粒子滤波算法研究现状与发展趋势.pdf-资料库

8 张诗挂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期中图分类号：TN971．1 文献标志码：A 文章编号：1674—2230(2010)05—0008—09 粒子滤波算法研究现状与发展趋势张诗桂，朱立新，赵义正 (电子工程学院，合肥 230037) 摘要：粒子滤波是解决非线性非高斯动态系统最优估计问题的研究热点。介绍了粒子滤波算法基本原理，分析了存在的几个关键问题和解决方法，进而总结归纳了当前 15种主要改进的粒子滤波算法，同时介绍了粒子滤波目前主要应用领域，最后对粒子滤波的发展提出了展望。关键词：非线性估计；序贯 Monte Carlo方法；粒子滤波 The Research Status and Developm ent Trend of Particle Filtering ZHANG Shi— gui，ZHU Li— xin，ZHAO Yi— zheng (Electronic and Engineering Institute，Hefei 230037，China) Abstract：Particle filtering is investigated widely to solve optimal estim ations of nonlinear and non— Gaussian dynamic system ．The principle of particle filtering is expatiated，and its key problems and countermeasures are analyzed．Furtherm ore，fifteen improved methods of particle filtering algorithm is summed up． Meanwhile，applications are concluded．Finally，the prospect of particle filtering is pre- sented． K ey words：nonlinear estimation； sequential Monte Carlo methods； particle filtering l 引言在自动控制、信号处理、跟踪导航及工业生产等领域中，越来越多地遇到 “估计 ”问题。由于对复杂系统认识的不断深化，以及估计乃至控制任务要求的日益提高，使得对复杂系统的估计越来越不能回避非线性和非高斯情况… 。传统的扩展 Kalman滤波器 (EKF)、高阶 EKF、迭代 EKF等方法只能处理弱非线性系统及高斯噪声条件下的估计问题。基于网格的逼近方法，通过沿离散变量求和代替积分，为了得到连续状态空问比较好的逼近，网格必须足够密集，随着状态空间维数的增加，计算量也急剧增加。高斯和逼近方法，通过选择适当的高斯混合个数得到要求的逼近精度，当个数可能随时问呈指数增加。无味 Kalman滤波 (UKF)方法，是建立在初始状态分布和系统噪声以及量测噪声分布均为 Gauss的假设条件下进行的E2-4]。为了有效地处理系统的非线性非高斯问题，粒子滤波 (Particle Filter)方法逐渐受到人们的关注。粒子滤波过程不依赖于系统模型或观测方程的线性程度和状态的分布，克服了以往基于线性高斯滤波方法的缺点，适用于难以进行线性化，难以高斯近似处理以及处理后性能较差的情况。粒子滤波以其突出的优点成为当前非线性估计领域的一个热门研究方向，并取得了重大进展 _5一 ¨。 2 基本粒子滤波算法后验分布是多峰值时，这种逼近是很合理的，然粒子滤波是基于序贯重要性采样 (SIS)思想，而，很难在线计算各个高斯分布权重，并且混合的通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率收稿日期：2010—02—09：修回日期：2010—04—26 作者简介：张诗桂 (1983一 )，男，硕士研究生，研究方向为非线性滤波技术、目标跟踪；朱立新 (1963一 )，女，副教授，硕士生导师，研究方向为信息处理、最优控制、目标跟踪等；赵义正 (1977一 )，男，讲师，博士，研究方向为信息处理、惯性导航、自适应滤波技术等。

