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中科院MATLAB课件.pdf
matlab在科学计算中的应用1
MATLAB在科学计算中的应用
幻灯片编号 2
主要参考书：
第一章 计算机数学语言概述
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
1.1.1 数学问题的解析解与数值解
幻灯片编号 10
1.1.2 数值解应用场合
1.1.3 数学运算问题软件包发展概述
软件包作用
考虑一个实际编程例子
幻灯片编号 15
1.2 计算机数学语言概述
数学软件四大家 ---Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica
幻灯片编号 18
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
幻灯片编号 26
幻灯片编号 27
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
幻灯片编号 37
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
MATLAB 语言的优势
MATLAB工具箱
幻灯片编号 47
Matlab是所有系统工具的基础
设计自动化工具
一般用途工具
信号和图像处理
控制系统设计和分析
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
1.3 MATLAB科学计算的主要内容
幻灯片编号 57
1.4本课程与其它相关课程的关系
幻灯片编号 59
matlab在科学计算中的应用2.——51页
第二章 MATLAB 语言程序设计基础
本章主要内容
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
2.1 MATLAB 基本命令简介
幻灯片编号 13
幻灯片编号 14
幻灯片编号 15
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
幻灯片编号 18
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
2.2 MATLAB 程序设计语言基础
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
MATLAB 的保留常量
数学运算符号及标点符号
数学运算符号及标点符号
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
幻灯片编号 37
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
幻灯片编号 48
幻灯片编号 49
幻灯片编号 50
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
幻灯片编号 56
幻灯片编号 57
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
解析结果的化简与变换
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
幻灯片编号 64
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
幻灯片编号 68
2.4 MATLAB 语言流程控制
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
幻灯片编号 77
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
幻灯片编号 83
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
2.6 二维图形绘制
幻灯片编号 91
幻灯片编号 92
幻灯片编号 93
幻灯片编号 94
幻灯片编号 95
图形元素属性获取与修改
幻灯片编号 97
幻灯片编号 98
幻灯片编号 99
幻灯片编号 100
幻灯片编号 101
幻灯片编号 102
幻灯片编号 103
幻灯片编号 104
幻灯片编号 105
幻灯片编号 106
幻灯片编号 107
幻灯片编号 108
幻灯片编号 109
2.6.2 其他二维图形绘制语句 二维条形图、罗盘图、羽毛状图、直方图、极坐标图、阶梯图形、x-半对数图、彗星状轨迹图、误差限图形、二维填充图、对数图、磁力线图、火柴杆图、y-半对数图。
幻灯片编号 111
幻灯片编号 112
2.6.3 隐函数绘制及应用
2.7 三维图形绘制
幻灯片编号 115
幻灯片编号 116
2.7.2 三维曲面绘制
幻灯片编号 118
幻灯片编号 119
幻灯片编号 120
幻灯片编号 121
幻灯片编号 122
幻灯片编号 123
幻灯片编号 124
幻灯片编号 125
幻灯片编号 126
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幻灯片编号 128
幻灯片编号 130
幻灯片编号 131
幻灯片编号 132
matlab在科学计算中的应用2
第二章 MATLAB 语言程序设计基础
本章主要内容
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
2.1 MATLAB 基本命令简介
幻灯片编号 13
幻灯片编号 14
幻灯片编号 15
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
幻灯片编号 18
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
2.2 MATLAB 程序设计语言基础
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
MATLAB 的保留常量
数学运算符号及标点符号
数学运算符号及标点符号
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
幻灯片编号 37
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
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幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
幻灯片编号 48
幻灯片编号 49
幻灯片编号 50
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
幻灯片编号 56
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幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
解析结果的化简与变换
