2018年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案一、填空题 1．一桶花生油 6 千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩千克． 2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是． 3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是． 4．华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本 2 元，买 3 本送一本小明一次买了 10 本作业本，平均比平时便宜元． 5．有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水管，需要 6 小时把池内的水全部排光．如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开根出水管． 6．小明家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了 16 分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为 4.8 千米/时，而他在下坡路上的平均速度为 12 千米/时，小明在上坡路上用了分钟． 7．如图：△ABC 的面积为 56 平方厘米，且 BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE 的面积是平方厘米．

8．如图，O 为△ABC 的边 AB 上的一点，分别连接 OD，OE，…，OQ，则图中共有个三角形．二、选择题 9．在△ABC 中，如果∠A=∠B= ∠C，则△ABC 一定是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上（不包括 300 枝），可以按批发价付款；购买 300 枝以下（包含 300 枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买 1 枝，那么只能按零售价付款，需要 120 元；如果多买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元．若按批发价购买 6 枝与按零售价买 5 枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人． A．240 人 B．260 人 C．280 人 D．300 人三、计算 11．计算： +[1﹣（ + ）]× ．四、解答题 12．如图，梯形 ABCD 的上底 AD=10 厘米，下底 BC=16 厘米．△DFC 的高 DE=8 厘米，并把△ DFC 分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积． 13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计

了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会．（1）请表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？ 14．某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了 17.6 万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是 58 元．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 15．在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终到达 C 港．A、B 两港口的距离为 30km，B 和 C 两港口的距离是 90km，甲船的速度为 60km/h，乙船的速度为 30km/h．若两船的距离不超过 10km 时能够互相望见，问在未到达 C 港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？参考答案与试题解析一、填空题 1．一桶花生油 6 千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩 3.8 千克．【解答】解：6﹣6× ﹣ =6﹣2﹣0.2， =3.8（千克）；答：桶内还剩下 3.8 千克．故答案为：3.8．

2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是 9：8 ．【解答】解：因为甲班人数× =乙班人数× ，所以甲班人数：乙班人数= ：， =（ ×12）：（ ×12）， =9：8，答：甲、乙两班人数的比是 9：8；故答案为：9：8． 3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是 42.9% ．【解答】解：15÷（15+13+4+3）×100%， =15÷35×100%， ≈42.9%；答：本次期中考试数学学科的优秀率是 42.9%．故答案为：42.9． 4．华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本 2 元，买 3 本送一本小明一次买了 10 本作业本，平均比平时便宜 0.4 元．【解答】解：买 3 本送一本，一组是 4 本，10 本里面有几个 4 本就能享受送几本， 10÷4=2（组）…2（本），也就是享受送 2 本．因此 10 本只花 8 本的钱，

2﹣2×8÷10， =2﹣16÷10， =2﹣1.6， =0.4（元）；答：平均每本比平时便宜 0.4 元．故答案为：0.4． 5．有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水管，需要 6 小时把池内的水全部排光．如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 4 根出水管．【解答】解：设每根出水管每小时出水 1 份，进水管的速度为：（5×6﹣8×3）÷（6﹣3）， =6÷3， =2（份）；蓄水池内原有的水为： 5×6﹣2×6， =30﹣12， =18（份）； 9 小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：（18+2×9）÷9， =36÷9， =4（根）；答：如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 4 根出水管．故答案为：4． 6．小明家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了 16 分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为 4.8 千米/时，而他在下坡路上的平均速度为 12 千米/时，小明在上坡路上用了 11 分钟．【解答】解：4.8 千米/小时=4.8×1000÷60=80 米/分，

12 千米/小时=12×1000÷60=200 米/分．设上坡的时间是 x 分钟，下坡的时间是 16﹣x 分钟． 80x+200×（16﹣x）=1880， 80x+3200﹣200x=1880， 3200﹣120x+120x=1880+120x， 1880+120x﹣1880=3200﹣1880， 120x÷120=1320÷120， x=11，答：小明在上坡路上用了 11 分钟．故答案为：11． 7．如图：△ABC 的面积为 56 平方厘米，且 BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE 的面积是 20 平方厘米．【解答】解：因为 BD=DC，三角形 ABC 的面积是 56 平方厘米，所以三角形 ADC 的面积= 三角形 ABC 的面积= ×56=28（平方厘米）； AE：EC=5：2，则 AE：AC=5：7，所以三角形 ADE 的面积= 三角形 ADC 的面积= ×28=20（平方厘米），答：三角形 ADE 的面积是 20 平方厘米．故答案为：20． 8．如图，O 为△ABC 的边 AB 上的一点，分别连接 OD，OE，…，OQ，则图中共有 37 个三角形．

【解答】解：根据题干分析可得：21+15+1=37（个），答：一共有 37 个三角形．故答案为：37．二、选择题 9．在△ABC 中，如果∠A=∠B= ∠C，则△ABC 一定是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【解答】解：因为∠A=∠B= ∠C，所以三角形三个内角的度数比是 1：1：3， 1+1+3=5（份），最大角：180°× =108°；所以该三角形是钝角三角形；故选：B． 10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上（不包括 300 枝），可以按批发价付款；购买 300 枝以下（包含 300 枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买 1 枝，那么只能按零售价付款，需要 120 元；如果多买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元．若按批发价购买 6 枝与按零售价买 5 枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人． A．240 人 B．260 人 C．280 人 D．300 人【解答】解：设这个学校六年级的学生有 x 人， ×5= ×6， = ， 720x=600（x+60），

720x=600x+36000， 120x=36000， x=300；答：这个学校六年级的学生有 300 人．故选：D．三、计算 11．计算： +[1﹣（ + ）]× ．【解答】解： +[1﹣（ + ）]× ， = = = ，，， = ．四、解答题 12．如图，梯形 ABCD 的上底 AD=10 厘米，下底 BC=16 厘米．△DFC 的高 DE=8 厘米，并把△ DFC 分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．【解答】解：[10+16﹣（16﹣10）×2]×8÷2， =14×8÷2， =14×4， =56（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 56 平方厘米． 13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计

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