电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势 9 密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从 P( 0： I Y1： )：而获得状态最小方差估计的过程，是一种通过非参数化的 Monte Carlo模拟方法实现递推贝叶斯 p(x0： I Yl：k) ∑ 二 · ( 一 i ) (8) ‘= 1 Ⅳ 估计的算法，这些样本即称为“粒子 ”。随着粒子其中 6～0 为归一化权值：数目的增加，粒子的概率密度函数逐渐逼近状态的概率密度函数，粒子滤波估计即达到了最优贝。c 糍等叶斯估计的效果 _8 J。 2．1 最优贝叶斯原理状态方程： = 一1( 一l，一1) 量测方程：Y = h ( ，n ) (1) (2) 采用转移概率矩阵的形式可描述为： P( ^I 一1)= I艿( 一 r 为得到权值递推方程将后验概率密度函数分解： P( 0： I Y1： )= P(Y I Y1：k-1) P(Y l )P( I 一1)P( o：～1 l Yl：一1) (10) 其中(10)式中做了如下假设：一 l( 一1，一1)P( 一1)dv 一l (3) P(y l 0：，yo：一1)= P(Yk l Xk)， P(Y l )= I (Y 一h ( ，n )P(n ))dn (4) r 是马尔可夫过程，一。为系统噪声，n 为量测噪声。k一 1时刻先验概率密度函数 P( 一1 I Y。： )已知，通过时间更新可以求得 k时刻先验概率密度函数： P( l Yl：^一1)= l P( l 一1)· r P( 一l l Y1：一1)d 一1 (5) 获得 k时刻测量信息 Y 后，就可以根据贝叶斯原理进行测量更新，获得后验概率密度函数： P( J o：一1，Yo：一1)= P( J 一1)。将重要密度函数分解为： q( o： l Y1： ) = q( l 0：一1，Yl： )· q( 0：一1 l Y1：一1) (11) 则有：： O)k _l 半 (12) 进一步假定 q( I 0：一1，Y1： )= q( l 一1， Y ： )，则重要性密度仅仅依赖于一。及 Y ，每一步仅需滤波估计 P( I Y-： )，那么权值修改为： = — P(Y^I )P( I Yl：一1) lP(Y I )P( I Y1：k-1)dx (6) — — 方程 (5)和 (6)的循环进行就构成了基本的递 Ⅳ 后验分布近似解为： p( I Yl：k) ∑ 二 · ( 一 ) (14) ： 1 (13) 一推贝叶斯估计方法。但是方程 (5)和 (6)需要在整个状态空问积分，对某些动态系统可以获得解析序贯重要性采样 (SIS)实现步骤如下：解，对非高斯非线性系统，始终没有较好的解决办已知 k一1时刻样本 {( 一1，一 )，i=1，2，法。 2．2 序贯重要性采样 (SIS) … … ， Ⅳ}，当 k时刻测量值 Y 到达时，对 i=1，2，， N ：序贯重要性采样方法由 Hammersley等人提 1)采样 2～ q( I 一1，Y1： )得到 Ⅳ个 k时出 [ 。如果能从 P( 0： l Y。： )中抽取 Ⅳ 个独立刻样本：{ ，i= 1，2，… ，Ⅳ) 同分布的样本 { 6：， 6：，… ，： }，则状态的 PDF可以用经验分布逼近为： 2)权值权值更新： i．计算 p( I X‘k一1)和 P(Y l ) P( 0： I Y )一 1∑ ( 0：一： ) (7) ¨ i ： l 1 通常不可能直接从状态的 PDF中采样，从一个容易采样的已知的重要分布函数 q( 0： l Yo： ) 中独立抽取 Ⅳ 个样本，对采样点加权求和来近似计算 0．1 = 2—1 P(Yk I Xk )·P( I Xk 一】) q( ：I iii．归一化权值二： 60k Ⅳ ∑ 叫t J=1

