2008年湖北省十堰市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年湖北省十堰市中考数学真题及答案友情提示： Hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！即使遇到困难也不要放弃，要相信自己，能行！祝你取得好成绩！ ⒈本试卷共 8 页，25 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟． ⒉在密封区内写明县(市、区)名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． ⒊答题时允许使用规定的科学计算器．一、选择题(本每小题 3 分,共得分评卷人一二三四五六总分题号得分评卷人题共 10 个小题, 30 分) 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填在下表内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．5 的倒数是 A． 1 5 B． 1 5 C．－5 D．5 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．1cm，2 cm，3cm C．4cm，6 cm，8cm B．2cm，3 cm，6 cm D．5cm，6 cm，12cm 3．如图，C、D是线段 AB上两点，若 CB＝4cm，DB=7cm，且 D是 AC的中点，则 AC的长等于 A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm C A D C 第3题图 B A D 第4题图 B 4．如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于 A．50° 5．把方程 3 x   3 1 B．40° 2 x  3  )1  x x C．25° 1  2 (3 )1  x D．20° 去分母正确的是 A ． 18 x  2(2 18  B ． 3 x  2( x  )1 (3  x  )1 C ． 18 x  2( x  )1  18  ( x  )1 D． 3 x  2(2 x  )1  (33 x  )1 6．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 1 2 7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是

A B C 8．如图，点 E在 AD的延长线上,下列条件中能判断 BC∥AD的是 A．∠3=∠4 C．∠1=∠2 B 3 1 A 第8题图 E B．∠A+∠ADC=180° D．∠A＝∠5 C 2 5 4 D E 第 9 题图 9．如图，将ΔPQR向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P平移后的坐标是 A． (-2,-4) B． (-2,4) 10．如果函数 y 2 的图象与双曲线 x y C．(2,-3) k x (  k )0  D．(-1,-3) 相交，则当 x＜时，该交点位于 0 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限得分评卷人二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案直接填写在该题目中的横线上) 11．2008 年 5 月 18 日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约 1514000000 元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币． 12．已知，|x|=5，y=3，则 13．计算： 2 2 a  a 9  1  3 a  x  y ．． 14．如图，直线 AB、CD相交于点 O，  AOC 如果，则   42  EOD E D A C ┌ O B 第14题图 OE  AB ，垂足为 O， A B ． E F P 第15题图 D R C 15．如图，已知矩形 ABCD，P、R分别是 BC和 DC上的点，E、F分别是 PA、PR的中点．如果 DR=3，AD=4，则 EF的长为． 16．观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， … 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ① ②

根据你发现的规律，取每行数的第 10 个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．得分评卷人三、解答题(本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 17．(7 分)计算： )1(   2  sin2 2 45 1(  0 )2 解： )1(   2  sin2 2 45 1(  0 )2 ＝＝ 18．(7 分)解方程组： 2 x    ，　　　　�　 4 y x  ．　　　　　� 5 y  19．(7 分)在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油 1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km) 频数 10 9 8 6 4 2 0 12.5≤x＜13 30% 6.7% 12≤x＜12.5 13.3% 14≤x＜14.5 13≤x＜13.5 30% 13.5≤x＜14 14.5 第5组路程(x) 12 12.5 第1组 13 13.5 14 第2组第3组第4组结合统计图完成下列问题： 5.12 ； ⑴扇形统计图中，表示 ⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 x＜ ⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在部分的百分数是 13 14 x＜ 13 路程在 5.12 x＜ 13 的汽车多于在 14 x＜ 5.14 的汽车？组；之间？哪一个图能更好地说明行驶

得分评卷人四、应用题（本大题 2 小题，共 15 分） 20．(7 分)海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A测得小岛 P 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 B点，这时测得小岛 P在北偏东 45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．西东第 20 题图 21．(8 分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么? D A 墙第21题图 C B 得分评卷人五、推理与计算(本大题 2 小题，共 15 分) 22．(7 分)如图，把一张矩形的纸 ABCD沿对角线 BD折叠，使点 C落在点 E处，BE与 AD交于点 F． ⑴求证：ΔABF≌ΔEDF； ⑵若将折叠的图形恢复原状，点 F与 BC边上的点 M正好重合，连接 DM，试判断四边形 BMDF的形状，