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
幻灯片编号 64
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
幻灯片编号 68
2.4 MATLAB 语言流程控制
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
幻灯片编号 77
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
幻灯片编号 83
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
2.6 二维图形绘制
幻灯片编号 91
幻灯片编号 92
幻灯片编号 93
幻灯片编号 94
幻灯片编号 95
图形元素属性获取与修改
幻灯片编号 97
幻灯片编号 98
幻灯片编号 99
幻灯片编号 100
幻灯片编号 101
幻灯片编号 102
幻灯片编号 103
幻灯片编号 104
幻灯片编号 105
幻灯片编号 106
幻灯片编号 107
幻灯片编号 108
幻灯片编号 109
2.6.2 其他二维图形绘制语句 二维条形图、罗盘图、羽毛状图、直方图、极坐标图、阶梯图形、x-半对数图、彗星状轨迹图、误差限图形、二维填充图、对数图、磁力线图、火柴杆图、y-半对数图。
幻灯片编号 111
幻灯片编号 112
2.6.3 隐函数绘制及应用
2.7 三维图形绘制
幻灯片编号 115
幻灯片编号 116
2.7.2 三维曲面绘制
幻灯片编号 118
幻灯片编号 119
幻灯片编号 120
幻灯片编号 121
幻灯片编号 122
幻灯片编号 123
幻灯片编号 124
幻灯片编号 125
幻灯片编号 126
幻灯片编号 127
幻灯片编号 128
幻灯片编号 130
幻灯片编号 131
幻灯片编号 132
matlab在科学计算中的应用3
第三章 微积分问题的计算机求解
3.1 微积分问题的解析解 3.1.1 极限问题的解析解
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
3.1.2 函数导数的解析解
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
幻灯片编号 12
幻灯片编号 13
幻灯片编号 14
幻灯片编号 15
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
3.1.3 积分问题的解析解
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
幻灯片编号 26
3.2 函数的级数展开与 级数求和问题求解
3.2.1 Taylor 幂级数展开 3.2.1.1 单变量函数的 Taylor 幂级数展开
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
3.2.1.2 多变量函数的Taylor 幂级数展开
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
3.2.2 Fourier 级数展开
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
3.2.3 级数求和的计算
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
符号函数计算器
单变量符号函数计算器（1/3）
单变量符号函数计算器（2/3）
单变量符号函数计算器（3/3）
Taylor 逼近计算器
MAPLE 函数的调用
maple 函数的使用
mfun 函数的使用
幻灯片编号 55
3.3.1 数值微分算法
两种中心公式：
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
3.3.2 中心差分方法及其 MATLAB 实现
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
3.3.3 用插值、拟合多项式的求导数
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
3.3.4 二元函数的梯度计算
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
3.4 数值积分问题 4.3.1 由给定数据进行梯形求积
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
3.4.2 单变量数值积分问题求解
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
3.4.3 Gauss求积公式
幻灯片编号 84
3.4.4 双重积分问题的数值解
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
幻灯片编号 90
幻灯片编号 91
3.4.5 三重定积分的数值求解
幻灯片编号 93
3.5 曲线积分与曲面积分的计算
幻灯片编号 95
幻灯片编号 96
幻灯片编号 97
3.5.1.2 第二类曲线积分
幻灯片编号 99
幻灯片编号 100
3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解 3.5.2.1 第一类曲面积分
幻灯片编号 102
幻灯片编号 103
幻灯片编号 104
3.5.2.2 第二类曲面积分
幻灯片编号 106
幻灯片编号 107
幻灯片编号 108
matlab在科学计算中的应用3—20
第三章 微积分问题的计算机求解
3.1 微积分问题的解析解 3.1.1 极限问题的解析解
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
3.1.2 函数导数的解析解
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
幻灯片编号 12
幻灯片编号 13
幻灯片编号 14
幻灯片编号 15
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
3.1.3 积分问题的解析解
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
幻灯片编号 26
3.2 函数的级数展开与 级数求和问题求解
3.2.1 Taylor 幂级数展开 3.2.1.1 单变量函数的 Taylor 幂级数展开
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
3.2.1.2 多变量函数的Taylor 幂级数展开
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
3.2.2 Fourier 级数展开
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