10 张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期 2．3 基本的粒子滤波算法流程 SIS存在一个很严重的问题：经过几次迭代粒子滤波算法是在 SIS算法的基础上加了重后，权值的方差不断增大，即其中几个甚至一个粒采样算法，具体步骤如下，m]：子的权重很大，其它粒子的权重会变得很小，几乎步骤一：初始化 (k = 0) 从初始分布 P( 。) 中采样 Ⅳ 个样本： { ，i=1，2，… ，Ⅳ)，对应的所有权值相同： = ，令 k=1。步骤二：重要性采样可以忽略不计，这就是 “权值退化”(Weight Degen． eracy)现象 _2 J。导致大量的计算浪费在对计算结果贡献很小却占粒子总数绝大部分的小权值粒子上。权值退化程度可用有效样本数 = 轰来度黾，通常该式无法精确计算， 1)采样～ q( l 一1，Y )得 Ⅳ个时刻采用估计，r= — 来近似，当有效样本数样本：{ ，i= l，2，… ，』)、『)。 2)计算出权值： — — P( I )·P( J 一I) q _f 1 Y l II— I 一，． 3)归一化权值：～ ∞ k 。。一 ∑ t 步骤三：判断是否重采样奸志 ’如果 N ，则执行步骤四；否则执行步骤五。步骤四：重采样根据权值大小从粒子集合中抽取新粒子，满足概率 P，( ： ≮)=二{，i： 1，2，… ， N ，并设置 2= ， - i= 1 步骤五：输出 ∑ ( ) 越小，则退化越严重。解决办法是选用好的重要概率密度函数和重采样办法。 3．2 选择重要概率密度函数选择最优重要概率密度函数的标准是最小化重要性权的方差，从而限制粒子退化 _3 J。已经证明，最优的重要密度函数为：q( I 一1，Y。： )： P( l 一1，Yl： )，此时权值为：。C叫一l l P(Y r J )P( J t—I)dx ，在给定一的条件下，权值方差为 0，但是面临两个困难：一是要有从 P( I ，Yl： )采样的能力；二是要对整个状态空间一积分。除了线性高斯或有限状态空间模型，这个积分通常没有解析解。但还可以通过构造次优重要密度函数：把 P( l ㈦t ， )近似高斯分布，用 EKF或 UKF估计高斯分布作为重要密度函数。为了计算方便，通常选择 q( f 一1，yl： ) = 输出一组粒子 {(z ， )，i= 1，2，… ，Ⅳ)， P( I 一1)，此时 = ∞ t P(Y 1 )。并得到当前各种估计。后验概率估计： p(Xk I Yl：k) ∑ · ( 一 ) 3．3 重采样抑制退化的另一种办法是加入重采样步骤，繁殖权值大的粒子，舍去权值小的粒子，从而减小权值方差。主要做法：当 < N，时，从后验状态估计：量：∑ - i i 概率p( I Y ： ) ∑ · ( 一 )中重新采方差估计：P ：∑ 二 ( 一X k)( i一互 ) 样 Ⅳ次，根据概率 P ( = )= 得到新粒步骤六：当下一时刻测量值到来时，令 k= 子集 { ，i=1，2，… ，Ⅳ)，同时权值更新为m = 七+1，返回步骤二。否则结束。。典型的重采样方法有：多项式重采样 l_】。。，残 3 存在的几个关键问题及改进方法 3．1 权值退化问题差重采样 l1 ，分层重采样，系统重采样 [ ]。文献 [13—16]对常见重采样算法在有效性和时间复杂度等方面进行了对比分析。总体来看，分层重采

电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势样和系统重采样对粒子顺序敏感，如果在重采样的缺陷，Freitas、Doucet等研究人员尝试用 EKF方之前随机地打乱粒子顺序，将会改变重采样产生法生成重要密度函数，称为扩展卡尔曼粒子滤波的新粒子集的分布。而残差重采样与基本的多项器 (EKF—PF) 。主要做法是：对 k一1时刻每式重采样方法一样，对粒子顺序不敏感。个粒子 2一】，结合新观测值 Y 利用 EKF方法求 3．4 样本贫化问题出 k时刻的每个粒子的均值 2和方差 P ，用高斯重采样解决了权值退化问题，然而也带来了分布近似重要性分布：新的问题：样本多样性损失，称为样本贫化 (Sam． q( I 一l，Y1： )= N( ；，P ) ple Impoverishment)[17,18]。其原因是，重采样时，复并从中采样，其它过程与 SIR 滤波相同。这种改制保留了权值大的粒子，权值小的粒子被剔除，这进思路由于充分利用了新的观测值，使得重要性样导致重采样后的粒子几乎都是少数几个粒子的概率分布更接近后验概率分布。但是，EKF只能后代，粒子多样性明显减弱，不能充分表征后验密精确到一阶水平，对于高度非线性情况，线性化误度。