并说明理由． E F M 第22题图 D C A B 23．(8 分)如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于 E、F、G，且 AB∥CD．连接 OB、OC，延长 CO交⊙O于点 M，过点 M作 MN∥OB交 CD于 N． ⑴求证：MN是⊙O的切线； ⑵当 0B=6cm，OC=8cm 时，求⊙O的半径及 MN的长． A M E O D N G 第23题图 B F C 得分评卷人六、综合应用与探究(本大题 2 小题，共 21 分) 24．(9 分)5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要 25 台，乙地需要 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．如果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地 x 台挖掘机，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y万元． ⑴请直接写出 y与 x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围； ⑵若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？ ⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ A省捐赠 26台甲灾区需25台 B省捐赠 22台乙灾区需23台

25．(12 分)已知抛物线 y  ax 2  2 ax  b 与 x 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y轴的正半轴交于点 C． ⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 x 轴的另一个交点 B的坐标； ⑵当点 C在以 AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式； ⑶坐标平面内是否存在点 M ，使得以点 M和⑵中抛物线上的三点 A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

湖北省十堰市 2008 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每题 3 分，共 30 分）第 1~10 题：A C B D A A D C A C 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 11． 514.1  910 13． 1 a 3 12．2 或-8(错一个扣 1 分，错两个不得分) 14．48° 15．2.5 16．2051 三、解答题(第 17～19 题，每题 7 分，共 21 分) 17．解：原式＝ 121  2 1 ……………………………6 分＝1 …………………………………7 分说明：第一步三项中，每对一项给 2 分． 3 18．解：①＋②，得，x 3 9 把 3x 代入②，得 ∴ ．x 5 ，y  3  ………………３分 ∴ ．y 2 …6 分 ∴原方程组的解是 3 ，x  2 ．y     说明：其它解法请参照给分． ………………………7 分 19．解：⑴20%； …………………………………………2 分 ⑵补图略；3； …………………5 分 ⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在说明：频数为 6，补对直方图给 2 分；组数填对给 1 分． 13 5.12 条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在车多于在的汽车． ……………7 分 x＜ 5.14 14 14 x＜ 13 x＜ 之间；的汽说明：只回答“扇形统计图”；“条形统计图(或直方统计图)”也给满分．四、应用题(第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，共 15 分) 20．解：有触礁危险．………………………………1 分理由：过点 P作 PD⊥AC于 D．…………………2 分设 PD为 x，在 Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°． ∴BD＝PD＝x． ………………………………3 分

在 Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°， ∴ AD  x 30 tan   3 x． ………………………………4 分 ∵ AD  AB  BD， ∴ 3 x  12  x． ∴ x 12 13   )13(6  ．………６分 ∵ )13(6  ，＜18 ∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险． ………………7 分说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分． 21．解：⑴设所围矩形 ABCD的长 AB为 x米，则宽 AD为说明：AD的表达式不写不扣分 1 2 80( x 米． ………1 分 ) x  1 2 1500 依题意，得 80(  ) ，x 750  …………………2 分即， 2 x  80 x  解此方程，得 0 ．  30 ，x 1  ．x 2  50 ………３分 ∵墙的长度不超过 45m，∴ 2 x 50 不合题意，应舍去． …4 分当 30x 时， 1 2 80(  x )  1 2 80(  )30  25 ．所以，当所围矩形的长为 30m、宽为 25m 时，能使矩形的面积为 750m２． ……5 分 ⑵不能．因为由 x 80(  ) ，x 得 810   1 2 1620 2 x  80 x   0 ． ………………………………6 分又∵ b 2  4 ac ＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0， ∴上述方程没有实数根．…………………………7 分因此，不能使所围矩形场地的面积为 810m2……………8 分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分．五、推理与计算(第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 15 分)  C，A CD  22．解：⑴证明：由折叠可知， CD， AB  E．A ∵∠AFB＝∠EFD，在矩形 ABCD 中，  ∴  ED， ED AB C．E  , ……1 分 ∴△AFB≌△EFD． ……………………４分 ⑵四边形 BMDF是菱形． ………………………５分理由：由折叠可知：BF＝BM，DF＝DM． …………６分由⑴知△AFB≌△EFD，∴BF＝DF．∴BM＝BF＝DF＝DM． ∴四边形 BMDF是菱形． …………………7 分 23．解：⑴证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点 E、F、G，

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