基于遗传算法的阵列天线赋形波束综合.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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基于遗传算法的阵列天线赋形波束综合韩荣苍，孙如英 (临沂师范学院山东临沂 276005) 摘要：在移动通信系统中，为了有效地进行频率复用，要求基站天线对周围蜂窝小区辐射尽可能低的电平，而在本服务区内辐射尽可能高的电平。此时，蜂窝系统的效能显著地依赖于基站天线的辐射方向图形状。如今，波束赋形技术已成为高性能基站天线设计的关键因素之一，他可以通过改变阵列的馈电方式来优化俯仰面内的波瓣形状以达到某种要求。本文用遗传算法得到了 8 单元阵列天线的赋形波束。关键词：频率复用，基站天线，小区，遗传算法 1 引言阵列天线的综合问题大多呈现多参数、不可微甚至不连续的特性，其方向图参数的最优化是一种非线性优化问题。传统的最优化技术大多是基于梯度寻优或随机搜索方法。共轭梯度法收敛速度较快，但是要求目标函数可微、连续，而且优化参数数目有限；随机搜索无需计算梯度，但是效率太低，而且容易陷入局部极小值。而遗传算法只要求待解问题是可计算的，并无可微性等条件的限制，同时，该算法是一种基于概率的随机化全局搜索技术，其搜索过程具有一定的方向性，能够有效克服未成熟收敛。在移动通信系统中，为了有效地进行频率复用，要求基站天线对周围蜂窝小区辐射尽可能低的电平，而在本服务区内辐射尽可能高的电平。此时，蜂窝系统的效能显著地依赖于基站天线的辐射方向图形状。如今，波束赋形技术已成为高性能基站天线设计的关键因素之一，他可以通过改变阵列的馈电方式来优化俯仰面内的波瓣形状以达到某种要求。本文用遗传算法得到了 8 单元阵列天线的赋形波束。 2 遗传算法本节将对遗传算法作扼要的介绍，关于遗传算法的详细介绍可以参考文献[2-4]。基因是遗传算法最基本组成部分。某一待优化的参数经过编码后构成的编码串就组成了一个基因，一系列这样的基因构成一个染色体(个体)，大量的染色体就可以构成一个群体。在计算过程中，对每一个染色体而言，都有一个适应度函数与之对应，以此来衡量染色体的优劣。在算法的运算过程中，首先要随机生成一系列染色体，即生成初始群体。通过适应度函数来评价初始化群体中的每一个体，根据他们相对适应度的大小判断个体的优劣，优质的个体被保留，劣质的个体被淘汰，这就是选择过程。选择操作中幸存的任意两个个体作为父代将交换他们的部分基因，即进行交叉操作，生成两个新个体。当交叉操作生成的新个体的数量等于被淘汰的个

体数量时，新一代群体产生。可见，经过一次进化操作后的个体总数保持不变。在交叉操作之后的变异操作仅仅是对染色体的小幅度的随机改变，目的在于增加群体的多样性。遗传算法的具体运算过程见图 1。对经过交叉、变异后得到的新一代群体中的个体再次进行适应度评价，如此循环。当算法运算到一定的代数，或者输出的解满足某种要求时算法即会停止。 3 赋形波束综合

下面介绍两个数值算例。为确立优化目标，首先利用 Taylor 综合法得到最大副瓣电平 MSLL=-30 dB 时等间距各向同性非均匀线阵的方向图(N=16，d=λ／2)，如图 3 中虚线所示。根据 Taylor 综合的结果确定目标函数：利用式(8)约束其主瓣宽度以便求得更低的副瓣电平。在本例中 βn=0，仅对电流幅度进行优化，结果如图 3 中实线所示。比较图 3 中两种结果可以看出，在主瓣基本没有展宽的条件下，遗传算法将 MSLL 压低了 3 dB 左右。移动通信系统要求基站天线对周围蜂窝小区的辐射尽可能低，而在本服务区内获得尽量高的辐射能量，形成尽量均匀的照射，并降低天线向上半空间辐射的能量。为满足上述要求，我们用下面的目标函数为基站天线方向图赋形。

根据上式对等间距各向同性非均匀线阵(N=8，d=λ／2)用遗传算法计算得到的阵因子的归一化电流幅度和相位如表 1 所示。基站天线单元形式采用半波对称天线，其方向图函数为：阵列结构如图 4(a)所示。基于式(2)的天线方向图如图 4(b)所示，实线与虚线所描述的方向图分别表示遗传算法和 Woodward 法综合得到的结果。图中两个方向图的主波束均指向地面。表 1 给出了用遗传算法得到的各阵元的归一化电流幅度和相位。按照经典的天线理论，表 1 给出的幅度数据都是“马鞍形”的，也就是说从中心单元向两边递减的数值应基本相同，Woodward 法就是如此。但是，表 1 中的数据同样能够满足目标函数的要求，而且通过图示比较可以看出：在 Woodward 法得到的方向图中更多的能量辐射到较远处，容易对周围小区构成干扰；遗传算法综合得到的方向图波束略向地面倾斜，能量辐射更集中于地面，而且在有效辐射区的能量密度较前者要高一些。可见，用遗传算法得到的阵因子方向图优于 Woodward 法的结果。

下面考察本文中遗传算法解的稳定性。为了考察这个问题，本文对表 1 给出的数据按照以下标准进行了微调：利用软件进行仿真得到的新的方向图如图 5 所示：实线是根据表 1 的数据得到的方向图，横虚线是根据 Amplitude 和 Phase(a)得到的方向图，点虚线是根据 Amplitude 和 Phase(b)得到的方向图。通过比较可以得出：方向图的基本形状并没发生很大变化，在微调幅度较大的情况下，虽然方向图副瓣及谷点电平升高了接近 4 dB，但形状仍然没有发生质的变化，而且谷点电平的抬高是工程上所期望的。可见，遗传算法的解保持了很好的稳定性。值得指出的是，对遗传算法解的稳定性的探讨不但具有重要的理论意义，而且也具有重要的工程实践意义。 4 结语

本文用遗传算法对 8 单元基站天线的方向图赋形，采用了改进的适应度函数，调节该适应度函数中的可变参数可使算法较快地收敛于最优解。在第一个数值算例中，通过经典阵列综合方法 Taylor 法与遗传算法的比较，充分证明了遗传算法的有效性。在基站天线赋形波束的实例中，遗传算法得到的方向图优于 Woodward 法的结果。利用数值模拟充分验证了本文遗传算法的解的有效性、稳定性，对理论分析和工程实践都具有重要意义。本文摘自《现代电子技术》

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