2020年广东暨南大学统计学考研真题.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.07M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2020 年广东暨南大学统计学考研真题招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考试科目名称及代码：统计学 432 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、统计学原理（共 75 分）（一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10 分） 2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10 分） 3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题：（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4 分）（2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6 分）（（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校 2000 名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个 40 个学生的样本。对每个抽中的学生调查其上个月手机话费支出额 iy ，通过调查样本数据计算得到：  n iy 1 i  1880( 元， ) s 2 y   n 1( i  y i  y 2 ) n 1 1146.53   ，且上个月话费额超过 60 元的有 8 人。（1）在 95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7 分）（2）在 95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出 60 元的人数比例的区间估计。（8 分）注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645，Z0.025=1.96，Z0.005=2.58。 2.某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及价格资料如下表所示：产品名称计量单位产量价格（元）基期报告期基期报告期

甲乙丙套吨台 30 46 60 32 54 60 36 12 68 34 13 62 请根据数据资料回答以下问题：（1）计算三种产品的产值指数及产值的增减额；（4 分）（2）计算三种产品的产量指数及因产量变动而增减的产值；（4 分）（3）计算三种产品的价格指数及因价格变动而增减的产值；（4 分）（4）利用两因素分析法解释说明产值变动的原因。（3 分） 3.现收集了广东省 2015 年至 2018 年年末总人口的数据，如下表所示：年份 2015 2016 2017 2018 年末总人口数（万人） 10849 10999 11169 11346 请根据数据资料回答以下问题：（1）2016 年至 2018 年广东省年均总人口数是多少？（3 分）（2）2018 年广东省年末总人口数的定基发展速度（以 2015 年为基期）和环比增长速度是多少？（6 分）（3）根据 2015 年至 2018 年资料，运用水平法计算广东省年末总人口数的平均增长速度，并依此预测 2020 年的年末总人口数。（6 分）二、概率论与数理统计部分（共 4 小题，第 1 题 15 分，第 2、3、4 题各 20 分，合计 75 分） 1. 设随机变量 X N  ，试求其 k 阶原点矩。 (0, ~ ) 2 2. 设总体 X 服从均匀分布 ( , X X , , 2 XL 是取自该总体的样本，试讨论 n ˆ X  1 1 ˆ ˆ nX  ， 3  ， 2   2 ( ) X (1)  正。 1) U  ， 1 1  1 n 是否是无偏估计。若无偏，请证明；若有偏，请修 3．调查 50 株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表：每株虫数实际株数 0 10 1 24 2 10 3 4 4 1 5 0 >=6 1 试问蚜虫在农作物根部的分布是否服从 Poisson 分布.

( 2  0.95 (2)  5.991, 2  0.95 (3)  7.815, 2  0.95 (4)  9.488 ) 4. 统计中有三大分布非常重要，分别是 t 分布、 2 分布和 F 分布，请利用正态分布去构造它们，并请举例它们的应用。

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