2011山东省枣庄市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 山东省枣庄市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；全卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷 (选择题共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．下列计算正确的是 A．a6÷a2＝a3 C．(a2)3＝a6 B．a2＋a3＝a5 D．(a＋b)2＝a2＋b2 2．如图，直线 AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于 A．30° C．60° Ｂ．40° Ｄ．70° 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 E D B 第 2 题图 C A A B C D 4．在平面直角坐标系中，点 P(－2， 2x ＋1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是 A B C D 第 5 题图

6．已知 x    y 2, 1 是二元一次方程组 ax by ax by        7, 1 的解，则 a b 的值为 A．－1 B．1 C．2 D．3 7．如图， PA 是 O⊙ 的切线，切点为 A，PA=2 3 , ∠APO=30°，则 O⊙ 的半径为 A.1 C.2 B. 3 D.4 8．已知反比例函数 y 1 ，下列结论中不正确的是 x A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限 O A 第 7 题图 P C.当 1x 时， 0  y 1 D.当 0x 时， y 随着 x 的增大而增大 9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 A．m+3 C．2m+3 B．m+6 D．2m+6 m+3 m 第 9 题图 10．如图所示，函数 y 1 x 和 y 2  x 1 3  4 3 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当 x的取值范围是 A．x＜－1 C．x＞2 B．—1＜x＜2 D． x＜－1 或 x＞2 2 y  时， 1 y y （2，2）（－1，1） O 第 10 题图 3 1y 2y x 11．在围棋盒中有 x颗白色棋子和 y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 2 5 ．如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 1 4 ，则原来盒中有白色棋子 A．8 颗 B．6 颗 C．4 颗 D．2 颗 12．如图，点 A 的坐标是 (2 2)，，若点 P 在 x 轴上，且 APO△ 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能．．．是 A．（2，0） C．（－ 2 2 ，0） B．（4，0） D．（3，0） y 2 1 A x -1 0 1 2 第 12 题图 3 4

第Ⅱ卷 (非选择题共 84 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13．若 2 m 2  n  6 ，且 m n  ，则 2  nm ． 14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何第 14 题图则 F 30° D 45° 第 15 题图 y 5 3 O · （a，0） x 下： B 12= 坐是体，那么其三种视图中面积最小的是 . 15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB =14cm，阴影部分的面积是________cm2. 16．对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算※如 a※ b= ba  ba  ．，如 3 ※ 2= 3 2  3 2   5 ．那么 8 ※ 17．如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心 A C E 标为（a，0），半径为 5．如果两圆内含，那么 a的取值范围第 17 题图 ________. 18．抛物线 y  2 ax  bx  上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表： c x y … … －2 －1 0 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号） ①抛物线与 x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数 ③抛物线的对称轴是 1 2 x  ； y  2 ax  bx  的最大值为 6； c ④在对称轴左侧， y 随 x 增大而增大．三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分 8 分) 先化简，再求值： 1＋ 1 x－2 ÷ x2－2x＋1 x2－4 ，其中 x＝－5． 20．（本题满分 8 分）

某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个新品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3 号果树幼苗成活率为 89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）． 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 1 号 30％ 2 号 4 号 25％  3 号 25％各品种幼苗成活数统计图成活数（株） 135 85 117 150 100 50 （图 1） O 1 号 2 号 3 号 4 号品种（图 2）（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_______株; （2）求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由． 21．（本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段 AD∥BC且使 AD =BC，连接 CD；（2）线段 AC的长为，CD的长为，；（3）△ACD为三角形，四边形 ABCD的；（4）若 E为 BC中点，则 tan∠CAE的值是．为为 AD 的长面积 B A E C 第 21 题图 22．(本题满分８分) 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