过程噪声较小时，贫化问题更为严重，甚至会差大。造成样本枯竭，即经过几个反复变成只有一个点。 3．5．3 无迹粒子滤波 (UPF) 为解决粒子贫化问题，无限增大采样的粒子由于 UKF对于粒子均值和方差 P 的估计个数显然不现实，Gordon等人提出对每个样本点精度比 EKF方法更高 [23]，Merwe等人提出使用增加高斯扰动，或者每次采样 kN 个样本，再从中 UKF方法产生 PF的重要性分布，称为 Unscented 重采样 Ⅳ个粒子ll ，虽然增加粒子的多样性，但粒子滤波器 (UPF)[24,25]，其他过程与 EKF—PF相存在着计算量过大甚至滤波器发散的问题。同。优点：UKF生成的重要分布与真实的后验概实际上，除了样本贫化，重采样还会带来其它率分布更接近，从而能够提高采样的质量，改善滤问题 _1 I2 。如：粒子之问不再独立，限制了并行波算法的性能。缺点：引入 uT算法使运算量急实现；简单的收敛性结果不再成立等。剧增大 l 。 3．5 主要的改进粒子滤波器 3．5．4 辅助变量粒子滤波器 (APF) 在研究和发展过程中，根据 SIS算法，粒子滤 APF滤波器是 1999年由 Pitt和 Shephard_29_提波器得到许多改进，这些改进主要围绕增加粒子出的，其基本思想是在采样之前，先做重采样，利的多样性和重要性分布函数的选择，形成了许多用 k时刻的量测信息，将 k一1时刻最有前途 (预不同的粒子滤波器。本文归纳总结了 15种粒子测似然度大 )的粒子扩展到 k时刻，从而增加了滤波器。粒子的多样性，减小了重要性权的方差。 3．5．1 序贯重采样 (SIR)粒子滤波器辅助粒子滤波的原理：引入辅助变量 i，选择 SIR粒子滤波器 Il 0_主要包含两个方面：重要性函数，满足一是选用重要密度函数等于先验概率密度函 q( ，i I Yl： )OC P(Y l t)P( l 一1)(u t一1 数：其中辅助变量 i表示 k一1时刻采样粒子的索引， q( 1 t一1，Y1： )= P( I 一1)。为状态转移先验概率的均值 = E[ I 一1] 二是每一步都加入重采样步骤。或某个样本 2 ～ P( I 一 )。则样本该方法于 1993年 Gordon提出，是第一个可操 { ， ) 的权值为：作的 Monte Carlo滤波器。优点：计算简洁，重要性权值容易求出：∞I= P(Y I )，重要概率密度函数容易采样。缺点是重要密度函数未包含新的观测信息，当观测传感器精度非常高，或者观测数据发生突变，就可能导致滤波的发散。而且每一步都采用重采样，很快就会导致样本贫化。 3．5．2 扩展卡尔曼粒子滤波 (EKF—PF) ) ／1I) 其中表示粒子的父代为粒子 i。 APF算法步骤： [{ ，叫 ) 】： APF[{ 一 ) 。，Y 】 (1)i= 1：Ns 为了有效利用观测信息，克服 SIR滤波算法计算

12 张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期计算 (U = g(i l yl： )。C P(Yk I )(U 一1 移动， i =(三：一， )，否则拒绝移动，：： (2)归一化权值一 i x 0：k O = — 一 ∑ ≮ = 1 (3)重采样 [{ ，叫t， ) ]：Resampl { ，，) 。] 其结果是复制似然度 P(Y I )大的粒子父代索引 i，舍去似然度小的粒子父代索引。 (4)采样 j： 1：N s 采样～ q( 赋予权值： P( J ) P( J ) (5)归一化权值 t = 1：Ns 09 叫 — 一 ∑ t 采用 MCMC方法改进后，可以选择比较容易采样的分布函数，同时也改善了滤波性能。其缺陷就是由于加人 MH方法或 Gibbs方法，运算量大，实时性成问题。如何减少运算量以满足实时性，这将成为粒子滤波算法研究的重要内容。 3．5．6 正则滤波器 (RPF) 导致粒子丢失多样性 (Loss of diversity)的根本原因：重采样是在离散分布中采样而不是从连续分布中采样，经过多次反复之后，所有粒子就可能都变为一个相同的值。为了解决这个问题 Musso等提出了一种改进的粒子滤波器：RPFL 。和 SIR不同的是，在重采样阶段，RPF从后验概率 P( 1 YⅢ )的近似连续分布中采样，缓解了粒子贫化问题。