 AB上，点 Q 在 AD上，点 P在对角线 BD上．若 AB＝6m，AD＝4m，设 AM的长为 xm，矩形 AMPQ的面积为 S平方米．学科网（北京）股份有限公司

(1)求 S与 x的函数关系式； (2)当 x为何值时，S有最大值？请求出最大值．七、解答题(本题 12 分) 25. 已知菱形 ABCD的边长为 5，∠DAB＝60°.将菱形 ABCD绕着 A逆时针旋转得到菱形 AEFG，设∠EAB＝α，且 0°＜α＜90°，连接 DG、BE、CE、CF. (1)如图(1)，求证：△AGD≌△AEB； (2)当α＝60°时，在图(2)中画出图形并求出线段 CF的长； (3)若∠CEF＝90°，在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积．八、解答题(本题 14 分) m 26. 如图，直线 y＝ x＋m(m≠0)交 x轴负半轴于点 A、交 y轴正半轴于点 B且 AB＝5， 3 过点 A作直线 AC⊥AB交 y轴于点 C.点 E从坐标原点 O出发，以 0.8 个单位/秒的速度沿 y 轴向上运动；与此同时直线 l从与直线 AC重合的位置出发，以 1 个单位/秒的速度沿射线 AB方向平行移动. 直线 l在平移过程中交射线 AB于点 F、交 y轴于点 G.设点 E离开坐标原点 O的时间为 t(t≥0)s. (1)求直线 AC的解析式； (2)直线 l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点 F的坐标； (3)直线 l在平移过程中，设点 E到直线 l的距离为 d，求 d与 t的函数关系．学科网（北京）股份有限公司

2. A 3. C 10. －6 2011 年盘锦市初中毕业升学考试 5. C 12. 40° 13. 4－2 3 6. C 8. C 7. D 4. A 11. 7 1. B 9. －2 14. k≤6 a－1 a＋2 17. 15. y＝x2＋6x＋7 16. ①②③ · a2＋2a a2－2a＋1 ÷ 1 a2－1 1 · · ÷ ＝ a＋1 a－1 a＋2 a－1 a＋2 a a＋2 a－1 a a＋2 a－1 ＝a(a＋1)(5 分) (注：结果为 a2＋a不扣分，a2＋2a＝a(a＋2)、a2－2a＋1＝(a－1)2、a2－1＝(a＋1)(a ·(a＋1)(a－1)(4 分) (3 分) a－1 ＝ 2 2 －1)各 1 分) ∵ a≠±1、－2 时分式有意义，又－3＜a＜2 且 a为整数， ∴ a＝0. (7 分) ∴ 当 a＝0 时，原式＝0×(0＋1)＝0.(8 分) 18. (1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2 分) A′(－4,8)；B′(－6,2)；C′(－2,2)．(5 分) (2)∵ S△ABC＝ 1 ×2×3＝3，(6 分) 2 又 △A′B′C′与△ABC的相似比为 2∶1， ∴ 2 1 2＝4，(7 分) ＝ S△A′B′C′ S△ABC S△A′B′C′＝4S△ABC＝12.(8 分) 19. (1)解法一：画树形图(3 分) 解法二：用列表法(3 分) 第 1 次第 2 次红黄白黑红黄红，红黄，红白，红黑，红红，黄黄，黄白，黄黑，黄学科网（北京）股份有限公司

