雨流计算法 matlab.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.39M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第8卷第13期2008年7月 1671—1819(2008)13-3544·05 科学技术与工程 Science Technology and Engineering V01．8 No．13 July 2008 ⑥2008 Sei．Tech．Engng．交通运输雨流计数的快速实现方法周俊童小燕1 (西北工业大学航空学院，无人机特种技术重点实验室1，西安710072) 摘要以四峰谷值雨流计数法为基础，介绍了雨流计数的快速实现方法。该方法在计数前需要对载荷时间历程进行非峰谷值点的去除和重调整处理。计数过程中将需保留数据单独存放，计数判定点的选取遵循单向选取、循环进行的原则，直至将载荷时间历程全部计数为一系列的全循环。最后以一工程应用实例证明了该方法有着很高的效率。关键词雨流计数载荷时间历程循环疲劳中图法分类号V215．5；0346．2；文献标志码A 雨流计数法最初是由Matsuishi和Endo等在考虑了材料应力应变行为而提出的一种计数方法。 1四峰谷值雨流计数法该法认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，并且塑性性质表现为应力一应变的迟滞回线H]。在计由雨流计数的规定…可知，对于四个连续的峰数时以完整的循环为疲劳损伤的标志，假定大变程谷值点P。，P：，P，，P。，只要符合如图l所示的7 所引起的损伤不为小的迟滞回线截断所影响，将构种峰谷形式中的任意一种，都可以从中取出一个完成小迟滞回线的较小循环从整个应变时间历程中依次取出，从而得到与变幅循环载荷作用下的应力整的循环，且其幅值为卫生÷型，均值应变相应相一致的循环计数结果。与其他计数法相比，该方法更为简单准确，因而得到了广泛的应喝P2+P3 一，了 2 。用与研究。增加载荷时间历程的数据容量，将能更好地反映结构在工作时所承受载荷，从而大大提高结构疲劳强度分析的准确性。然而这将面对一个新问题，那就是如何准确快速地对大幅增加了数据量的载荷时间历程实现雨流计数。尽管现有的关雨流计数法的文献很多，对这个问题，现有的文献所做的讨论却非常有限。本文以四峰谷值雨流计数法为基础，介绍了雨流计数的快速实现方法。 2008年3月19日收到第一作者简介：周俊(1985一)，男，硕士研究生。研究方向：为固体力学，复合材料疲劳性能。E—mail：zjyounger@163．com。 ‘阢∥讼／'V (d) (e) (f) (0 图1 7种满足计数条件的峰谷值形式将这7种峰谷值形式综合起来便能得到对4个连续的峰谷值点P。，P2，P3，P4进行雨流计数的判定条件为： B—Pl J≥J P3～B l且f只一己f≥J B—只J(1)

13期载荷周俊，等：雨流计数的快速实现方法一般都是仪器记录或者动力学仿真结果，因此在雨流计数进行前必须对其中的非峰谷值点进行去除。对载荷时间历程中的非峰谷值点进行去除分两步来进行，先是将其中的连续等值点的去除，只保留其中一个点，然后再将剩下的非峰谷值点进行去除。对某个点是否是峰谷值点的判定，这里采取的是将该点与前后点分别作差，通过判定两个差的符号是否相同来实现的。对去除连续等值点之后的非首尾点Pi，若有 (只一只一。)(P；一P川)<0 (2) 成立，则认为该点为非峰谷值点，应将该点去除。对于首尾点，直接认定其为峰谷值点，不再进行判定。考虑到载荷时间历程的数据量可能会比较大，在去除处理时可将待处理数据和需保留数据分开存放，这样在去除处理时就不用进行耗时的数组移位工作，从而大大提高处理效率。 2．2载荷时间历程的调整计数前除了要对非峰谷值点进行去除之外，还得对载荷时间历程进行调整，使其满足峰谷值点个数为奇数且首尾同为最高峰或者同为最低谷。