2015辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 辽宁省盘锦市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ 的相反数是（） A．2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 2．.宇宙现在的年龄约为 200 亿年，200 亿用科学记数法表示为（） A．0.2×1011 B． 2×1010 C． 200×108 D． 2×109 3．.下列计算正确的是（） A．x4+x4=x16 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C． x7÷x5=x2 D． m2•m3=m6 4．.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 5．.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A． B． C． D． 6．.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨．设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（） A． C． B． D． 7．.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲乙 87 80 95 80 85 90 93 90 据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S =17、S =25，下列说法正确的是（） A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分

B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分 C．乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分 D．乙同学四次数学测试成绩较稳定 8．.如图是二次函数 y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线 x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（） A．①③④ B． ②④⑤ C． ①②⑤ D． ②③⑤ 9．.如图，从一块直径是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m． A．4 B． 5 C． D． 2 10．.如图，边长为 1 的正方形 ABCD，点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿 A→D→C→B 的路径向点 B 运动，当一个点到达点 B 时，另一个点也随之停止运动，设△AMN 的面积为 s，运动时间为 t 秒，则能大致反映 s 与 t 的函数关系的图象是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．.计算的值是．

12．.方程（x+2）（x﹣3）=x+2 的解是． 13．.函数=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式 kx+b＜0 的解集为． 14．.如图，已知△ABC 中，AB=5，AC=3，点 D 在边 AB 上，且∠ACD=∠B，则线段 AD 的长为． 15．.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，E 为 BC 的中点，在对角线 AC 上存在一点 P，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为． 16．.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，斜边 AB=2，O 是 AB 的中点，以 O 为圆心，线段 OC 的长为半径画圆心角为 90°的扇形 OEF，弧 EH 经过点 C，则图中阴影部分的面积为． 17．.如图，直线 y=﹣3x+3 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，以线段 AB 为边，在第一象限内作正方形 ABCD，点 C 落在双曲线 y= （k≠0）上，将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度，使点 D 恰好落在双曲线 y= （k≠0）上的点 D1 处，则 a= ．

18．.如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC 的边 OB 在 x 轴上，OB=CB，OB 边上的高 CA 与 OC 边上的高 BE 相交于点 D，连接 OD，AB= ，∠CBO=45°，在直线 BE 上求点 M，使△BMC 与△ODC 相似，则点 M 的坐标是．三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 14 分，共 22 分） 19．先化简，再求值：，其中 x=2sin30°﹣1． 20．.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部分对 A、B、C、 D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检测，通过检测得出 C 厂家的合格率为 95%，并根据检测数据绘制了如图 1、图 2 两幅不完整的统计图．；件，并将图 1 补充完整；件，扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角（1）抽查 D 厂家的零件为为（2）抽查 C 厂家的合格率零件为（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从 A、B、C、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

四、解答题（21 小题 12 分，22 小题 8 分，共 20 分） 21．.为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同．（1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？ 22．如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树 CD、EF．一天，他在 A 处测得树顶 D 的仰角∠DAC=30°，在 B 处测得树顶 F 的仰角∠FBE=45°，线段 BF 恰好经过树顶 D．已知 A、 B 两处的距离为 2 米，两棵树之间的距离 CE=3 米，A、B、C、E 四点在一条直线上，求树 EF 的高度．（ ≈1.7， ≈1.4，结果保留一位小数）五、解答题（本题 12 分） 23．.如图 1，AB 为⊙O 的直径，点 P 是直径 AB 上任意一点，过点 P 作弦 CD⊥AB，垂足为 P，过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 F，且∠F=∠ABC．（1）若 CD=2 ，BP=4，求⊙O 的半径；（2）求证：直线 BF 是⊙O 的切线；（3）当点 P 与点 O 重合时，过点 A 作⊙O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E，在其它条件不变的情况下，判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形？请在图 2 中补全图象并证明你的结论．六、解答题（本题 14 分） 24．盘锦红海滩景区门票价格 80 元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间，10 人以下（包括 10 人）不打折，10 人以上超过 10 人的部分打

b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 y1（元）及节假日门票费用 y2 （元）与游客 x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a= （2）直接写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；（3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团，6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、B 两个旅游团各多少人？，b= ；七、解答题（本题 14 分） 25．.如图 1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点 B 在线段 AE 上，点 C 在线段 AD 上．（1）请直接写出线段 BE 与线段 CD 的关系：（2）如图 2，将图 1 中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图 2 证明；若不成立，请说明理由；； ②当 AC= ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．七、解答题（本题 14 分） 26．.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A（﹣1，0）和 B（5，0）两点，交 y 轴于点 C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将线段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90° 得到线段 DE，过点 E 作直线 l⊥x 轴于 H，过点 C 作 CF⊥l 于 F．（1）求抛物线解析式；（2）如图 2，当点 F 恰好在抛物线上时，求线段 OD 的长；（3）在（2）的条件下： ①连接 DF，求 tan∠FDE 的值；

②试探究在直线 l 上，是否存在点 G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由．

2015 年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．.﹣ 的相反数是（） A．2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点：相反数．. 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣ 的相反数是．故选 C．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．.宇宙现在的年龄约为 200 亿年，200 亿用科学记数法表示为（） A．0.2×1011 B． 2×1010 C． 200×108 D． 2×109 考点：科学记数法—表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 200 亿用科学记数法表示为：2×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．.下列计算正确的是（） A．x4+x4=x16 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C． x7÷x5=x2 D． m2•m3=m6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是 2x4，故本选项错误； B、结果是 4x2，故本选项错误； C、结果是 x2，故本选项正确； D、结果是 x5，故本选项错误；故选 C．点评：本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的应用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键． 4．.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

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