白黑红，白黄，白白，白黑，白红，黑黄，黑白，黑黑，黑 (2)由树形图(或列表)可知，所有可能结果共有 16 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 4 种．(6 分) ∴ P(两次摸取小球颜色相同)＝ 4 16 ＝ 1 . (8 分) 4 20. (1) 组别(年龄) 51～60 61～7 0 71～80 81～90 91～100 人数 1 2 4 2 1 (注：错一个空不得分) (2) 排名前 10 位的国宝国画艺术家的平均年龄为 73＋67＋54＋78＋87＋72＋75＋65＋96＋89 10 ＝75.6(岁)．(6 分) ∵ 73＋75 ＝74， 2 ∴ 年龄的中位数为 74 岁．(8 分) (3)①排名前 10 位的国宝国画艺术家的年龄的最大为 96 岁；(9 分) ②排名前 10 位的国宝国画艺术家现居住在北京的有 4 人．(10 分) 21. 在 Rt△ABC中， ∵ AC＝ABcosα，AB＝6， ∴ 当α＝50°时，AC＝6cos50°≈6×0.64＝3.84(m)．(4 分) ∴ 当α＝75°时，AC≈6cos75°≈6×0.26＝1.56(m)．(8 分) 又 1.56＜2＜3.84， ∴ 人能够安全地攀上梯子的顶端．(10 分) 22. (1)如图(1)，点 A运动到点 A1 的位置时∠AOE＝45°. 作 A1F⊥MN于点 F，A1G⊥OE于点 G， ∴ A1F＝GE.(1 分) 在 Rt△A1OG中， ∵ ∠A1OG＝45°，OA1＝10， ∴ OG＝OA1·cos45°＝10× 2 ＝5 2.(2 分) 2 ∵ OE＝25， ∴ GE＝OE－OG＝25－5 2. ∴ A1F＝GE＝25－5 2.(3 分) 学科网（北京）股份有限公司

答：点 A到桌面的距离是(25－5 2)厘米. (4 分) (2)如图(2)，点 A在旋转过程中运动到点 A2、A3 的位置时，点 A到桌面的距离等于 20 厘米. 作 A2H⊥MN于 H，则 A2H＝20. 作 A2D⊥OE于点 D， ∴ DE＝A2H.(5 分) ∵ OE＝25， ∴ OD＝OE－DE＝25－20＝5. 在 Rt△A2OD中， ∵ OA2＝10，＝ OD OA2 ∴ cos∠A2OD＝ 5 10 ∴ ∠A2OD＝60°.(7 分) 由圆的轴对称性可知，∠A3OA2＝2∠A2OD＝120°. ＝ . 1 2 ∴ 点 A所经过的路径长为 120π×10 180 ＝ . (9 分) 20π 3 答：点 A所经过的路径长为 20π 3 厘米．(10 分) 23. (1)∵ 二次函数 y＝ax2＋bx的图象经过 A(1，－1)、B(4,0)两点， ∴ {a＋b＝－1， 16a＋4b＝0，解得 a＝ 1 ， b＝－ 3 4 3 . (3 分) 4 1 x2－ ∴ 二次函数的解析式为 y＝ x. (4 分) 3 3 (2)M1(3,1)、M2(－3，－1)、M3(5，－1)．(10 分) (注：每点 2 分，共 6 分) 24. (1)∵ 四边形 AMPQ是矩形， ∴ PQ＝AM＝x.(1 分) ∵ PQ∥AB， ∴ △PQD∽△BAD.(3 分) ∴ DQ DA ＝ PQ . BA ∵ AB＝6，AD＝4， ∴ DQ＝ 2 x.(4 分) 3 2 ∴ AQ＝4－ x. (5 分) 3 ∴ S＝AQ·AM＝ 4－ 2 x 3 x＝－ 2 x2＋4x(0＜x＜6). (7 分) 3 (注：不写自变量取值范围不扣分，若写错则扣 1 分) (2)解法一：∵ S＝－ 2 x2＋4x＝－ 3 2 3 (x－3)2＋6，(9 分) 2 又－ 3 ＜0， ∴ S有最大值. ∴ 当 x＝3 时，S的最大值为 6. (11 分) 答：当 AM的长为 3 米时，矩形 AMPQ的面积最大；最大面积为 6 平方米. (12 分) 2 解法二：∵ － 3 ＜0， ∴ S有最大值. (8 分) 学科网（北京）股份有限公司

资料库

2011年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料