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用巴特莱特窗函数法设计数字FIR带通滤波器.docx

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.32M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    1. 引言
    2. 设计内容及要求
    3. 设计原理
    3.1 FIR数字滤波器基本原理及特点
    3.2设计FIR数字滤波器的基本方法
    4. 设计方案
    4.1 FIR 数字滤波器设计的基本步骤
    4.2 操作流程图
    5. 结果及分析
    5.1仿真结果
    5.2结果分析
    6. 总结
    参考资料
    附录：程序源代码
    课 程 设 计 课程设计名称： 信号处理类课程设计 专 业 班 级 ： 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 课程设计时间：
    学生姓名 题 目 课题性质 指导教师 主要内容 信号处理类 课程设计任务书 专业班级 学号 用巴特莱特窗函数法设计数字 FIR 带通滤波器 其他 课题来源 同组姓名 自拟课题 用巴特莱特窗函数法设计一个数字 FIR 带通滤波器，要求通带边界频率为 450Hz，550Hz，阻带边界频率为 400Hz，600Hz，通带最大衰减 1dB，阻带最 小衰减 35dB，抽样频率为 2000Hz，用 MATLAB 画出幅频特性，画出并分析滤 波器传输函数的零极点；  )( tx  1f 并给出 ),( 2 ),( )( tx 2  )( tx 信 号 经 过 该 滤 波 器 ， 其 中 1 500Hz， 2f 650Hz，滤波器的输出 )(ty 是什么？用 Matlab 验证你的结论 ),( )( tytxtxtx 1 2 sin( tf   1 2 sin( tf  2 的图形。 ) ) 1．掌握用巴特莱特窗函数法设计数字 FIR 带通滤波器的原理和设计方法。 2．掌握用 Kaiser 方程估计 FIR 数字滤波器长度的方法。 3．求出所设计滤波器的 Z 变换。 任务要求 4．用 MATLAB 画出幅频特性图并验证所设计的滤波器。 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 2、Sanjit K. Mitra 著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB 参考文献 版）》，电子工业出版社，2005 年 1 月 3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x 数字信号处理》，人民邮电出版社，2006 年 指导教师签字： 审查意见 教研室主任签字： 年 月 日 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
    摘 要 FIR 数 字 滤 波 器 的 设 计 方 法 有 多 种 , 如 窗 函 数 设 计 法 、 频 率 采 样 法 和 Chebyshev 逼近法等。随着 Matlab 软件尤其是 Matlab 的信号处理工作箱的不断 完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优 化。本实验的数字滤波器的 MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具箱 函数 filter 对给定的输入信号 x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号 y(n)。用巴 特莱特窗函数法设计一个数字 FIR 带通滤波器，要求通带边界频率为 450Hz， 550Hz，阻带边界频率为 400Hz，600Hz，通带最大衰减 1dB，阻带最小衰减 35dB， 抽样频率为 2500Hz，用 MATLAB 画出幅频特性。 关键词：Matlab FIR 滤波器 巴特莱特函数 窗函数 I
    目 录 1. 引言 ............................................................ 1 2. 设计内容及要求 .................................................. 2 3. 设计原理 ........................................................ 3 3.1 FIR 数字滤波器基本原理及特点 ....................................3 3.2 设计 FIR 数字滤波器的基本方法 ....................................5 4. 设计方案 ........................................................ 8 4.1 FIR 数字滤波器设计的基本步骤 ................................... 8 4.2 操作流程图 .................................................... 10 5. 结果及分析 ..................................................... 11 5.1 仿真结果 .......................................................11 5.2 结果分析 .......................................................14 6. 总结 ........................................................... 15 参考资料 .......................................................... 16 附录 .............................................................. 17 II
