2012年贵州省毕节市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2012 年贵州省毕节市中考数学试题及答案（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选一选（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列四个数中，无理数是【】 A. 4 【答案】D。 B. 1 3 C.0 D.π 2.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是【】 A. a＜b B. a b> C. －a＜－b D.b－a＞0 【答案】C。 3.下列图形是中心对称图形的是【】 A. B. C. D. 【答案】B。 4.下列计算正确的是【】 A．3a－2a=1 B．a4•a6=a24 C．a2÷a=a D．（a+b）2=a2＋b2 [来源:Z+xx+k.Com] 【答案】C。 5.如图，△ABC 的三个顶点分别在直线 a、 b 上，且 a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3 的度数是【】 A.40° B.60° C.80° D.120°[来源:Z§xx§k.Com] 【答案】A。

6.一次函数 y=x+m m 0 与反比例函数 my= x   的图像在同一平面直角坐标系中是【】 A．【答案】C。 B． C． D． 7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【】 A. 1 2 【答案】D。 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8 8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【】 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱【答案】D。 9.第三十奥运会将于 2012 年 7 月 27 日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在．．．的位置关系是【】 A 外离 B 内切 C 外切 D 相交【答案】B。 10.分式方程 A．x=0 【答案】D。  1 x 1  B．x=－1 2 4= x+1 x 1  C．x=±1 的解是【 2 】 D．无解

11.如图.在 Rt△ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 式垂足，连接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是【】 A.2 3 B.2 C.4 3 D .4 【答案】A。 12.如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的 2 倍，得到△A′ B′O.若点 A 的坐标是（1，2），则点 A′的坐标是【】 A.（2，4） B.( 1 , 2 ) 【答案】C。 C.( 2 , 4 ) D.( 2 , 1 ) 13.下列命题是假命题的是【】 A.同弧或等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。 14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了 20 户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【】 300 200 150 100 500 100 150 400 200 350 300 200 350 150 500 100 300 450 400 500 Ａ．平均数是 290 Ｂ．众数是 300 Ｃ．中位数是 325 Ｄ．极差是 500

【答案】B。 15.如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边△AEF，交 BC 边于 E，交 DC 边于 F；又以 A 为圆心，AE 的长为半径作 EF 。若△AEF 的边长为 2，则阴影部分的面积约是【】（参考数据： 2 1.414  ， 3 1.732  ，π取 3.14） A. 0.64 B. 1.64 C. 1.68 D. 0.36 【答案】A。二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达 364.7 亿吨，占贵州省探明储量的 45﹪ ，号称“江南煤海”。将数据“364.7 亿”用科学记数法表示为 ▲ 。【答案】3.647×1010。 17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。现有一个对角线分别为 6cm 和 8cm 的菱形，它的中点四边形的对角线长是 ▲ 。【答案】5cm。 18.不等式组 x+1 1    2    4< 1 2x 【答案】－1，0，1。的整数解是 ▲ 。  上有一点 A，过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B，△AOB 的面积为 2， 0  ▲ 。 19.如图，双曲线 ky= x 则该双曲线的表达式为  k 【答案】 y=  。 4 x

20.在下图中，每个图案均由边长为 1 的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第 10 个图案中共有 ▲ 个小正方形。【答案】100。三、解答及证明（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分） 21.计算： 27+  1    1   2   2tan 60 0  1    2012 【答案】解：原式= 3 3 2 2 3 1= 3 3    。  22.先化简，再求值： 1 x+1  3 x  6x+9  2 x  2 x +x x 3  ，其中 x= 2 【答案】解：原式=  x 3   x x 1  1 x 1   1  x x 1    x 1   x x 1    1 x   。 2   1 x 1  3 x   x 3  当 x= 2 时，原式= 1 2 2= 2 。 23.如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线 AC 剪开，得到△ACD 和△A′BC′. (1)如图②，将△ACD 沿 A′C′ 边向上平移，使点 A 与点 C′重合，连接 A′D 和 BC，四边形 A′BCD 是形；（2）如图③，将△ACD 的顶点 A 与 A′点重合，然后绕点 A 沿逆时针方向旋转，使点 D、A、 B 在同一直线上，则旋转角为度；连接 CC′，四边形 CDBC′是形；（3）如图④，将 AC 边与 A′C′边重合，并使顶点 B 和 D 在 AC 边的同一侧，设 AB、CD 相交于 E，连接 BD，四边形 ADBC 是什么特殊四边形？请说明你的理由。

【答案】解：（1）平行四边。[来源:学|科|网][来源:学科网] （2）90；直角梯。（3）四边形 ADBC 是等腰梯形。理由如下：过点 B 作 BM⊥AC，过点 D 作 DN⊥AC，垂足分别为 M，N。 ∵将矩形纸片沿对角线 AC 剪开，得到△ACD 和△A′BC′， ∴△ACD≌△A′BC′。∴BM=ND。∴BD∥AC。 ∵AD=BC，且 AD BC，∴四边形 ADBC 是等腰梯形。 24.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校 2000 名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解．．．的概率为。[来源:Zxxk.Com] （2）请补全频数分布直方图。【答案】解：（1）400，144， 1 20 。（2）∵“比较了解”的人数为：400×35%=140 人，∴补全频数分布直方图如图：

25.某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 30，每个月可买出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月就会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数），每个月的销售利润为 x 的取值范围为 y 元。（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1920 元？【答案】解：（1）y=－10x2＋80x＋1800（0≤x≤5，且 x 为整数）。（2）∵y=－10x2＋80x＋1800=－10（x－4）2＋1960， ∴当 x =4 时，y 最大=1960 元。 ∴每件商品的售价为 30＋4=34 元。答：每件商品的售价为 34 元时，商品的利润最大，为 1960 元。（3）1920=－10x2＋80x＋1800，即 x2－8x＋12=0，解得 x=2 或 x=6。 ∵0≤x≤5，∴x=2。 ∴售价为 32 元时，利润为 1920 元。

26.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，D 是 BC 的中点，过点 D 作 EF⊥AC 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 F。（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠F= 1 3 ，AE=4，求⊙O 的半径和 AC 的长。【答案】（1）证明：连接 OD， ∵D 是 BC 的中点，∴∠BOD=∠A。 ∴OD∥AC。 ∵EF⊥AC，∴∠E=90°。∴∠ODF=90°。 ∴EF 是⊙O 的切线；（2）解：在△AEF 中，∵∠E=90°，sin∠F= 1 3 ，AE=4， ∴ AF  AE sin F   12 。设⊙O 的半径为 R，则 OD=OA=OB=R，AB=2R．在△ODF 中，∵∠ODF=90°，sin∠F= 1 3 ，∴OF=3OD=3R。 ∵OF+OA=AF，∴3R+R=12，∴R=3。连接 BC，则∠ACB=90°。 ∵∠E=90°，∴BC∥EF。∴AC：AE=AB：AF。 ∴AC：4=2R：4R，∴AC = 2。 ∴⊙O 的半径为 3，AC 的长为 2。 27.如图，直线 l1 经过点 A（－1，0），直线 l2 经过点 B(3，0), l1、l2 均为与 y 轴交于点 C(0，

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