根据密度估计理论： p(札I Yl：k) j；(钆 J fl：k)=∑ 09~i)Kh(x 一 l ’) 该算法在过程噪声较小时，采样的粒子更接近 k时刻的真实状态，从而可获得比标准粒子滤波更高的滤波精度；但当过程噪声较大时，滤波效果不如 SIR粒子滤波算法。其中gh( )=去K( )是尺度可调节核密度函数 (Kernel density)，h> 0为核带宽，为的维数。K(·)为标准的核密度函数。文献 [2，34]给 3．5．5 马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)改进策略出了最优核密度函数和相应核带宽的选择，为减 MCMC改进策略 _3。I3 ]是在重采样后对粒子少运算量，一般采用高斯核。做移动处理，从而增加粒子的多样性。主要原理： RPF关键步骤：对重采样后的每个粒子：运用一个 Markov转移核函数 KernelK( 0： I )生成新粒子：，用以替代：，核函数 ( 。： I 0： )满足： 1)计算 = —L ， ∑ ( )z ： l 如果 J7、r < N 则计算 { ， )NbS 1的经验协 f K(X0： } 0： )p( o：^f yl： )dxo： = P( o： f 方差矩阵 S ，并将它进行 Cholksky 分解，即 Y1： )，则新粒子 { ： )与 { ： }服从相同的分 e T= S ，计算。布 [伸j，在每次 SIS迭代中，结合 MCMC使粒子能 2)重采样：够移动到不同地方，从而可以避免贫化现象，而且 [{ ，，一) ]= Resample[( ，cc，，} ] Markov链能将粒子推向更接近状态 PDF的地方，对 i= 1，2，… ，从 Epanechnikov核或高斯核中使样本分布更合理。MCMC有许多方法，常用的采样 e‘～，令 = + homDk~ 有 Gibbs采样器和 MH(Metropolis Hastings)方法。 RPF与 SIR相比，因为要从核密度 K(·)中采 MH方法：在 k时刻对重采样后的每个粒子样次，从而增加了复杂性，理论上的不足是不 { ：，i= 1，… ，Ⅳ)，从 [0，I_上的均匀分布采样能保证样本都近似表示状态的后验概率分布。在～ u[o，1]，从转移先验分布中采样～P( 实际场合，当在过程噪声较小时，RPF比 SIR效果 i ，妞果 n{1，接受好，可有效缓解重采样过程造成的粒子多样性匮乏问题，可获得较好的滤波精度。

电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势 13 3．5．7 高斯粒子滤波器 (GPF)及高斯和粒子滤生成新粒子直到似然函数值的和达到某一门限为波器 (GSPF) 止。优点是实现简单，缺点是权值方差对确定粒高斯与高斯和粒子滤波属于免重采样粒子滤子数影响很大，而且还会增强粒子间的相关性，增波 l驯。GPF的关键是将 P( l Y1： )和 p( l 加了并行实现的难度。二是基于 Kullback．Leibler Y 一】)均用高斯分布近似。高斯粒子滤波器 3 距离采样的 PF(KLD—AdPF)[45,46]，即粒子数要采用粒子的方法计算后验概率密度函数的均值和满足基于最大似然估计 (MLE)的样本与后验概率方差，该方法比其他的高斯滤波器对均值和方差的真值之间的误差不超过预定的门限值。这种误的估计精度更高，比 EKF、UKF的均方误差更小，差用 K—L距离表示：比标准的 PF容易执行，不需要重采样，避免了退化问题，可以采用并行序贯采样算法 (Parallel SIS algorithm)，满足实时性的需要。但是，考虑 DSS (dynamic state space)模型状态估计中更为复杂的概率分布情况时，用单一的高斯分布来近似 P( l Y1： )和 P( l Y1：一1)是远远不够的，此时，GPF 不能满足需求。 Kotecha和 Djuric借用高斯和滤波器 (GSF)H 的思想提出了高斯和粒子滤波 (GSPF)算法 3 。用一批高斯粒子滤波器通过加权和来逼近目标后验分布，结合了高斯混合滤波器及 PF的优点，其难点在于：GPF数目和参数的确定以及加权系数的更新计算。 3．5．