娄莉：GMSK数字调制的仿真 分堑 GMSK数字调制的仿真与分析 娄 莉 (西安石油大学计算机学院陕西西安 710065) 摘要；应用Matlab的Simulink模决库，~"GSM系统的调制方式——GMSK进行了仿真，通过应用不同的调制方式 与GMSK对比，说明应用GMSK调制方式的合理性和必要性。 关量词：GSM；GMSK；Simulink；误码率 中圈分类号：TP391．9 文献标识码：B 文章编号：1004—373X(2004)18—066—03 The Emulation and Analysis of GMSK Digital Modulation LOU Li (Computer College of Xi an Shiyou University．Xi 812·710065·Chim) Abstract：The modulation mode of the GSM mobile communication system——GMSK was emulated by Matlab S Simulink module——base in this paper．Compared different modulation modes with GMSK，and explains that the GMSK modulation mode is reasonable and necessary in this paper． Keywords：GSM；GMSK；Simulink；error rate 1 引 言 GSM(Group Special Mobil，欧洲移动通信特别小 组)是目前世界上应用最为广泛的一种数字移动通信系 统，他是在模拟移动通信系统的基础上发展起来的，因 此，除了具有一般无线移动通信所共有的问题外，由于数 字信号的引入，他在无线传输上的关键技术有：模拟话音 信号在数字信道中的传输问题、时间色散引起的符号间干 扰问题、以及采用什么样的数字调制技术问题。 GSM系统采用的数字调制技术是GMSK(Gaussian Minimum Shift Keying，高斯滤波最小频移键控)，下面对 GMSK调制技术进行介绍。 2 GMSK调制原理 GMSK调制技术是在MSK基础上经过改进得到的。 MSK(Minimum Frequency Shift Keying，最小频移键控) 是二进制连续相位FSK(Frequency Shift Keying，频移键 控)的一种改进形式。在FSK方式中，每一码元的频率不 变或者跳变一个固定值，在两个相邻的频率跳变码元信号 之间，其相位通常是不连续的。MSK就是FSK信号的相 位始终保持连续变化的调制方式。MSK信号可以表示为 如下形式： s一(t)一 。s 丕)c。s + sin j sin 收稿日期；2004—05—18 66 (1) (忌一1)丁，≤t≤kT, 其中： ^一COS ； Q^一一 COS 根据式(1)，可构成一种MSK调制器，其方框图如图1 所示。 图1 MSK调制方框图 MSK信号的归一化功率谱如图2所示。 ∞ 譬 簪 图2 MSK与QPSK信号的归一化功率谱 从图2中可看出，MSK调制方式具有恒定的振幅，信 号功率谱在主瓣以外衰减较快。与QPSK相比较，MSK信 号的功率谱更加紧凑，占用的带宽窄，抗干扰性强，是适 维普资讯 http://www.cqvip.com 

《现代电 垫查 ±箜 璺塑整箜 曼 塑 —-——____—●-__-_●___-____-_____________--_——___--_—————————————————一一 合在窄带信道传输的一种调制方式。 但是，在移动通信系统中，对信号带外辐射功率的限 制十分严格，比如衰减要求在70~80 dB以上。MSK信号 不能满足这样苛刻的要求，而高斯最小频移键控 (GMSK)往往可以满足要求。 GMSK调制的基本原理是让基带信号先经过高斯滤 波器滤波，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行MSK调 制。GMSK调制原理方框图如图3所示。 图3 GMSK调制原理方框图 在数字调制方式中，如果调制方式的相位产生阶跃， 那么他引起的相位对时间的变化(即角偏率)增大，使信 号的频谱变宽且带外频谱衰减变慢。因此，要使信号有窄 的频谱且带外频谱衰减快以抑制带外辐射，应使带外信号 不突变，尽量使相位与时间的关系曲线平滑。由于GMSK 使用了高斯滤波器，滤波形成的高斯脉冲包络无陡峭的边 沿，亦无拐点，所以经调制后的已调波相位路径在MSK的 基础上进一步得到平滑，相位如图4所示。由图4可以看 出，他把MSK信号的相位路径的尖角平滑掉了，因此频谱 特性优于MSK。 ＼、士===： 一 。 图4 GMSK的相位轨迹 GMSK信号的功率谱密度如图5所示。 归‘化频率(， ) 图5 GMSK信号的功率谱密度 图5中，横坐标为归一化频率(厂一厂f)丁 纵坐标为谱 密度，参变量B ，为高斯低通滤波器的归一化3 dB带宽 与码元长度 ．的乘积。从图中可以看出，随着B ，的减 小，功率谱衰减明显加快。在GSM系统中，要求在(厂一 ) 一1．5时功率谱密度低于60 dB，从图上可以看出，玩T．一 0．3时GMSK的功率谱即可满足GSM的要求。需要指出 的是，GMSK信号的频谱特性的改善是通过降低误码率 性能换来的。前置滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧 凑，误码率性能就变得越差。下面对GMSK调制技术进行 仿真实验和分析。 3利用Simulink模块库进行仿真 仿真实验的工具采用Matlab中的Simulink模块库， 他是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析的软件 包，包括一个复杂的由接收器、信号源、线性和非线性组 件以及连接组成的模块库，当然也可定制或者创建用户自 己的模块。