2017年广西百色市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年广西百色市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．化简：|﹣15|等于（） A．15 B．﹣15 C．±15 D． 2．多边形的外角和等于（） A．180° B．360° C．720° D．（n﹣2）•180° 3．在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（） A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．下列计算正确的是（） A．（﹣3x）3=﹣27x3 B．（x﹣2）2=x4 C．x2÷x﹣2=x2 D．x﹣1•x﹣2=x2 5．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（） A． ∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 6．5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（） A．4.4×108 B．4.4×109 C．4×109 D．44×108 7．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（） A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③② 8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第 11 个数是（） A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121 9．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）

A．45° B．60° C．72° D．120° 10．如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒． A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300 11．以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=﹣x+b 与⊙O 相交，则 b 的取值范围是（） A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2 12．关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（） A．3 B．2 C．1 D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．若分式有意义，则 x 的取值范围为． 14．一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是． 15．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号） 16．如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为．

17．经过 A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是． 18．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣x﹣3 的方法．（1）二次项系数 2=1×2；（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5 （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则 2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．计算： +（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°| 20．已知 a=b+2018，求代数式 • ÷ 的值． 21．已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BA⊥x 轴于点 A， CD⊥x 轴于点 D．

（1）求这个反比函数的解析式；（2）求△ACD 的面积． 22．矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、H 两点．求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形；（2）EG=FH． 23．甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：运动员 1 环数次数甲乙 10 10 2 8 9 3 9 9 4 10 a 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 5 8 b S 甲 2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b= ；

（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能取值，并说明理由． 24．某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？ 25．已知△ABC 的内切圆⊙O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若 = ，如图 1，．（1）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求 AM 的长．

26．以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0， 4），P 为折线 BCD 上一动点，作 PE⊥y 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a．（1）求 BC 边所在直线的解析式；（2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式；（3）当△OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标．

2017 年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．化简：|﹣15|等于（） A．15 B．﹣15 C．±15 D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数， ∴|﹣15|等于 15，故选 A． 2．多边形的外角和等于（） A．180° B．360° C．720° D．（n﹣2）•180° 【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和，可得答案．【解答】解：多边形的外角和是 360°，故选：B． 3．在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（） A．3 B．5 C．5.5 D．6 【考点】W4：中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．故选 C． 4．下列计算正确的是（）

A．（﹣3x）3=﹣27x3 B．（x﹣2）2=x4 C．x2÷x﹣2=x2 D．x﹣1•x﹣2=x2 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 符合题意； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 不符合题意； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 不符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意；故选：A． 5．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（） A． ∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 【考点】IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义即可求解．【解答】解：∵AM 为∠BAC 的平分线， ∴ ∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C． 6．5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（） A．4.4×108 B．4.4×109 C．4×109 D．44×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

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