2023年湖北武汉中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年湖北武汉中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 实数 3 的相反数是（ A. 3 ） 1 3 B. C. 1  3 D. 3 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（） A. 点数的和为 1 C. 点数的和大于 12 4. 计算 322a 的结果是（） B. 点数的和为 6 D. 点数的和小于 13 A. 52 B. 56a C. 58a D. 68a 5. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A. B. 6. 关于反比例函数 y  ，下列结论正确的是（ 3 x A. 图像位于第二、四象限 B. 图像与坐标轴有公共点 C. 图像所在的每一个象限内， y 随 x 的增大而减小 D. C. ） D. 图像经过点 , a a  ，则 1a  2  7. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100 米”与“400 米”两个项目的概率是（）

A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 8. 己知 2 x x   ，计算 1 0    2  1 1   x  x  2 x  x  2 x  1 2 x 的值是（） A. 1 1 9. 如图，在四边形 ABCD 中， B. AB CD AD AB ∥ , D. 1 12 D. 2 C. 2 ，以 D 为圆心， AD 为半径的弧恰好与 BC 相切，切点为 E ．若 AB CD  ，则sinC 的值是（ 1 3 ） A. 2 3 B. 5 3 C. 3 4 D. 7 4 10. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 S N   1 2 L ，  1 其中 ,N L 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知  A 0,30  ，  B  20,10 , O  0,0  ，则 ABO 内部的格点个数是（） A. 266 B. 270 C. 271 D. 285 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 写出一个小于 4 的正无理数是________． 12. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿，参保率稳定在 95%．将数据 13.6 亿用科学记数法表示为1.36 10 n 的形式，则 n 的值是________ （备注：1 亿＝100000000）． 13. 如图，将 45 的∠AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37 的∠AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为____cm （结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin37   0.60 ， cos37   0.80 ， tan37   0.75 ）

14. 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程 s （单位：步）关于善行者的行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是________． 15. 抛物线 y  2 ax  bx  （ , ,a b c 是常数， 0c  ）经过 (1,1),( c m ,0),( ,0) n 三点，且 3n  ．下列四个结论： ① 0b  ； ② 4 ac b  2  ； a 4 ③当 3n  时，若点 (2, )t 在该抛物线上，则 1 t  ； ④若关于 x 的一元二次方程 2ax  bx   有两个相等的实数根，则 c x 0 m  ． 1 3 其中正确的是________（填写序号）． 16. 如图， DE 平分等边 ABC 的面积，折叠 BDE△ 得到 △FDE AC 分别与 ,DF EF 相交于 ,G H 两 , 点．若 DG m EH n ，用含 ,m n 的式子表示GH 的长是________． ,  三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. 解不等式组 2 3 x x    ①     4 2 2 x ② 请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是________． 18. 如图，在四边形 ABCD 中， AD BC B    ∥ , D ，点 E 在 BA 的延长线上，连接CE ．（1）求证： E    ECD ；（2）若   E 60 ,  CE 平分 BCD ，直接写出 BCE  的形状． 19. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间 t （单位： h ）作为样本，将收集的数据整理后分为 , , A B C D E 五个组别，其中 A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4， , , 0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间 / ht 频数 A B C D E 0 t  0.5 0.5 1t  1 t  1.5 1.5 t  2 t  2 5 a 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图

请根据以上信息解答下列问题．（1）A组数据的众数是________；（2）本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________；（3）若该校有1200 名学生，估计该校学生劳动时间超过1h 的人数． 20. 如图， , OA OB OC 都是 O 的半径， ,  ACB   2 BAC ．（1）求证：  AOB   2 BOC ；（2）若 AB  4, BC  ，求 O 的半径． 5 21. 如图是由小正方形组成的8 6 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形 ABCD 四个顶点都是格点， E 是 AD 上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，先将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转90 ，画对应线段 BF ，再在 CD 上画点G ，并连接 BG ，使 GBE  45  ；（2）在图（2）中，M 是 BE 与网格线的交点，先画点 M 关于 BD 的对称点 N ，再在 BD 上画点 H ，并连接 MH ，使  22. 某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离 x（单位： m ）以、飞行高度 y （单位： m ）随飞行时间 t （单位： s ）变化的数据如下表． MBD ． BHM  

飞行时间 /st 飞行水平距离 / mx 0 0 2 4 6 8 … 10 20 30 40 … 飞行高度 / my 0 22 40 54 64 … 探究发现：x 与 t ，y 与 t 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出 x 关于 t 的函数解析式和 y 关于 t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．问题解决：如图，活动小组在水平安全线上 A 处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．（1）若发射平台相对于安全线的高度为 0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域 MN AM ,  125m, MN  5m ．若飞机落到 MN 内（不包括端点 ,M N ），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围． 23. 问题提出：如图（ 1 ）， E 是菱形 ABCD 边 BC 上一点， AEF△ 是等腰三角形， AE EF ，  AEF   ABC    a  90 ,  AF 交 CD 于点G ，探究 GCF 与的数量关系．问题探究：（1）先将问题特殊化，如图（2），当 90 （2）再探究一般情形，如图（1），求 GCF  时，直接写出 GCF 与的数量关系．的大小；问题拓展：（3）将图（1）特殊化，如图（3），当 120  时，若 DG CG  ，求 1 2 BE CE 的值．

24. 抛物线 1 : C y  2 x  2 x 交 x 轴于 ,A B 两点（ A 在 B 的左边），交 y 轴于点C ．  8 （1）直接写出 , ,A B C 三点的坐标；（2）如图（1），作直线 x  t  0   t 4  ，分别交 x 轴，线段 BC ，抛物线 1C 于 , ,D E F 三点，连接CF ．若  BDE 与 CEF△ 相似，求 t 的值；（3）如图（2），将抛物线 1C 平移得到抛物线 2C ，其顶点为原点．直线 y x 与抛物线 2C 交于 ,O G 两点， 2 过OG 的中点 H 作直线 MN（异于直线OG ）交抛物线 2C 于 ,M N 两点，直线 MO 与直线GN 交于点 P ．问点 P 是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．

2023 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共 6 页，三大题，满分 120 分．考试用时 120 分钟． 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号，将条形码横贴在答题卡第 1 页右上“贴条形码区”． 3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4.答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用 0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效． 5.认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正第Ⅰ卷（选择题共 30 分）确答案的标号涂黑．【1 题答案】【答案】D 【2 题答案】【答案】C 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】A 【6 题答案】【答案】C 【7 题答案】【答案】C

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