Simulink在各个领域的仿真中都得到了广泛的 应用。本文主要应用通信仿真模块库(Communications Blockset)对GSM系统的调制方式进行实验分析。 3．1仿真建模 在评价通信系统的质量时，往往要涉及通信系统传输 的有效性和可靠性。对于数字通信系统，有效性和可靠性 实际上是传输速率和差错率。根据传输速率的不同，差错 率也有两种表述方法，即误码率和误信率(误比特率)。本 实验选用误码率作为衡量通信系统性能的参数。 根据数字调制系统的基本结构，在Simulink模块库中 找出相应的模块，即基带信号源、GMSK调制／解调模块、 加性高斯白噪声AWGN(Additive White Gaussian Noise) 模块以及误码率统计(Error Rate Calculation)模块，建 立仿真模型如图6所示。 厂————————]错误率 拊 f 器 G 匮 菌 Bern—oulli Binary—可 AWGN—可 Calculation Generator Modulator Channel Modulator Baseband Baseband 图6 GMSK调制解调模型 3．2仿真实验 根据GMSK调制解调模型，GMSK基带调制信号首 先通过一个AWGN Channel(加性高斯白噪声模块)，然后 由GMSK Demodulator Baseband(GMSK基带解调器模 块)对其进行解调，最后由Error Rate Calculation(误码 率统计模块)统计GMSK调制信号的误码率。 首先对GMSK，MSK，BFSK调制方式进行比较。编 制程序文件如下： xInitialSeed一67； xTraeebackLength一4； Rb一10000； x=0：15； yl x： 67 维普资讯 http://www.cqvip.com 

娄莉：GMSK数字调制的仿真与分析 y2 x‘ y3 x xSamplesPerSymbol一2： bt=0．2： for i=1：16 xSNR=x(i)； sire( GMSK )； yl(i)-----xErrorRate(1)； end for i一1：16 xSNR=x(i)； sire( MSK )； y2(i)=xErrorRate(1)； end for i一1：16 xSNR=x(i)； sire( BFSK )； y3(i)=xErrorRate(1)； end semilogy(x，yl， b ，X，y2， r，x，y3， g )； xlabel( SNR(dB) ) ylabel( Symbol Error Rate ) title( GMSK，MSK，BFSK比较 ) legend( GMSK ， MSK ， BFSK ) 在程序中设置信源产生信息的比特率R 10 kb／s， 设置GMSK基带调制／解调器模块的输出信号采样数参数 xSamplesPerSymbol为2，设置GMSK调制与解调器的B 乘积为0．2。运行程序文件，结果如图7所示。 、／dB 图7 GMSK，MSK，BFSK的误码率比较 实验分析： (1)GMSK和MSK数字调制明显优于BFSK数字调制； (2)GMSK和MSK数字调制随着信噪比的增加，信号 误码率降低比BFSK快。也就是说，GMSK和MSK数字调 制对信噪比更敏感，只要信噪比提高一点，误码率就有明 显的降低； (3)MSK数字调制优于GMSK数字调制，但是GMSK 数字调制的频谱在主瓣以外衰减得更快，且邻路干扰小， 因此在要求信号带外辐射功率限制严格的移动通信中选 择GMSK更佳。 再比较应用GMSK时，将参数BT改变后，对误码率的 影响，以及与MSK比较的情况。编制程序中，改变GMSK调 制与解调器的 乘积，分别为BT=0．2和BT=0．4，并绘 制出在不同信噪比参数下的图形如图8所示。 ． 在不同BT参皴下的GMsK与Msk比较 Rs．x／dB 图8在不同BT参数下的GMSK与MSK比较 从图8中可以看出，BT一0．2的性能比B =0．4的 差；BT=0．4的曲线比较接近MSK曲线；MSK曲线的性 能较优。 从原理上讲，GMSK是MSK的改进，GMSK频谱在 主瓣以外比MSK衰减得更快，且邻路干扰小。但是， GMSK信号的频谱特性的改善是通过降低误码率性能换 来的。前置滤波器的带宽越窄，即B 值越小，输出功率谱 就越紧凑，误码率性能就变得越差。当BT趋于无穷时， GMSK就蜕变为MSK。虽然，图8只比较了BT一0．2和 BT=0．4的曲线，但从趋势上来看，BT的值越大，其曲线 将越接近MSK曲线。 4 结 语 通过实验可知，在一个突发脉冲串时间内，GMSK不 仅具有恒定包络调制的特性，适合在非线性信道中传输， 而且其带宽也比普通MSK的窄。并且在给定同样的信噪 比S／N上，GMSK能比BPSK的误码率更低，且在带外的 频谱分量要比QPSK衰减得快。在参数选择时，当 T，一 0．25时，GMSK调制信号具有较理想的性能。由于GMSK 不仅保留了MSK的优点，而且频谱在主瓣以外衰减得更 快，且邻路干扰小，因此在要求信号带外辐射功率限制严 格的GSM移动通信系统中是合理和必需的。 [1] I-2] [3] 参 考 文 献 郭梯云，邬国扬，李建东．移动通信[M]．西安：西安 电子科技大学出版社，2000． 马芳芳．移动通信实用技术I-M]．北京：人民邮电大 学出版社，1996． 邓华．Matlab通信仿真及应用实例详解[M]．北京： 人民邮电大学出版社，2003． 作者简介娄莉 女，1970年出生，辽宁沈阳人，西安石油大学计算机学院通信工程系讲师。研究方向为通信工程和图像处理。 68 维普资讯 http://www.cqvip.com