2019年湖南省湘西州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年湖南省湘西州中考数学真题及答案一、填空题（本大题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，将正确答案填在答题卡相应的横线上） 1．（4 分）﹣2019 的相反数是． 2．（4 分）要使二次根式有意义，则 x的取值范围为． 3．（4 分）因式分解：ab﹣7a＝． 4．（4 分）从﹣3．﹣l，π，0，3 这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是． 5．（4 分）黔张常铁路将于 2020 年正式通车运营，这条铁路估算总投资 36200 000 000 元，数据 36200 000 000 用科学记数法表示为． 6．（4 分）若关于 x的方程 3x﹣kx+2＝0 的解为 2，则 k的值为． 7．（4 分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 16 时，输出的数值为．（用科学计算器计算或笔算）． 8．（4 分）阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果 ∥ ，则 x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且 ∥ ，则 m＝．二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分,共 40 分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 9．（4 分）下列运算中，正确的是（） A．2a+3a＝5a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．a6÷a3＝a2 D． + ＝ 10．（4 分）已知一个多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 11．（4 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A． B． C． D． 12．（4 分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3 的度数为（）第 1页（共 22页）

A．40° B．90° C．50° D．100° 13．（4 分）一元二次方程 x2﹣2x+3＝0 根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 14．（4 分）在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是（） A．（0，5） B．（5，1） C．（2，4） D．（4，2） 15．（4 分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 16．（4 分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 9 环，方差分别是 s甲 2＝0.25 克，s乙 2＝0.3，s丙 2＝0.4，s丁 2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 17．（4 分）下列命题是真命题的是（） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．相等的两个角是对顶角 D．圆内接四边形对角相等 18．（4 分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线 EF交 AC于点 D，连接 BD，若 cos∠ BDC＝，则 BC的长是（） A．10 B．8 C．4 D．2 三、解答题（本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）第 2页（共 22页）

19．（6 分）计算： +2sin30°﹣（3.14﹣π）0 20．（6 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21．（8 分）如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边 CD，AD上，且 AF＝CE．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）若 AB＝4，AF＝1，求四边形 BEDF的面积． 22．（8 分）“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数． 23．（8 分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝的图象在第一象限交于点 A（3，2），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB＝4．（1）求函数 y＝和 y＝kx+b的解析式；（2）结合图象直接写出不等式组 0＜＜kx+b的解集．第 3页（共 22页）

24．（8 分）列方程解应用题：某列车平均提速 80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶 300km，提速后比提速前多行驶 200km，求该列车提速前的平均速度． 25．（12 分）如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与 AB相交于点 C，过点 D作 EF∥AB，分别交 CA、CB的延长线于点 E、F，连接 BD．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：BD2＝AC•BF． 26．（22 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx（a＞0）过点 E（8，0），矩形 ABCD的边 AB在线段 OE上（点 A在点 B 的左侧），点 C、D在抛物线上，∠BAD的平分线 AM交 BC于点 M，点 N是 CD的中点，已知 OA＝2，且 OA： AD＝1：3．（1）求抛物线的解析式；（2）F、G分别为 x轴，y轴上的动点，顺次连接 M、N、G、F构成四边形 MNGF，求四边形 MNGF周长的最小值；（3）在 x轴下方且在抛物线上是否存在点 P，使△ODP中 OD边上的高为？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）矩形 ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 K、L，且直线 KL 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．第 4页（共 22页）

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2019 年湖南省湘西州中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，将正确答案填在答题卡相应的横线上） 1．（4 分）﹣2019 的相反数是 2019 ．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019 的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（4 分）要使二次根式有意义，则 x的取值范围为 x≥8 ．【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．【解答】解：要使二次根式有意义，则 x﹣8≥0，解得：x≥8．故答案为：x≥8．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 3．（4 分）因式分解：ab﹣7a＝ a（b﹣7）．【分析】直接提公因式 a即可．【解答】解：原式＝a（b﹣7），故答案为：a（b﹣7）．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式． 4．（4 分）从﹣3．﹣l，π，0，3 这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．【分析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得．【解答】解：∵在﹣3．﹣l，π，0，3 这五个数中，负数有﹣3 和﹣1 这 2 个， ∴抽取一个数，恰好为负数的概率为，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 5．（4 分）黔张常铁路将于 2020 年正式通车运营，这条铁路估算总投资 36200 000 000 元，数据 36200 000 000 用科学记数法表示为 3.62×1010 ．第 6页（共 22页）

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的 n次幂的形式），其中 1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n次幂．【解答】解：36200 000 000＝3.62×1010．故答案为：3.62×1010．【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 6．（4 分）若关于 x的方程 3x﹣kx+2＝0 的解为 2，则 k的值为 4 ．【分析】直接把 x＝2 代入进而得出答案．【解答】解：∵关于 x的方程 3x﹣kx+2＝0 的解为 2， ∴3×2﹣2k+2＝0，解得：k＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解，正确把已知数据代入是解题关键． 7．（4 分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 16 时，输出的数值为 3 ．（用科学计算器计算或笔算）．【分析】当输入 x的值为 16 时，＝4，4÷2＝2，2+1＝3．【解答】解：解：由题图可得代数式为．当 x＝16 时，原式＝ ÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．故答案为：3 【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序． 8．（4 分）阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果 ∥ ，则 x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且 ∥ ，则 m＝ 6 ．【分析】根据材料可以得到等式 4m＝3×8，即可求 m；【解答】解：∵ ＝（4，3），＝（8，m），且 ∥ ， ∴4m＝3×8， ∴m＝6；第 7页（共 22页）

故答案为 6；【点评】本题考查新定义，点的坐标；理解阅读材料的内容，转化为所学知识求解是关键．二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分,共 40 分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 9．（4 分）下列运算中，正确的是（） A．2a+3a＝5a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．a6÷a3＝a2 D． + ＝【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、2a+3a＝5a，故此选项正确； B、a6÷a3＝a3，故此选项错误； C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 ，故此选项错误； D、 + ，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10．（4 分）已知一个多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，列方程可求解．【解答】解：设所求多边形边数为 n，则（n﹣2）•180°＝1080°，解得 n＝8．故选：D．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 11．（4 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是三角形，故不符合题意；第 8页（共 22页）

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