经过这样的调整处理后，在计数过程中不再需要对载荷时间历程进行重新调整，并且计数得到的都是完图2发散收敛波通过以上计数条件的计数过程之后，可能会遗留下如图2所示的发散收敛波。按照以上计数判定条件，此种波形已经无法再构成完整的循环。然而，这种发散收敛形状的载荷事实上是会对构件造成疲劳损伤的，这说明在这种形状的载荷时间历程里还存在着完整的循环，对此必须采取其他的措施。考虑到雨流计数法的假定，即大循环的保留不为小循环的取出所影响，不难知道如果载荷时间历程中最高波峰或者最低波谷处在载荷时间历程的首尾，则无论计数进行到什么阶段，剩下的峰谷点组成的波都将不会是发散收敛波。这意味着在雨流计数剩下波峰波谷中总能找到满足四峰谷值计数判定条件的4个连续的峰谷值，这样计数便能不断进行下去，直至最终对该载荷时间历程计数完整的循环。毕。四峰谷值雨流计数法在雨流计数进行之前就对载荷时间历程进行调整，将载荷时间历程从最高载荷时间历程的调整具体过程如下： 1)判断峰谷值点总数为奇数还是偶数，若为奇波峰或者最低波谷处进行截断，使其首尾相接，这数，则对载荷时间历程不做变化；若为偶数，则去掉样便能实现一次性对整个载荷时间历程进行完雨最后一个点。流计数。 2)判断首尾点为峰值还是谷值，若为峰值，则使首尾两点的值都取二者中值较大者；若为谷值， 2四峰谷值雨流计数的快速实现则使首尾两点的值都取二者中值较小者。 3)寻找最高波峰(最低波谷)点，将载荷时间采用四峰谷值雨流计数法对载荷时间历程进历程从该点处截断，将左段的起点与右段的末点对行载荷循环计数一般需要经过非峰谷值点的去除、接，使新的载荷时间历程首尾皆为最高波峰(最低载荷时间历程的调整和循环的提取3个步骤。波谷)点。 2．1非峰谷值点的去除由于在实际工程应用中采样点数量一般会较雨流计数法处理的是峰谷值依次出现的数据，大，因此对载荷时问历程作以上调整对最终的结果而在进行疲劳强度分析时所给出的载荷时间历程影响非常小。

3546 科学技术与工程 8卷 2．3循环的提取雨流计数，直至计数完毕。使用四峰谷值雨流计数判定条件进行循环提需要注意的是，以上过程中对曰读人数据都是取时，4个点的选取遵循单向选取、循环进行的原指顺序读入。假设调整后的载荷时间历程峰谷值点总量为C，则以上循环提取过程的流程图如图3 所示：则，即在进行一次计数判定之后，只选择该次判定所使用的4个点之后的点与该次计数判定使用的点中没有被抹掉的点重新组成4个连续的峰谷值点进行计数判定；当判定至载荷时间历程的末尾时，如果计数尚未完成，则转至剩下的峰谷值点序列的首端4个点重新开始以上判定过程，直至最终计数完毕。这种处理方法使得雨流计数判定只向一个方向进行，避免回退取点来进行计数判定的情况的出现，降低了程序实现的复杂性。与去除非峰谷值点时类似，在提取循环时将待计数的峰谷值序列与计数保留下来的峰谷值序列分开进行存放。设A(m)存放的为待计数的峰谷值序列，B(n)用于存储计数保留下来的峰谷值序列，则循环提取的具体过程如下： (1)将A中的第一点读入B，并令m=2，n=0； (2)以B(，l一1)，A(m—1)，A(m)，A(m+1)4 个点来进行雨流计数的判定。计算相邻点之差： y1=I A(m一1)一曰(n一1)I，y2=I A(m)一 A(m一1)I，Y3=I A(m+1)一A(，n)I； (3)若有：yl—y2≥0且匕一K≥0成立，则取出—个循环，其幅值为：Sa：上垫型．二墨鱼剑，均值为：S。：丛旦■笔心，并令m：m+2；反之，二则将点A(m一1)读人B，并令／I,=n+1，m=m+l； (4)判定A(m)处在A中的位置，若既不是倒数第二个点，也不是最后一个点，则转(2)；若为倒数第二个点，则将A中最后两个点读人B，并令n= ，l+2；若为最后一个点，则将A中最后一个点读入曰，并令rt=n+1； (5)判定中B有几个点，若为3个，则取出一个循环，其幅值为：S。：卫卫上掣，均值为： s。；型上之掣，计数完毕；反之，则将曰中的点 ‘ 全部读入A，清空B，并转(1)，重新从头开始进行图3循环提取流程图

