2017年四川省广元市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1．﹣ 1 5 的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ 1 5 D． 1 5 【答案】D． 2．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨．将 47 000 000 用科学记数法表示为（） A．0.47×108 【答案】B． B．4.7×107 C．47×107 D．4.7×106 3．下列运算正确的是（） A． 2 a a  3  6 a B． 2 a 2  2 a  4 4 a C． 6 a  3 a  2 a D． 2 3 )ab ( 3 6 a b 【答案】D． 4．数据 21、12、18、16、20、21 的众数和中位数分别是（） A．21 和 19 【答案】A． B．21 和 17 C．20 和 19 D．20 和 18 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2 的度数为（） A．115° B．120° C．145° D．135° 【答案】D． 6．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（） A． B．

C．【答案】B． D． 7．方程 22 3 0 x A．有两个相等的实数根 5 x   的根的情况是（） C．无实数根【答案】B． 8．一元一次不等式组 B．有两个不相等的实数根 D．两根异号 2 0 x     11    3 x 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）  0 A． C．【答案】B． B． D． 9．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过 100 度，则按 0.60 元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过 100 度，则超过部分按 0.8 元/度计算（未超过部分仍按每度电 0.60 元/度计算），现假设某户居民某月用电量是 x（单位：度），电费为 y（单位：元），则 y与 x的函数关系用图象表示正确的是（） A． B． C．【答案】C． D． 10．如图，在矩形 ABCD中，E是 AD边的中点，BE⊥AC，垂足为 F，连结 DF，下列四个结论：①△AEF∽△ CAB；②tan∠CAD= 2 ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】C．二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方． 11．因式分解 22 x 2 1) 4 x x  ．【答案】 2( 2  = ． 12．在平面直角坐标系中，将 P（﹣3，2）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则 P′的坐标为．【答案】（﹣1，0）． 13．在函数 y  【答案】． 1  1 x 中，自变量 x的取值范围是． 14．已知⊙O的半径为 10，弦 AB∥CD，AB=12，CD=16，则 AB和 CD的距离为．【答案】14 或 2． 15．已知二次函数 y  2 ax  bx  的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b c ＞m（am+b）（其中 m≠1），其中正确的结论有．【答案】①③④．三、解答题（共 75 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程． 16．计算：  2 2  ( 1 2 【答案】 2 2 3 ． 17．先化简，再求值：  1 )  (2017  )  0  8 tan 45   ． 1 a  2 a a  1(  a  a   a 1) ，其中，a= 2 1 ．【答案】 1 1) a  ( 2 ， 1 2 ．

18．如图，在▱ABCD中，点 E是 AB边的中点，DE的延长线与 CB的延长线交于点 F．求证：BC=BF．【答案】证明见解析． 19．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；（2）请把图 2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共 600 人，则参加棋类活动的人数约为；（4）该班参加舞蹈类活动的 4 位同学中，有 1 位男生（用 E表示）和 3 位女生（分别用 F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．【答案】（1）7，30%；（2）作图见解析；（3）105；（4） 1 2 ． 20．如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A，B两个探测点探测到地下 C处有生命迹象．已知 A，B两点相距 8 米，探测线与地面的夹角分别是 30°和 45°，试确定生命所在点 C的深度（结果保留根号）．

【答案】 4 3 4 ． 21．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共 30 个．计划养殖类图书不超过 2000 本，种植类图书不超过 1600 本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书 80 本，种植类图书 50 本；组建一个小型图书室需养殖类图书 30 本，种植类图书 60 本．（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是 2000 元，组建一个小型图书室的费用是 1500 元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案，具体见解析；（2）中型图书室 20 个，小型图书室 10 个，这种方案费用最低，最低费用是 55000 元． 22．如图，一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y  的图象交于 C，D两点，与 x，y轴交于 B，A两点， k x 且 tan∠ABO= 1 2 ，OB=4，OE=2．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量 x的取值范围．【答案】（1） y   1 2 x  ， 2 y   ；（2）8；（3）x＜﹣2 或 0＜x＜6． 6 x 23．如图，在⊙O中，直径 AB经过弦 CD的中点 E，点 M在 OD上，AM的延长线交⊙O于点 G，交过 D的直线于 F，∠1=∠2，连结 BD与 CG交于点 N．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若点 M是 OD的中点，⊙O的半径为 3，tan∠BOD= 2 2 ，求 BN的长．

【答案】（1）证明见解析；（2） 2 3 3 ． 24．如图，已知抛物线 y  2 ax  bx  过点 A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为 D． c （1）求抛物线的解析式；（2）设点 M（1，m），当 MB+MD的值最小时，求 m的值；（3）若 P是抛物线上位于直线 AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线 AC相交于点 N，E为直线 AC上任意一点，过点 E作 EF∥ND交抛物线于点 F，以 N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E的坐标；若不能，请说明理由．  ；（2） 3 18 5 ；（3） 27 8 ；（4）E（﹣2，1）或（ 3   2 17  3 ， 17 2 ）或（ 17 ， 3   2 y 【答案】（1）   x 2 2  x 3  17 2 ）．

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