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数学建模之车辆保险.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.59M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第四届数学中国数学建模网络挑战赛 地址：内蒙古数学会 网址：www.tzmcm.cn 电话：0471-5220129 邮编：010021 Email：2011@tzmcm.cn 第四届“互动出版杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中 国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为：1010 参赛队员 (签名) ： 队员 1： 队员 2： 队员 3： 参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别：本科生组
    第四届数学中国数学建模网络挑战赛 地址：内蒙古数学会 网址：www.tzmcm.cn 电话：0471-5220129 邮编：010021 Email：2011@tzmcm.cn 第四届“互动出版杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1010 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
    第四届数学中国数学建模网络挑战赛 地址：内蒙古数学会 网址：www.tzmcm.cn 电话：0471-5220129 邮编：010021 Email：2011@tzmcm.cn 2011 年第四届“互动出版杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 题 目 多模型续保率因素影响分析与电销车险市场占有率预测 关 键 词 续保率因素 电销车险 粒子群算法 Logistic 回归分析 聚类 分析 GM(1,1) 市场占有率预测 SWOT 分析 层析分析法 摘 要： 截止到 2007 年底，我国车险规模已达到 1520 亿元，并且车险保费市场复合增长率达 到 30%，但这与机动车辆总值占整个社会资产份额的比例是不相匹配的。目前在这种激 烈的汽车保险市场，续保率对保险企业有着重大的影响。 我们首先分析了出续保率对企业的影响，并且总结出了影响续保率的核心因素，其中 包括承保车辆的使用性质，承保车辆的销售渠道、新车购买价格、承保车辆年龄以及车 辆出险次数五个方面。并且建立相关的数学模型分析出这些因素对续保率的影响，为此 我们建立了基于粒子群算法，Logistic 回归模型、聚类分析的因素分析模型，最后我们 对各种因素进行了总结分析，得到如下结论 对续保率影响的因素由大到小排序依次为： 汽车使用年龄、出险次数、新车购买价格、续保渠道、使用性质。在文章后部分，我们 进行了模型优缺点分析。 为了在车险市场中占据优势，电话直销已经成为众多保险公司新的市场杀手锏。我们 需要通过建立数学模型评估电销业务的推广对保险公司的影响并预测其市场占有率即 电销保险将在多大程度上取代传统的销售方式。我们首先给出了电销车险的含义并且分 析了国内外电销保险的发展形势。其次，我们从两个层面分析了电销对保险企业的影响 包括直接影响与间接影响。其中直接影响包括对企业带来的丰厚的利润。我们应用 GM （1,1）模型对平安车险作为定量利润增长评估；而间接影响包括企业文化，营销战略， 人才机制培养等四个方面的调整与改变。之后，我们运用 SWOT 模型对电销与传统营销 方式做了分析，随后应用层次分析法，得出电销的竞争优势系数。最后我们建立了基于 S 型的动态市场占有率预测模型，其市场占有率的增长快慢由竞争优势系数决定。并且 得出如下结论，电销保险将在初期保持很高的增长率，并且能够传统营销渠道共存，最 种市场占有率约占 50%。基于此，我们做了模型的优缺点分析，给出了进一步改进方向。 参赛队号 1010 所选题目 C 题 （由组委会填写） 参赛密码
    第四届数学中国数学建模网络挑战赛 地址：内蒙古数学会 网址：www.tzmcm.cn 电话：0471-5220129 邮编：010021 Email：2011@tzmcm.cn 英文摘要（选填） （此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的 5%） By the end of 2007, the size of auto insurance has reached 152 billion Yuan while the market compound growth rate of auto insurance premiums has increased to 30%.However, this does not match with the percentage of motor vehicle share of society’s total assets. Being in this intense automobile insurance market, renewal rate has a significant impact. on insurance companies We first analyzed the impact of renewal rate on industries, and summarized the core elements that influence the renewal rate, which including the property of the insured vehicles utilization, underwriting vehicle sales channels, new cars’ purchase prices, vehicle age and frequency of vehicle claim-prone. Then established a mathematical model to analyze the correlation of these factors on the rate of renewal, for which we built based on particle swarm optimization, Logistic