2019年广东暨南大学数据结构考研真题.doc

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2019 年广东暨南大学数据结构考研真题一、单项选择题(每题 2 分，共 30 分) 1.在任意一棵二叉树的先序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系()。 A.不一定相同 B.互为逆序 C.都不相同 D.都相同 2.深度为 4 的二叉树至多有结点数为()。 A.18B.14C.15D.16 3.在一个具有 n 个顶点的有向图中，若所有顶点的入度数之和为 m，则所有顶点的度数之和为()。 A.mB.m-1C.m+1D.2m 4.快速排序在()情况下最不利于发挥其长处。 A.被排序的数据量太大.B.被排序数据中含有多个相同的关键字 C.被排序的数据完全无序 D.被排序的数据已基本有序 5.一组记录的关键字为(45,80,55,40,42,85),则利用堆排序的方法建立的初始堆为()。 A.(80,45,55,40,42,85)B.(85,80,55,40,42,45) C.(85,80,55,45,42,40)D.(85,55,80,42,45,40) 6.对有 18 个元素的有序表(下标为 1~18)作折半查找,则查找 A[3]的比较序列的下标为()。 A.1,2,3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,3 7.具有 n 个顶点的完全有向图的边数为()。 A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n2D.n2-1 8.利用逐点插入法建立序列(50,72,43,85,75,20,35,45,65,30)对应的二叉排序树以后，查找元素 35 要进行()。 A.4 次 B.5 次 C.3 次 D.2 次 9.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用()。

A.求最短路径的 Floyd 方法 B.求最短路径的 Dijkstra 方法 C.广度优先遍历算法 D.深度优先遍历算法 10.对于一个具有 n 个顶点的无向连通图，它包含的连通分量的个数为()。 A.0B.1C.nD.n+1 11.在一个单链表中,若 p 所指的结点不是最后一个结点,在 p 之后插入 s 所指的结点,则执行()。 A.s->next=p;p->next=sB.p->next=s;s->next=p C.p=s;s->next=p->nextD.s->next=p->next;p->next=s 12.设 F 是由 T1、T2 和 T3 三棵树组成的森林，与 F 对应的二叉树为 B，T1、T2 和 T3 的结点数分别为 N1、N2 和 N3，则二叉树 B 的根结点的左子树的结点数为()。 A.N1-1B.N2-1C.N2+N3D.N1+N3 13.设输入元素 1,2,3,P,A，输入次序为：123PA，元素经过栈后到达输出序列。当所有元素均达到输出序列，下面()序列可以作为高级语言的变量名。 A.123PAB.PA321C.12AP3D.PA123 14.在一个链队列 Q 中，删除一个结点需要执行的指令是()。 A.Q.rear=Q.front->next;B.Q.rear->next=Q.rear->next->next; C.Q.front->next=Q.front->next->next;D.Q.front=Q.rear->next; 15.如果 T2 是由树 T 转换而来的二叉树,那 T 中结点的后序就是 T2 中结点的()。 A.先序 B.中序 C.后序 D.层次序二.填空题(每空 2 分，共 20 分) 1.设根结点在第一层，那么具有 n 个结点的完全二叉树，其高度为。 2.对于一个循环队列 Q[0..m-1]，队头、队尾指针分别为 f、r，其判空的条件是，判满的条件是。 3.在堆排序，希尔排序，快速排序，归并排序算法中，占用辅助空间最多的是。

4.已知二维数组 A[m][n]采用行序为主序存储，每个元素占 k 个存储单元，并且第一个元素的存储地址是 Loc(A[0][0]),则 A[i][j]的地址是。 5.若某记录序列的关键字序列是(235，346，021，558，256)，用链式基数排序方法排序，第一次收集的结果是。 6. 设 Hash 表为 m=11 ，散列函数 H(k)=k%11 ，表中已有 4 个结点，地址分别为： addr(15)=4,addr(38)=5,addr(61)=6,addr(84)=7，其余地址为空。如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为 49 的结点的地址是。 7.在一个 3 阶的 B-树上，每个结点包含的子树相同，最多为个结点，最少为个结点。 8.一个连通图的是一个极小连通子图。三.判断题(每题 1 分，共 10 分，正确的选 t，错误的选 f) 1.对于 n 个记录的集合进行冒泡排序，在最坏情况下的时间复杂度是 O(n2)。() 2.包含两个结点的所有二叉树都是相同的。() 3.一个图按广度优先遍历的结果是的。() 4.用 Prime 算法和 Kruskal 算法求得的图的最小生成树一定相同。() 5.线性表中的每一个元素都有一个前驱和后继元素。() 6.在 n 个顶点的无向图中，若边数>n-1，则该图必是连通图。() 7.完全二叉树的某结点若无左孩子，则必是叶子结点。() 8.在 B-树,有 n 棵子树的结点中有 n 个关键字。() 9.在一个有向图的邻接表或逆邻接表中，如果某个顶点的链表为空，则该顶点的度一定为零。() 10.用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中结点的个数有关，而与图的边数无关。() 四.简答题(40 分) 1.设 G 为有 n 个顶点的无向连通图，证明 G 至少有 n-1 条边。(7 分) 2.什么是线索二叉树?一棵二叉树的中序遍历序列为 djbaechif，前序遍历序列为

abdjcefhi,请画出该二叉树的后序线索二叉树。(7 分) 3.已知某通讯电文仅有 A、B、C、D、E、F 六个字符构成，其出现频率分别为 23,5,14,8,25,7, 请给出他们的 Huffman 编码以及求解过程。(7 分) 4、给定一棵二叉链表存储的二叉树，试用文字描述判定一棵二叉树是否是完全二叉树的算法基本思想。(7 分) 5.已知一棵完全二叉树共有 67 个结点，试求:(7 分) (1)树的深度; (2)度为 1 的结点数; (3)叶子结点数; 6.对给定的一组关键字序列(29,18,25,47,58,12,51,10),写出用归并排序方法进行排序的变化过程。(5 分) 五.编写算法(30 分) 1.试编写算法，从大到小输出二叉排序树中所有的值不小于 x 的关键字。(10 分) 2.设有一个由正整数组成的无序单链表，试编写算法实现下列功能：(10 分) (1)找出最小值结点，并输出该数值; (2)若该最小值是奇数，则将其与直接后继结点的数值交换;如该最小值是偶数，则将其直接后继结点删除。 3.编写一个算法根据用户输入的偶对(以输入 0 表示结束)建立其有向图的邻接表(设有 n 个顶点)。(10 分)

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