2019年云南昆明理工大学现代设计理论考研真题.doc

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2019 年云南昆明理工大学现代设计理论考研真题一、填空题：（每空 1 分，共 15 分） 1.组成优化设计数学模型的三要素是 2.函数 ( f X )  4 x 1  2 2 x x 1 2  2 x 1  x 2 2  4 x 1 5 X  在 0 阵为。、。点处的梯度为，海赛矩、 2      4   3. 数学规划法的迭代公式是，其核心是。 4. 无约束优化问题极小值存在的必要条件是：充分条件是：。 5. 库恩 — 塔克条件的几何意义是：一定能表示成。 6. 在可靠性设计常用指标中，可靠度 R(t) 和不可靠度 F(t) 之间的关系是。 7.可靠性的定义是：产品在和，完成的能力。二、判断题（每题 2 分，共 10 分，对的打√，错的打ⅹ） 1.在产品设计时选用的安全系数越大就代表产品的可靠性越高。（） 2.一维搜索的插值方法和试探方法都是利用区间消去法原理将初始搜索区间不断缩短，从而求得极小点的数值近似解，二者的不同之处在于试验点位置的确定方法不同。（） 3.无约束方法中的变尺度法属于一种拟牛顿方法，求解过程中需要计算海色矩阵。（） 4.外点惩罚函数法可用于求解不等式约束优化问题。（） 5.在无约束优化方法中，鲍威尔法构成搜索方向时不用目标函数的一阶或二阶导数。（）三、简答题：（每题 10 分，共 30 分） 1.试叙述可靠性设计和传统设计的区别与联系（10 分） 2.请简述一维搜索中黄金分割法的基本思路（10 分） 3.请问有限元模型和几何模型之间的区别和联系是什么?有限元分析时需要进行模型简化吗?（10 分）四、计算题（共 45 分）

1. 优化问题描述为：现需用薄板制造一体积为 100m3，长度不小于 5m 的无上盖的立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试写出求货箱最优长、宽、高尺寸的优化设计数学模型（10 分）。 ( f X )  2 x 1  2 x 2 2  x 1  的极小点和极小值，设定 x 2 ，ε=0.01。（共 15 分）。    0 0 T   0 2. 用阻尼牛顿法求求二次函数 X 3. 对于如下约束最优模型： 2 2 min ( ) x x f x   1 ( ) 1 . . x g x s t   0 1）写出外点法的惩罚函数（5 分）； 2 2  （共 20 分） 2 2）利用 DFP 算法求序列无约束优化问题（只计算当 r0=1 时，初始点  0 X 1      2  ）（15 分）

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