regression, cluster analysis, factor analysis model, and finally we summed up the analyzed factors and got the following conclusions, factors that affect the renewal rate were put on a descending order, motor vehicles age, the frequency of claim-prone, new cars’ purchase prices, renewal channel, the property of utilization. In the latter part of the article, we analyzed the advantages and disadvantages of the model. In order to gain an advantage, telemarketing has become many insurance companies’ new killer in the insurance market. We need to assess the influence that the distribution of telemarketing on insurance companies through the establishment of this mathematical model and forecast its market share, that is, in what extent the telemarketing would replace the traditional way of selling. Firstly, we define it and analyzed its development both overseas and domestically. Secondly, we analyzed its influence on insurance industry in two aspects, including the direct effects and indirect effects in which the direct ones including the huge profit it brought to the enterprise. We apply the GM (1,1) model to the SAFE Auto Insurance as a quantitative assessment of profit growth; those indirect effects including corporate culture, marketing strategies, the adjustment and modification in four aspects of the personnel training system. After that, we used the SWOT model to analyze the traditional methods of selling and telemarketing, and followed by the application of AHP, we got the competitive advantage modulus of telemarketing. Finally, we established a S-based prediction model of dynamic market share, which the growth rate of market share is determined by the competitive advantage modulus. Ultimately, we got the conclusion that telemarketing would have a high occupancy rate in its initial period, and it could co-exist with traditional selling methods. It final would take up about 50% of the market share. Based on this, we analyzed the advantages and disadvantages and give direction of further improvement of the model
    参赛队号 #1010 问题背景 随着我国私人购车比例不断增加,汽车保险这一概念逐渐进入百姓视野。在世界各 国,汽车保险都是财产保险的主要险种,受到是世界各国政府的重视。目前我国还不是汽 车大国，但机动车辆保费占全部财产保险业务的高比例在全世界都是罕见的。截至 2007 年底，我国车险保费规模已经达到 1520 亿元，并且占到财险业务收入的 73%。2003 年 至 2007 年，车险保费市场的年复合增长率达到 30%，这与机动车辆总值占整个社会资产 份额的比例是不相匹配的。在这些数字背后，隐藏着的是中国车险业务持续严峻的盈利 状况。据统计，虽然车险在产险公司收入占比很高，但大部分公司并不赚钱。导致车险 业务无法盈利的主要原因是车险业务本身的高赔付率和车险销售渠道高昂的渠道成本。 这些问题是财产保险市场发展缓慢的症结所在，同时也制约了汽车保险市场的发展。 问题重述 问题一：目前在激烈的汽车保险市场上，续保率对保险企业有着巨大的影响，为此我们 需要合理的选择出影响续保率的因素，并且采用定性与定量的方法建立数学模型，分析 出各个因素对续保率的影响。 问题二：为了在车险市场中占据优势，电话直销已经成为众多保险公司新的市场杀手锏。 为此，我们需要通过建立数学模型评估电销业务的推广对保险公司的影响并预测其市场 占有率即电销保险将在多大程度上取代传统的销售方式。 模型假设 1. 市场相对稳定，无金融危机等造成市场巨大波动的重大事件。 2. 假设模型中涉及的数据真实合理，能反映出市场的变化。 3. 假设 2007-2009 年间，除电销保险外，没有其他保险对平安保险产生重大影响. 4. 车险保费可以用 matlab 曲线拟合，并与年份存在相互之间的年份关系。 1. 问题分析与思路： 问题一求解 我们首先需要得出续保率对企业的影响，并且分析出影响续保率的因素，并且建立 相关的数学模型分析出这些因素对续保率的影响，为此我们建立了基于粒子群算法， Logistic 回归模型、聚类分析的因素分析模型，最后我们对各种因素进行了总结分析，并且分析了 模型的优缺点。 1