3.2.3 级数求和的计算
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
符号函数计算器
单变量符号函数计算器（1/3）
单变量符号函数计算器（2/3）
单变量符号函数计算器（3/3）
Taylor 逼近计算器
MAPLE 函数的调用
maple 函数的使用
mfun 函数的使用
幻灯片编号 55
3.3.1 数值微分算法
两种中心公式：
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
3.3.2 中心差分方法及其 MATLAB 实现
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
3.3.3 用插值、拟合多项式的求导数
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
3.3.4 二元函数的梯度计算
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
3.4 数值积分问题 4.3.1 由给定数据进行梯形求积
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
3.4.2 单变量数值积分问题求解
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
3.4.3 Gauss求积公式
幻灯片编号 84
3.4.4 双重积分问题的数值解
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
幻灯片编号 90
幻灯片编号 91
3.4.5 三重定积分的数值求解
幻灯片编号 93
3.5 曲线积分与曲面积分的计算
幻灯片编号 95
幻灯片编号 96
幻灯片编号 97
3.5.1.2 第二类曲线积分
幻灯片编号 99
幻灯片编号 100
3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解 3.5.2.1 第一类曲面积分
幻灯片编号 102
幻灯片编号 103
幻灯片编号 104
3.5.2.2 第二类曲面积分
幻灯片编号 106
幻灯片编号 107
幻灯片编号 108
matlab在科学计算中的应用4
第四章 线性代数问题求解
4.1 矩阵 4.1.1特殊矩阵的输入
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
幻灯片编号 12
4.1.2 矩阵基本概念与性质
幻灯片编号 14
幻灯片编号 15
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
幻灯片编号 18
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
幻灯片编号 26
幻灯片编号 27
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
幻灯片编号 35
4.2 线性方程组直接解法 4.2.1线性方程组直接求解－矩阵除法
幻灯片编号 37
4.2.2线性方程组直接求解－判定求解
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
4.2.3 线性方程组的直接求解分析
幻灯片编号 49
幻灯片编号 50
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
幻灯片编号 56
幻灯片编号 57
幻灯片编号 58
利用矩阵的LU、QR和cholesky分解求方程组的解
幻灯片编号 60
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
幻灯片编号 64
4.3 迭代解法的几种形式 5.3.1 Jacobi迭代法
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
4.3.2 Gauss-Seidel迭代法
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
4.3.3 SOR迭代法
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
4.3.4 两步迭代法
幻灯片编号 76
幻灯片编号 77
4.4 线性方程组的符号解法
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
4.5 稀疏矩阵技术
幻灯片编号 82
幻灯片编号 83
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
4.6 矩阵的特征值问题 4.6.1一般矩阵的特征值与特征向量
幻灯片编号 91
幻灯片编号 92
幻灯片编号 93
幻灯片编号 94
4.6.2 矩阵的广义特征向量问题
幻灯片编号 96
幻灯片编号 97
幻灯片编号 98
matlab在科学计算中的应用5
第五章 多项式、插值与数据拟合
5.1 关于多项式MATLAB命令
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
幻灯片编号 12
5.2 插值 5.2.1 Lagrange插值
幻灯片编号 14
5.2.2 Hermite插值
幻灯片编号 16
幻灯片编号 17
>> x=[0.3:0.005:0.35];y=hermite(x0,y0,y1,x); >> plot(x,y) >> y2=sin(x); hold on >> plot(x,y2,'--r')
5.2.3 Runge现象
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
例
幻灯片编号 27
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
二维一般分布数据的插值
幻灯片编号 35
幻灯片编号 36
幻灯片编号 37
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
5.2.5样条插值的MATLAB表示
幻灯片编号 44
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
例
幻灯片编号 48
幻灯片编号 49
例
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
5.2.6 B样条函数及其MATLAB表示
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
5.2.7 基于样条插值的数值微积分运算
幻灯片编号 57
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
幻灯片编号 60
幻灯片编号 61
5.3 数据拟合
5.3.1 多项式拟合