23．(本题满分 8 分) 如图，点 D 在 O⊙ 的直径 AB 的延长线上，点C 在 O⊙ 上，且 AC=CD， ∠ACD=120°. （1）求证： CD 是 O⊙ 的切线；（2）若 O⊙ 的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 24． (本题满分 10 分) 第 23 题图如图，直角梯形 ABCD中，AD∥BC，∠A=90°， AB AD  ， DE DC⊥ 交 AB于 E， 6 DF平分∠EDC交 BC于 F，连结 EF．（1）证明： EF CF ；（2）当 tan ADE  1 3 时，求 EF的长． A E B D F 第 24 题图 C 25．(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，把抛物线 y 2 x 向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位，得到抛物线 y  ( x h  ) 2  .所得抛物线与 x 轴交于 A B、两点（点 A 在点 B 的左 k 边），与 y 轴交于点C ，顶点为 D . （1）写出 h k、的值；（2）判断 ACD△ （3）在线段 AC 上是否存在点 M ，使 AOM△ 的形状，并说明理由；标；若不存在，说明理由. ∽ ABC△ ？若存在，求出点 M 的坐 y ＡＢＯ x ＣＤ第 25 题图

绝密☆启用前二○一一年枣庄市 2008 级初中学业考试数学参考答案及评分意见评卷说明： 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 题号答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 B 6 A 7 C 8 D 9 C 10 11 12 D C D 二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 13．3 14．左视图 15． 49 2 16．－ 5 2 17．－2

2 号果树幼苗成活率为 4 号果树幼苗成活率为  %85%100   %6.93%100  85 100 117 125  ∵93.6% 90% 89.6% 85% ∴应选择 4 号苹果幼苗进行推广．………８分，   21.(本题满分 8 分) （1）如图； ……………………………1 分（2） 2 5 ， 5 ，5； ………………4 分 B （3）直角，10； ……………………6 分（4） 1 2 ． 22．(本题满分 8 分) ……………………………8 分 A E C 第 21 题图 D 解：（1）设组建中型图书角 x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得 80   50  x x   30 （ 60 （ 30 30   x  ） x  ） 1900 1620 ……………………………………2 分解这个不等式组，得 18≤x≤20．由于 x只能取整数，∴x的取值是 18，19，20．当 x=18 时，30-x=12；当 x=19 时，30-x=11；当 x=20 时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二，中型图书角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，中型图书角 20 个，小型图书角 10 个． …5 分（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是 22320 元． ……………………………………8 分 23．(本题满分 8 分) （1）证明：连结 OC . ∵ AC  CD ，  ACD  120  ， ∴     D A  30 .…………………………2 分 ∵ OA  OC ,∴ 2     A 30  . ∴  OCD   ACD    2 90  . ∴ CD 是 O⊙ 的切线. ………………………………………………………………4 分（2）解:∵∠A=30o， ∴ 1 2     A 60  .

∴ S 扇形 OBC  2 2 60  360  2 3 π. ……………………………………………………6 分在 Rt△OCD中, CD OC S ∴ Rt  OCD  1 2 OC CD  2 3 .  2 3 . tan 60    1 2 2 3    2 32 2 3 ∴ 图中阴影部分的面积为 π. …………………………………………8 分 24．(本题满分 10 分) A E D ………………………3 分解：（1）过 D作 DG⊥BC于 G．由已知可得，四边形 ABGD为正方形． …………１分 ∵DE⊥DC， ∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG， ∴∠ADE=∠GDC ．又∵∠A=∠DGC，且 AD=GD， ∴△ADE≌△GDC ． ∴DE=DC，且 AE=GC．在△EDF和△CDF中， ∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边， ∴△EDF≌△CDF． ∴EF=CF ． ………………………………………………………………………………6 分 ……………………4 分第 24 题 G C F B （2）∵tan∠ADE= AE = AD BF 2 AE GC   ，BE=6－2=4.  ． ………………………………………7 分 1 ， ∴ 3 8 CF   (8 x   EF  ． …………………………………………………10 分 8  ． x 2 4 ) 5 2 设 EF x ，则由勾股定理，得 2 x 解之，得 5x  ，即 25．(本题满分 10 分) 解：（1） y  ( x h  ) 2  的顶点坐标为Ｄ（－１，－４）， k h ∴   ， =-4 . ……………………………………………………………………２分 1 k （2）由（1）得 y ( x 2  1) 4  . 当 0 y  时， ( x  1) 2 4 0 x   ．解之，得 1 3   ， x 2 1 ． ∴ ( 3 0)  ，， ( ，). 1 0 A B 又当 0 x  时， y ( x 2  1)   4 (0 1)  2    ， 4 3 ∴C点坐标为 0 3，- .……………………………………………………………………4 分 

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