    流程图 参赛队号 #1010 2.续保对保险企业影响 所谓续保率就是当年到期的客户中续保客户所占的比重。一直以来，续保都被认 为是保险公司业务流程中最为重要的一个环节。业内普遍认为即维护续保投保人所花费 的成本大约是拓展新保投保人成本的五分之一。续保能力的高低，反映了一个保险企业 能否不断扩大业务规模，能否有持续稳定增长的利润来源，能否不断改善客户服务水平 的能力已是行业内不争的事实，但事实上，真正能够做到高续保率的保险公司并不占多 数。客户留存率低、无法积累长期客户、销售成本和费用居高不下成为了多数以车险为 主要业务收入的财险公司的一大难题。 续保状况对保险公司及整个汽车保险业都有着重大的影响。主要表现在三个方面： 一、 严重影响险种赢利性。 保险公司不像其它销售物品和服务的公司，不存在一个临界销量初年度保费（简称： FYP）使公司在该险种上实现盈亏平衡。险种是否赢利，取决于投保人能否持续支付保 费。因为保单生效期间，大部分成本发生在第一年度，约为其 FYP 的 140％，若公司在 亏损阶段保单就脱落（失效或退保），将会造成很大损失，进而造成社会资源的浪费。 二、 严重影响险种的价格水平。 对同一险种而言，其续保率为 90％的公司的定价肯定要比续保率为 60％的公司的 1
    参赛队号 #1010 定价要低，因而使自己的险种在市场上更具竞争能力。所以，如果续保率普遍走低，那 么作为保户的消费者将不得不为高额保费买单。这样， 不仅增加了车主的负担，而且 从长期来看，也会阻碍洗车保险业的发展。 三、 保单续保水平也影响保户对公司满意程度。 当保户对公司、险种、代理人不满意时，他们对保单续保的可能性极低。车险业务 续保率低的一个重要原因就是“客户资料不真实”，也就是行话所说的“只见保费，不 见客户”。而电话车险这种形式就能很好地解决掉这个长期困扰车险经营主体的顽疾， 几乎每笔业务都能够“把人对上”，而这也为保险公司“抓续保”提供了重要保障。 3.影响续保因素分析 影响续保率的因素有很多其中包括承保车辆的使用性质，承保车辆的销售渠道、新 车购买价格、承保车辆年龄以及车辆出险次数。 3.1 承保车辆使用性质 车辆的使用性质不同，其保险费用也会有所不同，在国内车辆的使用性质一 般分为两种：即：营业车辆与非营业车辆. 其中营业车辆指从事社会运输并收取运费的车辆，包括营业--个人用车和营业--企业用 车。而非营业车辆：指各级党政机关、社会团体、企事业单位自用的车辆或仅用于个人 及家庭生活的车，包括非营业--个人用车、非营业--企业用车和非营业--机关用车。对 于兼有两类使用性质的车辆，按高档费率计费。同样的车辆及使用性质，但各个保险公 司的保费却有高有低。 3.2 承保车辆的销售渠道 承保车辆的销售渠道包括电话销售、交叉销售、车商渠道。据研究发现，目前车商 渠道的汽车续保率相对其它两种方式更高。 3.3 新车购买价格的不同 新车购买价格的不同直接影响着保费价格的高低。目前，当车主续保时，保险公司 一般会提供两种续保保额，一种是按照新车的购置价格续保，另一种是通过除掉汽车的 折旧费用，按照汽车现在的实际价值续保。车主如果以汽车实际价值为保额续保车险， 其实就是等同于车主认可所有汽车零部件的保额都以它们的折旧价为理赔标准。当汽车 出险受损时，保险公司只能按实际价值与新车价格之比，给予相应比例赔偿，不足的部 分要由车主自行承担。 3.4 承保车辆年龄 承保车辆年龄反映出的是车辆的剩余价值，随着车辆年龄的增加，其剩余价值将逐 渐降低因为车辆使用年限的关系,我国的汽车一般上到了10年便可退役。因此一般车辆 达到一定年龄后，随着车辆年龄的增大，其续保率也会逐渐降低。 3.5 车辆出险次数 车辆出现次数与续保率有着密切关系，通常出现次数越多续保费用也就越高，续保 率也就越低。 平安保险公司：出险三次以上要按原价1.3倍购买商业险 1
    参赛队号 #1010 平安保险广西区南宁分公司表示：对在前一年未发生交通事故的车主第二年购买交 强险时，可享受续保费率下浮 10%的优惠，连续三年未发生交通事故的可下浮 30%。对 于出险次数达到三次以上的车主，平安保险一般不会拒保，只会相应调高费率，第二年 购买商业险的时候要按原价的 1.3 倍来购买。 华安保险公司：出险次数达到八次，不能购买其它车辆商业险 能否购买到其他商业险，华安保险公司表示要根据车主的出险档次来定。一年内出 险次数达到八次，第二年在华安保险续保时只能买到交强险、第三者，其他商业保险就 购买不到了。所以说上面提到的那位网友也不能在华安保险买到其它商业险。 安邦保险公司：出险达到五次，第二年有有可能买不到其他商业险。 安邦保险公司：去年出险达到三次以上的，第二年交强险续保的时候公司要按车型 来理算上浮费率。如果出险次数达到五次，第二年只能买到交强险、第三者，其它商业 保险可能买不到了。 3.6 承保车品牌 根据台湾逢甲大学 王景弘的硕士论文《汽车车体损失险续保因素之研究》文中得知 在购买汽车品牌方面，驾驶欧美车系的品牌的车主对于车体损失险的续保率高于驾驶日 系品牌的车主。 4.基于粒子群算法续保率因素分析 近年来，由于越来越多的保险公司涉足车险市场，使得车险市场格局也发生了一些 不容忽视的变化。当新的保险公司寻求自己的领地的时候，老的保险公司要做的除了发 展新的领地，还要保住自己原有的客户。随着车险市场竞争的日趋激烈, 各大保险公司 不但注重当前车辆的投保数, 而且还日益注重每笔车险保单的质量, 如保单的风险率、 续保率等. 营销经验告诉我们, 开发新客户的费用是保留老客户费用的5 倍, 所以说 成功地保留老客户是企业提高经济效益的重要途径. 正因为如此, 国内的车险公司日 益注重保单的续保率, 因而如何提高续保率成为研究的热点. 以往的研究侧重于探讨 提高续保率的措施, 对续保客户特征的定量分析较少.本文将提出一种定量分析方法来 获取续保客户特征。很多保险公司开始关注续保率这个指标，续保率就是当年到期的客 户中续保客户所占的比重。在续保数据中，我们可以看出近年来续保率都呈现上升趋势。 下图是我们根据车辆出险次数划分续保率，得出续保率曲线： 图 1.出险次数与续保率 1
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