幻灯片编号 64
多项式拟合MATLAB命令：polyfit 格式：p=polyfit(x,y,n)
幻灯片编号 66
幻灯片编号 67
幻灯片编号 68
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
幻灯片编号 77
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
5.3.3 最小二乘曲线拟合
幻灯片编号 82
例
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
幻灯片编号 90
matlab在科学计算中的应用6
第六章 微分方程问题的解法
6.1 微分方程的解析解方法
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
幻灯片编号 6
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
6.2 微分方程问题的数值解法 6.2.1 微分方程问题算法概述
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
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6.2.2 四阶定步长Runge-Kutta算法 及 MATLAB 实现
幻灯片编号 23
6.2.3 一阶微分方程组的数值解 6.2.3.1 四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法
6.2.3.2 基于 MATLAB 的微分方程
幻灯片编号 26
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6.2.3.3 MATLAB 下带有附加参数的微分方程求解
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
6.2.4 微分方程转换 6.2.4.1 单个高阶常微分方程处理方法
幻灯片编号 35
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6.2.4.2 高阶常微分方程组的变换方法
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幻灯片编号 40
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幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
幻灯片编号 44
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幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
幻灯片编号 48
幻灯片编号 49
6.3特殊微分方程的数值解 6.3.1 刚性微分方程的求解
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
幻灯片编号 55
幻灯片编号 56
6.3.2 隐式微分方程求解
幻灯片编号 58
6.3.3 微分代数方程求解
幻灯片编号 60
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
6.3.3延迟微分方程求解
幻灯片编号 64
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
6.4边值问题的计算机求解
6.4.1 边值问题的打靶算法
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
幻灯片编号 71
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
6.4.2 线性微分方程的有限差分算法
幻灯片编号 77
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
6.5 偏微分方程求解入门 6.5.1 偏微分方程组求解
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
幻灯片编号 83
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
6.5.2 二阶偏微分方程的数学描述
幻灯片编号 88
6.5.3 偏微分方程的求解界面应用简介 6.5.3.1 偏微分方程求解程序概述
6.5.3.2 偏微分方程求解区域绘制
6.5.3.3 偏微分方程边界条件描述
6.5.3.4 偏微分方程求解举例
幻灯片编号 93
6.5.3.5 函数参数的偏微分方程求解
幻灯片编号 95
幻灯片编号 96
幻灯片编号 97
幻灯片编号 98
matlab在科学计算中的应用7
第七章代数方程与最优化问题的求解
7.1代数方程的求解 7.1.1 代数方程的图解法
幻灯片编号 3
幻灯片编号 4
幻灯片编号 5
7.1.2 多项式型方程的准解析解法
幻灯片编号 7
幻灯片编号 8
幻灯片编号 9
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
幻灯片编号 12
幻灯片编号 13
7.1.3 一般非线性方程数值解
幻灯片编号 15
7.1.4 一般非线性方程组数值解
幻灯片编号 17
幻灯片编号 18
幻灯片编号 19
幻灯片编号 20
幻灯片编号 21
幻灯片编号 22
幻灯片编号 23
幻灯片编号 24
幻灯片编号 25
7.2无约束最优化问题求解 7.2.1 解析解法和图解法
幻灯片编号 27
幻灯片编号 28
单变量函数求最小值的(数值解法)
幻灯片编号 30
幻灯片编号 31
7.2.2 基于MATLAB的数值解法
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
7.2.3 全局最优解与局部最优解
幻灯片编号 36
7.2.4 利用梯度求解最优化问题
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
7.2.5非线性最小二乘
幻灯片编号 41
幻灯片编号 42
7.3有约束最优化问题的计算机求解 6.3.1 约束条件与可行解区域
幻灯片编号 44
7.3.2 线性规划问题的计算机求解
幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
幻灯片编号 48
幻灯片编号 49
7.3.3 二次型规划的求解
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
幻灯片编号 54
6.3.4 一般非线性规划问题的求解
幻灯片编号 56
幻灯片编号 57
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
