2020年四川攀枝花中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年四川攀枝花中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）3 的相反数是（） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（3 分）下列事件中，为必然事件的是（） A．明天要下雨 B．|a|≥0 C．﹣2＞﹣1 D．打开电视机，它正在播广告 3．（3 分）如图，平行线 AB、CD被直线 EF所截，过点 B作 BG⊥EF于点 G，已知∠1＝50°，则∠B＝（） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．（3 分）下列式子中正确的是（） A．a2﹣a3＝a5 B．（﹣a）﹣1＝a C．（﹣3a）2＝3a2 D．a3+2a3＝3a3 5．（3 分）若关于 x的方程 x2﹣x﹣m＝0 没有实数根，则 m的值可以为（） A．﹣1 B． C．0 D．1 6．（3 分）下列说法中正确的是（） A．0.09 的平方根是 0.3 B． ±4 C．0 的立方根是 0 D．1 的立方根是±1 7．（3 分）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支

持，让中国人民倍感自豪．2020 年 1 月 12 日，世界卫生组织正式将 2019 新型冠状病毒名为 2019﹣nCoV．该病毒的直径在 0.00000008 米﹣0.000000012 米，将 0.000000012 用科学记数法表示为 a×10n的形式，则 n为（） A．﹣8 B．﹣7 C．7 D．8 8．（3 分）实数 a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（） A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 9．（3 分）如图，直径 AB＝6 的半圆，绕 B点顺时针旋转 30°，此时点 A到了点 A'，则图中阴影部分的面积是（） A． B． C．π D．3π 10．（3 分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s （km）与运动时间 t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ A．两人出发 1 小时后相遇 B．赵明阳跑步的速度为 8km/h C．王浩月到达目的地时两人相距 10km D．王浩月比赵明阳提前 1.5h到目的地二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．（4 分）sin60°＝．

12．（4 分）因式分解：a﹣ab2＝． 13．（4 分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加 STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有人． 14．（4 分）世纪公园的门票是每人 5 元，一次购门票满 40 张，每张门票可少 1 元．若少于 40 人时，一个团队至少要有人进公园，买 40 张门票反而合算． 15．（4 分）如图，已知锐角三角形 ABC内接于半径为 2 的⊙O，OD⊥BC于点 D，∠BAC＝60°，则 OD＝． 16．（4 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 E、F分别是 BC、CD的中点，DE、AF 交于点 G，AF的中点为 H，连接 BG、DH．给出下列结论： ①AF⊥DE；②DG ；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF．其中正确的结论有．（请填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知 x＝3，将下面代数式先化简，再求值．（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）+（x﹣3）（x﹣1）． 18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，问这些学生共有多少人？

19．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图 G是△ABC的重心．求证：AD＝3GD． 20．如图，过直线 y＝kx 上一点 P作 PD⊥x轴于点 D，线段 PD交函数 y （x＞0）的图象于点 C，点 C为线段 PD的中点，点 C关于直线 y＝x的对称点 C'的坐标为（1，3）．（1）求 k、m的值；（2）求直线 y＝kx 与函数 y （x＞0）图象的交点坐标；（3）直接写出不等式 kx （x＞0）的解集． 21．刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有 2、4、6、8、x这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知 P（抽到数字 4 的卡片）．（1）求这五张卡片上的数字的众数；（2）若刘雨泽已抽走一张数字 2 的卡片，黎昕准备从剩余 4 张卡片中抽出一张． ①所剩的 4 张卡片上数字的中位数与原来 5 张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由； ②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字 4 的概率． 22．如图，开口向下的抛物线与 x轴交于点 A（﹣1，0）、B（2，0），与 y轴交于点 C（0，4），

点 P是第一象限内抛物线上的一点．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）设四边形 CABP的面积为 S，求 S的最大值． 23．实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 MN的距离皆为 100cm．王诗嬑观测到高度 90cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为 72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 i＝1：0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为 150cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少 cm？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 100 cm，则高圆柱的高度为多少 cm？

参考答案与试题解析一、选择题： 1． A． 2． B． 3． C． 4． D． 5． A． 6． C． 7． A． 8． A． 9． D． 10．C．二、填空题： 11．． 12．a（1+b）（1﹣b） 13． 600． 14． 33． 15． 1． 16．①④．三、解答题： 17.解：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）+（x﹣3）（x﹣1）＝x2+1﹣2x+x2﹣4+x2﹣x﹣3x+3 ＝3x2﹣6x 将 x＝3 代入，原式＝27﹣18＝9． 18．解：设这些学生共有 x人，根据题意得，解得 x＝48．

答：这些学生共有 48 人． 19．证明：连接 DE， ∵点 G是△ABC的重心， ∴点 E和点 D分别是 AB和 BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC且 DE AC， ∴△DEG∽△ACG， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴AD＝3DG，即 AD＝3GD． 20．解：（1）∵C′的坐标为（1，3），代入 y （x＞0）中，得：m＝1×3＝3， ∵C和 C′关于直线 y＝x对称， ∴点 C的坐标为（3，1）， ∵点 C为 PD中点， ∴点 P（3，2），

将点 P代入 y＝kx ， ∴解得：k ； ∴k和 m的值分别为：3，；（2）联立：，得：x2+x﹣6＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3（舍）， ∴直线 y＝kx 与函数 y （x＞0）图象的交点坐标为（2，）；（3）∵两个函数的交点为：（2，），由图象可知：当 0＜x 时，反比例函数图象在一次函数图象上面， ∴不等式（x＞0）的解集为：0＜x ． 21．解：（1）∵2、4、6、8、x这五个数字中，P（抽到数字 4 的卡片），则数字 4 的卡片有 2 张，即 x＝4， ∴五个数字分别为 2、4、4、6、8，则众数为：4；（2）①不同，理由是：原来五个数字的中位数为：4，抽走数字 2 后，剩余数字为 4、4、6、8，则中位数为： 5，所以前后两次的中位数不一样；

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