8 Rao—Blackwellised粒子滤波器 (RBPF)或边缘化粒子滤波器 (MPF)【一4o] 虽然理想的粒子滤波估计精度与状态维数无关，但在维数较高时，滤波所需的实际粒子数仍随着维数的增高而迅速增长，PF的效率很低。对某些状态空间模型，某些变量是条件线性高斯模型，可用 Kalman滤波器得到条件后验分布，对另外部分状态用 PF，从而得到一种混合滤波器，降低了 PF采样空间的维数，由于维数的降低，所以用同样的粒子数一般可以获得更好的性能。 RBPF 样本的重要性权的方差远远低于 SIR方法的权的方差。 K(p，g)=∑p( )l。g -／一 K—L距离是两种概率密度函数 P 和 q之间不同程度的度量。 KLD —AdPF 比 L—AdPF效果好，缺点是实现较为复杂。 3．5．10 裂变自举粒子滤波器(FBPF) 裂变自举粒子滤波 l4 是对 SIR 滤波的一种改进，采用裂变繁殖粒子的方法代替重采样。具体做法是：将粒子按照权值大小排序，从高权值粒子的某种分布 (简单的做法就是选用以原粒子值为均值的一种高斯分布 )中进行随机采样生成新粒子，覆盖权值小的粒子。繁殖的子代粒子数正比于父代粒子的权值，另外还需对原粒子及再生粒子的权值进行重新分配。该方法避免了样本枯竭问题，但是收敛性问题不能得到很好保证，即不能保证粒子都逼近后验概率分布。 3．5．11 进化粒子滤波器 (EPF) 将进化规划中的遗传算法思想引入粒子滤波算法，称为进化粒子滤波 (EPF)[48,49]，主要改进在重采样之前，先将预测的粒子 { ，i=1，2，… ，Ⅳ} 进行正态变异： = + ·N (0，1) 其中 =√ ·P(Y l t)+y ，和 7 为待定参数，一般取 = 1，7 =0；变异后的粒子 3．5．9 自适应粒子滤波器 (AdPF) 和原粒子通过比较似然概率密度函数值进行竞争在粒子滤波器中，为了达到一定的精度要求选择，选出似然度大的一半粒子。该算法能够提需要大量的粒子数。然而，粒子数越多，则计算代高粒子的多样性，达到很好的效果，但是由于进化价越大，为了减少计算代价，FOX D．提出了自适规划方法的引入使得算法的运算量大大增加导致应粒子滤波器 ¨4 ，就是自适应改变粒子数。它的实时性变差。思想是：当目标跟踪比较精确地时候选择粒子数 3．5．12 粒子群优化粒子滤波器 (PSO—PF) 少一点，当目标跟踪误差大的时候选择粒子数多由于重要密度函数无法选取最优，就有可能一些 _42 J。主要方法有两类：一是基于似然函数的导致重要性采样生成的粒子没有分布在真实状态 AdPF(L—AdPF)l ，，所需的粒子数应能保证非附近，迭代几次后，容易造成样本贫化。粒子群优归一化似然函数值的和超过某一预定的门限，即化粒子滤波器 _5。’ 刈是利用粒子群优化算法 (PSO)

14 张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期对粒子集进行优化，驱动所有粒子往高似然概率的分布比简单重采样粒子的分布更接近真实的后区域运动。当粒子群中每个粒子的个体最优值以验概率分布。及粒子群的全局最优值都很低时，说明粒子没有 3．5．15 交叉采样粒子滤波器 (CSPF) 分布在真实状态附近，此时粒子群开始优化；当粒交叉采样粒子滤波 (Cross Sampling PF)是在子群的全局最优值符合某阀值 e时，说明粒子群选择重要性密度函数时，混合使用两种不同的重已经分布在真实状态附近，那么粒子群停止优化。要性密度函数，如 UPF和 SIR混合 J，APF和 SIR 这种方法解决了样本贫化问题，提高了每个粒子混合 _5 ，达到性能互相弥补。交叉采样有两种转的作用，从而降低了所需要的粒子数。换方法：一种是硬性转换，一种是软性转换。硬性 3．5．‘l3 人 _Y-鱼群优化粒子滤波器 (AFS—PF) 转换是：当估计方差大于设定门限时，选择估计精人工鱼群算法是通过更新方向和步长寻找食度较高但运算量较大的 UPF或 APF的重要性密物的高浓度区域，若当前位置食物浓度小于感知度函数，当估计方差小于门限时，选择计算简单的位置的食物浓度，则向该方向前进～步，若不满 SIR的重要密度函数。软性转换是：根据估计方足，则随机移动一步，直到连续几次均方误差小于差大小，动态地选择从不同的重要性密度函数中预期误差，或迭代次数限制而终止。