幻灯片编号 60
6.3.5约束线性最小二乘
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
幻灯片编号 64
幻灯片编号 65
幻灯片编号 66
7.4整数规划问题的计算机求解7.4.1 整数线性规划问题的求解
幻灯片编号 68
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
7.4.2一般非线性整数规划问题与求解
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
幻灯片编号 75
幻灯片编号 76
7.4.3 0-1规划问题求解
幻灯片编号 78
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
7.5极小化极大（Minmax）问题
幻灯片编号 82
幻灯片编号 83
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
幻灯片编号 86
matlab在科学计算中的应用8
第8章 概率论与数理统计问题的求解
8.1概率分布与伪随机数生成 8.1.1 概率密度函数与分布函数概述
通用函数计算概率密度函数值
幻灯片编号 4
随机变量的累积概率值(分布函数值)
幻灯片编号 6
随机变量的逆累积分布函数
幻灯片编号 8
8.1.2 常见分布的概率密度函数与分布函数 8.1.2.1 Poisson分布
幻灯片编号 10
幻灯片编号 11
8.1.2.2 正态分布
幻灯片编号 13
8.1.2.3 分布
幻灯片编号 15
8.1.2.4 分布（卡方分布）
幻灯片编号 17
8.1.2.5 分布
幻灯片编号 19
8.1.2.6 Rayleigh分布
幻灯片编号 21
8.1.2.7 F 分布
幻灯片编号 23
8.1.3 概率问题的求解
幻灯片编号 25
幻灯片编号 26
8.1.4 随机数与伪随机数
幻灯片编号 28
幻灯片编号 29
8.2 统计量分析 8.2.1 随机变量的均值与方差
幻灯片编号 31
幻灯片编号 32
幻灯片编号 33
幻灯片编号 34
8.2.2 随机变量的矩
幻灯片编号 36
幻灯片编号 37
幻灯片编号 38
幻灯片编号 39
幻灯片编号 40
8.2.3 多变量随机数的协方差分析
幻灯片编号 42
幻灯片编号 43
8.2.4 多变量正态分布的联合概率 密度即分布函数
幻灯片编号 45
幻灯片编号 46
幻灯片编号 47
8.3数理统计分析方法及计算机实现 8.3.1 参数估计与区间估计
幻灯片编号 49
区间估计的求法
幻灯片编号 51
幻灯片编号 52
幻灯片编号 53
8.3.2 多元线性回归与区间估计
幻灯片编号 55
幻灯片编号 56
幻灯片编号 57
幻灯片编号 58
幻灯片编号 59
8.3.3 非线性函数的最小二乘参数 估计与区间估计
幻灯片编号 61
幻灯片编号 62
幻灯片编号 63
幻灯片编号 64
幻灯片编号 65
8.4 统计假设检验 8.4.1 正态分布的均值假设检验
幻灯片编号 67
幻灯片编号 68
幻灯片编号 69
幻灯片编号 70
8.4.2 正态分布假设检验
幻灯片编号 72
幻灯片编号 73
幻灯片编号 74
8.4.3 其它分布的Kolmogorov-Smirnov 检验
幻灯片编号 76
8.5方差分析及计算机求解 8.5.1 单因子方差分析
单因子方差分析表
幻灯片编号 79
幻灯片编号 80
幻灯片编号 81
幻灯片编号 82
8.5.2 双因子方差分析
幻灯片编号 84
幻灯片编号 85
表中记号的定义
幻灯片编号 87
幻灯片编号 88
幻灯片编号 89
幻灯片编号 90
幻灯片编号 91
幻灯片编号 92
8.5.3 多因子方差分析
8.6 统计作图 8.6.1 正整数的频率表
幻灯片编号 95
8.6.2 经验累积分布函数图形
幻灯片编号 97
8.6.3 最小二乘拟合直线
8.6.4 绘制正态分布概率图形
幻灯片编号 100
8.6.5 绘制威布尔(Weibull)概率图形
幻灯片编号 102
8.6.6 样本数据的盒图
幻灯片编号 104
8.6.7 给当前图形加一条参考线
幻灯片编号 106
8.6.8 在当前图形中加入一条多项式曲线
幻灯片编号 108
8.6.9 样本的概率图形
幻灯片编号 110
8.6.10 附加有正态密度曲线的直方图
8.6.11 在指定的界线之间画正态密度曲线
幻灯片编号 113
MATLAB在科学计算中的应用
• 开课单位：数学系 2学分/40课时
• 任课教师：韩丛英
• 考试方式： 作业完成、结合本专业撰写小论文并用
MATLAB求解、上机开卷考。
公共邮箱：MATLAB321@163.com 123456
• 考试方式： 作业完成、上机开卷考
平时作业及撰写的论文共占50％，最后占50％
1
课程其他事项的说明
• 所有课件、作业均会发布在课程网站上
• 其他未注明事项直接联系助教
2
主要参考书：
• 高等应用数学问题的MATLAB求解 薛定宇
陈阳泉 著 清华大学出版社
• 精通MATLAB科学计算 王正林等编著 电子
工业出版社
• 科学计算引论－基于MATLAB的数值分析
［美］Shoichiro Nakamura 电子工业出版社
• MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子工
业出版社
• MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东电子
出版社
3
第一章 计算机数学语言概述
• 1.1 数学问题计算机求解概述
– 数学问题求解
• 手工推导（只解决部分问题）
• 借助计算机
– 用数值分析技术，从底层编写起
采用成形的数值分析算法、数值软件包
与手工编程相结合的求解方法。
– 用专门计算机语言来求解
MATLAB、Mathematica、Maple等
4
例：求
ax
题的求解）
3x
+
c
+ =
d
方程的解（带参数问
在
a c d
,
,
是给定数值时，数值分析的
方式是可用。
当不是给定数值时，数值分析的方式
不可用。
必须使用计算机数学语言来求解。
5
n n×
例:求
杂性）
矩阵行列式求解问题（时间复
• 用代数余子式方法
– 一个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式
的和，…
– 可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式
• 结论：任意矩阵行列式解析解存在
• 问题：忽略了可计算性
• n=20, 运算次数为
20
, 用每秒亿
次的银河机需3000年.忽略了复杂度和可行
性.
9.7073 10×
6
• 例：Hilbert 矩阵，n=20 （求解精度的问题）
• 传统数值分析：容易得出矩阵奇异的错误结论
• 用MATLAB: 在双精度级别下容易快速得到
数值解
7
• 该矩阵行列式的精确结果
•近似值
•计算时间 0.4 秒
8
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