2003年云南昆明中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.29M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2003 年云南昆明中考数学真题及答案一、填空题（每空 3 分，满分 24 分） 1． 5 ＝。 2．太阳的半径约为 696 000 千米，用科学记数法表示为千米． 3．已知一个正多边形的每个外角都等于 60”，那么它的边数是． 4．函数 y  2  3 x 的自变量 x 的取值范围是． 5 ．如果一元二次方程 2 x  2 x  k 0 有两个不相等的实数根，那么大的取值范围是。 6．已知：如图 1，△ABC 三边的中点分别为 D、E、F，如果 AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，那么△DEF 的周长是 cm。 7．已知：如图 2，把一张矩形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处书 E 与 AD 相交于点 O．写出一组相等的线段（不包括 AB＝CD 和 AD＝BC）． 8．观察下列等式： 2 1  2 0  1 、 2 2  2 1  3 、 2 3  2 2  5 、 2 4  2 3  7 …… 用含自然数 n 的等式表示这种规律为。二、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填在题后相应的括号内，每小题 3 分，满分 21 分．错选、不选、多选均得零分） 9．下列各式中，正确的是（）（A） 1 2    3     9 （B） 2 a 3  a  6 a （C）   32 3 a  9 a 6 （D） 5 a  3 a  8 a 10．已知等腰三角形的两边长分别为 6 cm、3 cm，则该等腰三角形的周长是（）．（A） 9 cm （B）12 cm （C）12 cm 或 15 cm （D）15 cm 11．将二次三项式 2 x 4  x  1 配方后得（）．（A） x  2 2  （B） 3 x  2 2  3 （C） x  2 2  （D） 3 x  2 2  3 12．解分式方程 x  2 2 x 2 x  2  x  3 0 时，设 x  2 2 x  y ，则原方程变形为（）

（A） 2 y 3  y 01  （B） 2 y 3  y 01  （C） 2 y 3  y 01  （D） 2 y 3  y 01  13. 已知：Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA＝（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 3 ，AB＝15，则 AC 的长是（ 5 ） 14. 如图 3，⊙O 的弦 AB 平分半径 OC，交 OC 于 P 点，已知 PA 和 PB 的长分别是方程 2 x  12 x  24  0 的两根，则此圆的直径为（）．（A） 28 （B） 26 （C） 24 （D） 22 15. 已知：如图 4，Rt△ABC 的斜边 AB＝5Cm，直角边 AC＝4Cm，BC＝3Cm．以直线 AB 为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（）．（A）22.56πcm 2 （B）16.8πcm 2 （C）9.6πcm 2 （D）7.2πcm 2 三、解答题（满分 31 分） 16.（7 分）先化简．再求值： 2 x  2 x 17.（7 分）解方程： 3  x 2  2 x 1  2 x 2 x  x  x  2 ，其中 x＝ 2 －1． 18. 已知，如图 5，矩形 ABCD 中，AE＝DE，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F．求证： S 矩形 ABCD＝S△BCF． 19.（9 分）明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（图 6），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是 0．10、0．15、0. 20、0.30、0.05，第五小组的频数是 36，根据所给的图填空：（1）第五小组的频率是，请补全这个频率分布图；

（2）参加这次测试的女生人数是为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为（3）请你用统计知识，以中考体育标准对明湖区十二所中学初二女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计．；若次数在 24（含 24 次）以上为达标（此标准．四、解答题（满分 25 分） 20.（8 分）已知：如图 7，⊙O 及⊙O 外一点 C，CA 切⊙O 于点 A（BC 切⊙O 于点 B，且∠ACB ＝90°，过点 B 作⊙O 的割线交⊙O 于点 D，交 AC 的延长线于点 P，AC＝3，PC＝4．求 ⊙O 的弦 BD 的长． 21.（8 分）操作：如图 8，在正方形 ABCD 中，P 是 CD 上一动点（与 C、D 不重合），使三角尺的直角顶点与点 P 重合，并且一条直角边始终经过点 B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点 E．探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC 相似？并证明你的结论；（2）当点 P 位于 CD 的中点时，你找到的三角形与△BPC 的周长比是多少？ 22.（9 分）阅读下列材料：图 9 表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部某贫困县，农村人口约 50 万，2002 年农村小康生活的综合实现程度才达到 68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68％）×50 万＝16 万．解答下列问题：（1）假设该县计划在 2002 年的基础上，到 2004 年底，使没有达到小康程度的 16 万农村人口降至 10.24 万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004 年底该县农村小康进程接近图 9 中哪一年的水平．（假设该县人口 2 年内不变）．五、解答题（满分 19 分） 23.（10 分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在 3 000 千克以上（含 3 000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送

货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5 000 元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 y（元）与所购买的水果量（x 千克）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款较少？并说明理由． 24. （9 分）已知：如图 10，点 O 的坐标为（0，0），点 A 的坐标为（4 3 ，0），点 P 在第一象限，且 cos∠OPA＝ 1 2 （1）求出点 P 的坐标（一个即可）；（2）当点 P 的坐标是多少时，△OPA 的面积最大，并求出△OPA 面积的最大值（不要求证明）；（3）当△OPA 的面积最大时，求过 O、P、A 三点的抛物线的解析式．

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