2011年山东青岛科技大学控制原理考研真题.doc

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2011 年山东青岛科技大学控制原理考研真题一、（20 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： G S  ( ) K(S+1) S(S-1)(S+5) (K>0) 1．试确定闭环系统稳定时 K 的取值范围； 2．当 K 为何值时系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率； 3．当输入 ( ) r t  1 2 1( ) t  1 3 t 时，求系统的稳态误差。二、（20 分）设控制系统如图（2）所示： 1.试绘制系统的根轨迹图； 2.分析系统的稳定性。 R(S) + S+0.4 C(S) _ S2（S+3.6）（图 2） K 三、（20 分）某放大器的传递函数  (S)= ，当输入正弦信号振幅为 3，频率ω=2/秒 K TS+1  4 时，测得输出幅值 =12 2 A ,相位差角 = -  ，试求放大系数 K 和时间常数 T 各为多少？

四、（20 分）闭环控制系统结构图如图（4）所示，其中：τ>0； R(S) + τS+1 10 C(S) - S S(S+5) 图（4） 1.试用奈魁斯特稳定判据讨论参数τ对系统稳定性的影响。 2.绘制系统稳定情况下的开环幅相曲线（即极坐标图）及开环对数频率特性曲线（幅频特性曲线用渐近线表示即可）。五、（20 分）一非线性控制系统如图（5）所示，其中 h=1,M=1。非线性环节的描述函数为：N(A)= 4 M A  1 (  h A 2 ) , (A≥h), A 为非线性环节输入信号的振幅。 1．试用描述函数法分析系统的稳定性，若系统存在周期运动，试分析周期运动的稳定性。 2．画出 -1/N(A)和 G(jω)的曲线。 r(t)=0 + e M 2 c(t) - h S(S2+S+1) 图（ 5 ）六、（20 分）已知采样系统结构图如图（6）所示，其中 D(z)的差分方程表达式为：

m(k)=m(k-1)+e(k) ； 1．求系统的开环脉冲传递函数 G(z)； 2．求系统的闭环脉冲传递函数 C(z)/R(z)； 3．试确定增益 K 的稳定范围； 4．要求输入为单位斜坡信号时，系统的稳态误差 sse  ，确定 K 的取值范围。七、（15 分）设线性定常齐次状态方程为 x Ax   ；其中 A     0 1 2    3  1．试求该系统的特征方程； 2．求系统的状态转移矩阵； 3．求状态转移矩阵的逆矩阵。八、（15 分）已知系统的传递函数如下（k 为常数）： ( ) Y S ( ) U S  S k  2 (S+1)(S +5S+6) 1．写出其能控标准型、能观标准型及对角形的状态空间表达式； 2．讨论 k 值对系统能控能观性的影响。

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