把鱼当成粒采样的粒子数。如当方差大时，从 UPF或 APF的子，高似然度当成浓度，鱼群算法融人到粒子滤重要密度函数中采样的粒子数多，从 SIR中采样波，粒子集通过似然函数调节自己不断向真实状的粒子数少，粒子随着方差变小逐渐平滑过度到态值移动，即人工鱼群优化粒子滤波器 l5 。浓度从 SIR 中采样。函数定义为：Y：exp[一去 ( 一；) ]，其中为最新观测值，；为预测值。则粒子通过比较浓度 4 应用函数不断更新自己向真实状态靠近： 4．1 目标跟踪互，。：互．一 +r。nd·s·__厂对目标进行定位和跟踪是典型的动态系统状态估计问题，涉及到车辆、移动机器人、火箭和导其中：互 1为 k一 1时刻对 k时刻的预估值；弹等多种现象，都是非线性、非高斯环境，因此，粒互． … 为低似然度的估值向相对高似然度对应值子滤波算法得到了广泛应用。粒子滤波用于目标移动后的新预估值。然后再对粒子用最新观测值跟踪的成果表明，粒子滤波能较好处理测量断续、作权值更新。群目标跟踪、雷达跟踪多路径等传统难题，因此它该方法在局部极值不是很严重的情况下，可是目标跟踪中非线性问题的数学支撑工具之一。以解决粒子权值退化问题，提高粒子利用效率，节 4．2 状态监视与故障诊断省计算时间，增强系统鲁棒性，从而使得粒子滤波状态监视的实质是状态的在线估计，故障诊对粒子量需求大不再成为困难。断是一定准则下的状态异常检测．文献 [56]研究 3．5．14 权值优化组合粒子滤波器 (OCRPF) 了采用粒子滤波方法对复杂工业过程中的热交换权值优化组合粒子滤波器是对简单重采器特征参数，结合 EM算法进行辨识，获得了满意样算法的一种改进，通过对被复制的粒子和被抛的实时控制效果；文献 [57]给出了粒子滤波在汽弃的粒子进行一定的线性组合来产生新的粒子，车辅助避碰系统中的应用；文献 [58]研究了不完 = +KL(z。一 )，其中是产生的新粒子，全量测信息下非线性模型采用粒子滤波进行人体是重采样时采到的粒子，。是被抛弃的粒子，行为异常检测，并以机场停机坪旁行人的异常行 K为步长系数，为 ( 一 )方向的合适步长。走路线为例，说明了采用粒子滤波方法处理判定通过调节产生不同的新粒子，比较新粒子和状态“缓慢 ”变化的有效性。因此，在非线性、非高当前复制的粒子的权值，选择权值大的新粒子斯条件下，粒子滤波在状态监视与故障检测中的来代替复制的粒子，从而避免粒子的重复选取，增应用具有重要的现实意义。加了粒子多样性，并且这种组合能使得到的粒子 4．3 计算机视觉

电子信息对抗技术 ·第 25卷 2010年 9月第 5期张诗桂，朱立新，赵义正粒子滤波算法研究现状与发展趋势 15 复杂背景下，在目标运动区域提取目标和目 5)粒子滤波方法的计算量相当繁重，在估计标被障碍物遮挡使测量数据出现断续现象是图像精度满足要求的情况下，减少计算量，提高粒子滤跟踪的难点，对于上述问题，采用粒子滤波算法实波实时性，仍有待于今后深入的研究。现目标的轮廓跟踪已成为计算机视觉的研究、发 6)将粒子滤波算法与现有的其它滤波算法、展趋势。 4．4 金融领域数据分析现代优化算法相结合，提高粒子滤波性能，解决更加复杂的问题，从而拓展具体应用领域。金融领域的很多问题都可归结为模糊随机系统估值问题。粒子滤波算法在计算模型参数方面参考文献：存在明显的优势，因此，对于处理基于随机波动模 [1] 梁炎，潘泉．复杂系统的现代估计理论及应用 [M]．型和风险估值的金融数据有着良好的应用前景。北京：科学出版社，2009． 4．5 粒子滤波用于参数估计与系统辨识 12 J ARuL～MPAI|AM M S，MASKELL S，GORDON N J，et 粒子滤波是估计现代复杂非线性模型中未知 a1．A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear／Non 参数的普遍工具，将系统参数视为随机变量进行建模，在这些系统中，首先将系统分为线性部分和非线性部分进行处理，拓宽了粒子滤波在更复杂系统的应用范围，同时也减少了那些用线性滤波可以处理的变量。 — Gaussian Bayesian Tracking【J j．IEEE Trans on Signal Process，2002，50(2)：174—187． 