2014年重庆理工大学信息论与编码考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.05M 资料格式：doc 举报版权申诉

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3、在信道编码中，常用的差错控制方法有哪几种？

2014 年重庆理工大学信息论与编码考研真题 A 卷一、填空题：(每空 3 分,共 30 分) 1、同时扔一对质地均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为 7”时，得到的信息量是比特。 2、无须考虑后续集合的码字即可以从码符号序列当中译出码字，这样的惟一可译码称为。 3、线性分组码是码，它可以在无需重发的情况下，检测出有限个错码，并加以纠正。 4、四进制、八进制的每一波形所含的信息量分别是比特和比特。 5、要发现 2 位错误，码字间的最小距离（ d m i n）至少应等于。 6 、设监督码元的位数为 3 ，则二进制汉明码的码长等于信息码元的位数等于。， 7、码字 010110 与 111010 之间的汉明距离为。 8、已知某一离散、无记忆信源的符号集为{x1,x2,x3,x4}，其概率分布为 p(x1)=1/2， p(x2)=1/8, p(x3)=1/8, p(x4)=1/4,现将信源进行 20 次扩展，则扩展后符号序列的熵为比特/符号序列。二、简单分析题：(每题 5 分,共 40 分) 1、什么是自信息量(1 分)？什么是平均自信息量（或者信息熵）(1 分)？信息熵的物理含义是什么(3 分)？ 2、假设某二元码为 C = {11011，10101，01110，00000}，问该码的最小距离 dmin 是多少(3 分)？此码能纠正几位码元的错误(2 分)？ 3、在信道编码中，常用的差错控制方法有哪几种？

4、已知一个（7，4）分组码的生成矩阵为： G= 1010001   1100010   0010100  0101000        若输入的信息码元为 1101，则编码后生成的输出码字是什么？ 5、若选择（7，4）循环码的生成多项式为 ( g p )  3 p  2 p 1  ，则当信息码元为 0001 时，生成的输出码字是什么？ 6、设信源发出两个消息 1x 和 2x ,它们的概率分别为 1 ( p x  , ) 3 8 ( p x  ) 2 5 8 ,试问该信源的熵(3 分)和冗余度是多少(2 分)? 7、设有一个信道，其信道矩阵为容量为多少(3 分)？ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1             ，则该信道是什么信道(2 分)，其信道 8、利用克拉夫特（Kraft）不等式简述存在即时码的充要条件。三、综合题计算题：(共 80 分) 1、（10 分）从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为 9%，女性发病率为 0.6%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”。

（1）问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？（7 分）（2）如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？（3 分）

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