2013年重庆高考理科数学试题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.06M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年重庆高考理科数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集 U    1,2,3,4 ，集合   A ，，  = 1 2 B ，，则   = 2 3 U A B ð  = （） A、  1 3 4，，【答案】：D B、 3 4， C、  3 D、  4 2、命题“对任意 x R ，都有 2 x  ”的否定为（ 0 ） A、对任意 x R ，都有 2 x  0 B、不存在 x R ，都有 2 x  0 C、存在 0x R ，使得 2 x  0 0 D、存在 0x R ，使得 2 x  0 0 【答案】：D 3、  3   a a  6   B、 9 2 A、9 【答案】：B 6    的最大值为（） 3a  C、3 D、 3 2 2

【难度评价】容易题 4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15 ，乙组数据的平均数为16.8 ，则 ,x y 的值分别为（） A、 2,5 B、5,5 C、5,8 D、8,8 【答案】：C 5、某几何体的三视图如题 5 图所示，则该几何体的体积为（） A、 560 3 B、 580 3 C、 200 D、 240 【答案】：C

6、若 a b c   ，则函数  f x    x a x b       x b x c       x c   x a  的两个零点分别  位于区间（） A、 ,a b 和  ,b c 内 B、  和 ,a  ,a b 内  C、 ,b c 和 ,c  内  D、 【答案】：A  和 ,a  ,c  内  7、已知圆  1 : C x  2 2    y  3 2  1  ，圆 C 2 :  x  2 3    y  4 2   ， 9 ,M N 分别是圆 1 2 ,C C 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 PM PN 的最小值为（） A、 5 2 4 B、 17 1 C、 6 2 2  【答案】：A D、 17

8、执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出 3 A、 6 B、 7 C、 8 k  D、 9 k  s  ，那么判断框内应填入的条件是（） k  k  【答案】：B 9、 4cos50 0  tan 40 0  （） B、 3 2  2 A、 2 【答案】：C C、 3 D、 2 2 1

 AB 10、在平面上， 1  AB 2  OB ， 1  OB 2   AP AB 1   AB 2   1 ,  OP  .若  ，则 OA 1 2 的取值范围是（） A、 0,     5 2    【答案】：D B、     5 2 7, 2    C、     5 , 2 2    D、     7 , 2 2   

二、填空题：本大题共 6 小题，考生作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上。 11、已知复数【答案】： 5 z  5 i 1 2  i （i 是虚数单位），则 z  _________ 12、已知 na 是等差数列， 1 1 a  ，公差 S  8 _____ 【答案】： 64 d  ， nS 为其前 n 项和，若 1 0 a a a 成等比数列，则 , , 2 5 13、从3 名骨科、4 名脑外科和5 名内科医生中选派5 人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答）【答案】：590

考生注意：14、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分： 14、如题 14 图，在 ABC 中， C  090 ,   A 060 , AB  20 ,过C 作 ABC 的外接圆的切线CD ， BD CD , BD 与外接圆交于点 E ，则 DE 的长为__________ 【答案】：5 15、在直角坐标系 xOy 中，以原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为 cos   的直线与曲线 4   x  y  2 3 t t （t 为参数）相交于 ,A B 两点，则 AB  ______

【答案】：16 16、若关于实数 x 的不等式 5     无解，则实数 a 的取值范围是_________ a x x 3 【答案】： ,8 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、设  f x    a x  25  6ln x ，其中 a R ，曲线 y   f x  在点  1,   1f  处的切线与 y 轴相交于点 0,6 。（1）确定 a 的值；  （2）求函数  f x 的单调区间与极值。【答案】：

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