13 J CAPPE B 0，GODSILL S J，MOULINESE．An Overview of Existing M ethods and Recent Advances in Sequential Monte Carlo[Jj．IEEE Proceedings，2007，95(5)：899—921． 14 J JULIER S J，UHLMANN J K． A New Extension of the 除此以外，粒子滤波在语音信号处理、生物学 Kalman Filter to Nonlinear Systems [c]／／ Proc of 与生物化学、地球科学等领域中也有相关应用。 Aerosense： The 1 lth Int． Symp on Aerospace／ Defense 5 结论和展望 Sensing，Simulation and Controls，1997： 182— 193． [5] 胡士强，敬忠良．粒子滤波算法综述 [J]．控制与决策，2005，20(4)：361—365．粒子滤波方法作为一种基于贝叶斯估计的非 [6] 杨小军，潘泉．粒子滤波进展与展望 [J]．控制理论线性滤波算法。在处理非高斯非线性时变系统的与应用，2006，23(2)：261—265．参数估计和状态滤波问题方面有独到的优势，因 [7] 程水英，张剑云．粒子滤波评述 [J]．宇航学报，此获得了很大的发展。但由于粒子滤波是近年来 2oo8，29(4)：1099一 l109．出现的新算法，算法本身还不很成熟，仍有大量的问题需要解决，主要体现在以下几个方面： 1)权值退化和样本贫化一直是粒子滤波算法的重要问题，如何有效地克服是粒子滤波算法改进和发展的重点。 [8] 李铫，刘文．基于粒子滤波器的非线性估计方法 [J]．现代电子技术，2009，291(4)：141—144． [9] 杨小军．基于粒子滤波的混合估计理论与应用 [D]．西安：西北工业大学，2006． [10] GORDON N J，SALMOND D J，SMITH A F M．Novel Approach to Nonlinear／ Non— Gaussian Bayesian State 2)如何选择重要密度函数问题。理论最优 Estimation~j]．IEE Proceedings— F，1993，140(2)：的重要密度函数无法应用，实现困难。如何寻找 107一 ll3．更有效的次优的重要密度函数。 [11] LIU J S，CHEN R．Sequential Monte Cado Methods for 3)改进重采样方法。目前的重采样算法带 Dynamic Systems[J]．Journal of the American Statistical 来了许多问题：样本贫化、粒子不再独立、限制并行实现等。如何进行更有效地重采样或寻找更有效的免重采样算法也是今后发展的一个重点。 4)收敛性问题，各种改进方法都是为解决某一方面问题而牺牲其他方面的代价，最终该粒子 Association，1998，443 (93)：1032— 1044． [12] DOUCET A，GODSILL S J，ANDRIEU C．On Sequential Monte Cado Sampling Methods for Bayesian Filtering[J]． Statistics and Computing，2000，lO(3)：197—208． [13] DOUC R，CAPPE O．Comparison of Resampling Schemes for Particle Filtering[C]／／Proceedings of the 4th Inter— 滤波器的收敛性能好不好，如何检验判别，将需要 national Symposium on Image and Signal Processing and 继续研究和完善。 Analysis．2005：64 —69．

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粒子滤波算法研究现状与发展趋势.pdf

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