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电磁场虚拟实验报告（北理工）.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.06M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    本科实验报告 实验名称： 电磁场虚拟实验 课程名称： 电磁场理论 A 任课教师： 胡冰 实验教师： 胡冰 学生姓名： 唐高鹏 实验时间： 2019.6.12 实验地点： 良乡 2 号机房 实验类型： ■原理验证 □ 综合设计 □ 自主创新 学号/班级： 1120170429/05951701 组 号： 无 学 院： 信息与电子学院 同组搭档： 无 专 业： 电子信息实验班 成 绩：
    实验结果： 实验结果： 四．实验分析 1.平板电容电场： 电位线： 电力线：
    因为此实验环境的平行板电容器为无限大理想导体板，由理论分析可知，电容器两极板间为匀强电场， 因此理论中电容器两极板间电位的大小仅由极板间的高度位置即y值决定， 由定义式可求出电位分布为： 通过对所求结果与实验结果对比分析，我们可以求出两结果的均方差： M=0.052 由均方差可看出，此实验的理论结果与实验结果相差很小 2.二维导体槽电场 电场线： 电力线：
    通过求解拉普拉斯方程的方法可以算出导体槽内电位分布方程为： 取n=1，将a=10，b=10带入可等得到电位分布为： 舍去y=10cm，可算出均方差M=0.15 由有限差分法算出电位分布为： 通过比较分析，可计算出与实验结果的均方差为 M=0.078 五、思考题 若实验 1 中电容器极板为有限大，则测得的电容器极板间电力线分布是否会有不同？试利用唯一 性定理定性说明原因？ 答：会不同 因为若极板为有限大极板，则必然在 x 方向会存在有限的边界条件，必然与无界边界条件不同，由 唯一性定理可知：在给定的区域内，泊松方程（或拉普拉斯方程）满足所给定的全部边界条件的解是唯 一的。因此边界条件改变，那么区域内电位分布的情况也必然不同
    实验二 平面电磁波极化研究 一. 实验目的 1. 掌握平面电磁波极化的定义和分类依据 2. 掌握不同极化电磁波电场矢量随时间和空间的变化规律 3. 掌握电磁波极化的判定方法 二. 实验原理 1. 电磁波极化的定义 电磁波的极化：在电磁波的传播方向上任意一点，电场瞬时矢量尾端随时间的运动轨迹。 2. 电磁波极化的分类 均匀平面电磁波的电场矢量总是垂直于传播方向，一般情况下它可以表示为两个相互垂直的  分量。以zˆ 方向的电磁波为例，电场矢量E (z, t) 一般有E (z, t) 和E (z, t) 两个分量，即 x y  E (z,t)  xˆE (z,t)  yˆE (z,t) x y 每个分量的表达式可以写成 Ex (z, t)  Exm cos(t  kz  x ) Ey (z,t)  Eym cos(t  kz y ) 其中x ，y 是电场矢量 x, y 分量的初相位。 (1) 线极化波 当 x y  0 或 x  y   时，电场矢量尾端轨迹为直线，且与 x 轴正方向（即 xˆ 方向）之间的夹角 满足下面关系式 Eym) Exm  tan1( 若Exm 和Eym 都是正数，则两个电场分量的初相相同时，极化直线在 1、3 象限（相对于以场 点P(z0 ) 为原点的坐标系）；两个电场分量的初相差 时，极化直线在2、4 象限。 (2) 圆极化波 当x  y    2 ，并且 Exm  Eym  Em 时，电场矢量尾端轨迹为有固定绕向的圆， 其参数方程为 E 2 (z , t)  E 2 (z , t)  E 2 m 0 y x 0
    电场矢量与 x 轴正方向（即 xˆ 方向）之间的夹角 满足关系式  tan 1 Ey (z0 , t)  tan 1 cos(t  kz0  )  (t  kz ) 0 Ex (z0 ,t) 2 cos(t  kz0 ) 若 x y  / 2 ， 角将随时间 t 的增加而变大，电磁波的传播方向与电场矢量的旋转方向成 右手螺旋系统，称为右旋圆极化波；反之，若x y  / 2 ，则电场矢量的旋转方向相反，称 为左旋圆极化波。 (3) 椭圆极化波  一般情况下，x  y 不等于 0、 2 或  ，此时合成电场矢量E (z 0 ,t) 的 尾 端将 在 z=z0 平面上画出一个椭圆，称为椭圆极化波。若电场矢量与 x 轴正方向（即xˆ方向）之间的夹角随 时间t 的增加而变大，则电磁波的传播方向与电场矢量的旋转方向成右手螺旋系统，称为右旋椭 圆极化波，反之称为左旋椭圆极化波。 工程上常用极化椭圆的长轴 a、短轴b 及倾角(长轴与 x 轴的夹角）来描述极化状态。短轴与 长轴的比值b a 称为极化波的椭圆度。可以证明： a2  b2  E2  E2 ym xm tan 2 2ExmEym 2 2 E  E xm ym (2-1) cos(x y ) (2-2) sin 2 2ExmEym sin( ) (2-3) x y y E ym  0 t E b    0 t Exm x a E2 xm  E2 ym （其中， tan 1 b a ） 图2-1 椭圆极化波 3. 电磁波电场矢量随空间的变化规律 电磁波的极化反映了给定场点上电场矢量随时间的变化情况，但有时我们需要从相反的角度去 描述电磁波，即在给定的时刻，表示沿传播方向上各点电场矢量的分布。 对于线极化波，沿传播方向（假定为 zˆ方向）各点的极化线是相互平行的直线。当时间固定 后，各点的电场矢量大小是坐标 z 的余弦函数，如果将沿传播方向某直线上各点的电场矢量尾端点 用一条曲线连接起来，这条矢端曲线就是振幅为 E0 m 的余弦曲线。 对于圆极化波，当时间固定而场点坐标为变量时，电场矢量与 x 轴正方向（即xˆ方向） 之 间的夹角 满足关系式  tan 1 Ey (z, t0 )  tan 1 cos(t0  kz  )  (t  kz) 2 cos(t0  kz) 0 Ex (z, t0 )
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