    1. 引言 随着科技的进步，很多新兴产品进入了我们的生活，数字滤波器就是其中之 一。数字滤波器是现在电视中常用的电路元件之一，它由数字乘法器、加法器和 延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理， 以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数 字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。可以说 生活中数字滤波器无处不在，极大地方便了我们的生活。 数字滤波器按功能来分可以分为以下几种：1、低通滤波器：低通滤波器是 容许低于截止频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装 置。2、高通滤波器：高通滤波器，又称低截止滤波器、低阻滤波器，允许高于 某一截频的频率通过，而大大衰减较低频率的一种滤波器。3、带通滤波器：带 通滤波器是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。4、带阻滤波 器：带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极 低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。5、全通滤波器：全通滤波器,无衰 减传递的输入信号的所有频率成分,但提供输入信号的不同频率可预测的相移。 利用巴特莱特窗函数设计数字 FIR 低通滤波器，FIR 系统不像 IIR 系统那样 易取得较好的通带和阻带衰减特性, 要取得较好的衰减特性,一般要求 H（z）阶 次要高,也即 M 要大。FIR 系统有自己突出的优点：系统总是稳定的;易实现线性 相位; 允许设计多通带（或多阻带）滤波器,后两项都是 IIR 系统不易实现的。 FIR 数字滤波器的设计方法有多种,如窗函数设计法、频率采样法和 Chebyshev 逼近法等。本实验的数字滤波器的 MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具箱 filter 对给定的输入信号 x（n）进行滤波，得到滤波后的输出信号 y（n）。 1
    2. 设计内容及要求 主要内容： 用巴特莱特窗函数法设计一个数字 FIR 带通滤波器，要求通带边界频率为 450Hz，550Hz，阻带边界频率为 400Hz，600Hz，通带最大衰减 1dB，阻带最小衰 减 35dB，抽样频率为 2500Hz，用 MATLAB 画出幅频特性，画出并分析滤波器传输 函数的零极点； 信号 )( tx  )( tx 1  )( tx 2  2 sin( tf   1 ) 2 sin( tf  2 ) 经过该滤波器，其中 1f 500Hz， 2f 650Hz ， 滤 波 器 的 输 出 )(ty 是 什 么 ？ 用 Matlab 验 证 你 的 结 论 并 给 出 )( tytxtxtx 1 ),( ),( ),( 2 的图形。 设计要求： 1．掌握用巴特莱特窗函数法设计数字 FIR 带通滤波器的原理和设计方法。 2．掌握用 Kaiser 方程估计 FIR 数字滤波器长度的方法。 3．求出所设计滤波器的 Z 变换。 4．用 MATLAB 画出幅频特性图并验证所设计的滤波器。 2
    3. 设计原理 3.1 FIR 数字滤波器基本原理及特点 FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称 为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅 频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而 滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都 有着广泛的应用。FIR 滤波器的硬件实现有以下几种方式： 集成电路：一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单， 但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。虽然可采用多片扩展 来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。 DSP 芯片：另一种是使用 DSP 芯片。DSP 芯片有专用的数字信号处理函数可 调用，或者根据芯片指令集的结构自行设计代码实现 FIR 的功能；由于 FIR 设计 时其系数计算及其量化比较复杂，因此一般都采用 MATLAB 软件作为辅助设计， 计算出 FIR 的系数；然后进行代码设计实现。实现 FIR 滤波器相对简单，但是由 于顺序的不同，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系统的 DSP 芯片，其 编程指令也会有所不同，开发周期较长。 可编程：还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA/CPLD。FPGA 有着规则的内 部逻辑块阵列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的 FIR 滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用 DSP 芯片来说，并行性和可扩展性都 更好。 FIR 滤波器是非递归型滤波器的简称，又叫有限长单位冲激响应滤波器。带 有常系数的 FIR 滤波器[7]是一种 LTI(线性时不变)数字滤波器。冲激响应是有限 的意味着在滤波器中没有发反馈。长度为 N 的 FIR 输出对应于输入时间序列 x(n) 的关系由一种有限卷积和的形式给出，具体图片如下： 3
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