13期周俊，等：雨流计数的快速实现方法 3算例进行雨流计数。使用本文的方法对该载荷时间历程进行雨流计数，最终得到了278475个完整的循环。以幅值和均值为参数的计数结果如表1所示。对某飞行器接头进行疲劳强度分析时需要对整个计数过程用时较少，具有较高的计数效率。有1321800个数据点的载荷(名义应力)时间历程表1雨流计数结果(横轴一幅值／MPa，纵轴一均值／MPa)单位：次 9 2 M 秘 6 2 l 拍 3 5 拐加 3 以铊四 l l l o 2 稻啪 Ⅲ m 坫 " 如凹 o O 4 l 5 l O l 2 3 O 45．4996 26 51．706 2 484 57．912 8 4 477 64．119 4 59 185 70．325 9 185 883 76．532 5 17 760 82．739 l l 239 88．945 7 95．152 2 101．359 522 738 33 4结论明显提高雨流计数效率。参考文献 1)计数前对载荷时间历程进行调整，使其最高波峰或者最低波谷处于峰谷序列的首尾，可以使载荷时间历程一次性被全部雨流计数完毕，得到一系列的全循环； 1高镇同。熊峻江．疲劳可靠性．北京：北京航空航天大学出版社，2000 2 陈传尧．疲劳与断裂．武汉：华中科技大学出版社，2002 3阎楚良，卓宁生，高镇同．雨流法实时计数模型．北京航空航天大学学报。1998；24(5)：623—624 2)使用四峰谷值计数判定条件进行雨流计数 4熊峻江，高镇同．雨流．回线法及二维疲劳载荷分布假设检验．航时，计数判定点的选取遵循单向选取、循环进行的空学报，1996；17(3)：297—301 原则，降低了雨流计数实现的复杂性； 3)将待处理的数据与需要保留的数据分开存放可以避免数据反复移位，大大提高处理效率； 4)2，3两种处理方法可相互促进，同时采用这两种处理方法能够在降低程序实现复杂性的同时 5 Khosrovanch A K．DoMing N E．Fatigue loading history reconstruction based on the raln-tlow technique．International Journal of Fatigue， 1990；12(2)：99一106 (下转第3558页)

3558 科学技术与工程 8卷型的实现，飞控软件设计仍在进行中。参考文献 2结束语软硬件协同设计作为系统级设计的支持技术，理论上和技术上还在不断地发展和完善中。将新 l Gonaa H．Designing concurrent．distributed and real—applications with UML，American：Addison-Wesley Press，2004 2熊光泽，詹瑾瑜．嵌入式系统软／硬件协同设计技术综述．计算机应用，2006；(4)； 3薛振伟，吴志杰，杨德成．基于模型驱动架构的软件开发模式研技术应用在型号研制上，仅仅是个起步。在以后的究．兵工自动化，2007；(5)：工作中，我们将进一步探索其中的设计规律，制定 4刘云生，鄢光华．一种层次化面向对象设计方法．计算机工程，相应的设计规范，固化新的设计流程。随着弹载嵌 200l；(3)：人式设计技术研究的深入，将会提升整个型号的研制能力，保证型号产品的先进性、高可靠性。 5邓志云．SCADE在弹载软件建模中的应用．航空兵器，2007；(3)： Design Method for Missile—borne Embeded System SONG Zhi—gang，ZHANG Jie (China Airborne Missile Academy，Luoyan9471009，P．IL China) [Abstract] Based on infrared image processing system，a design of embedded system of infrared guidance was carried out with the CO—designed technique．It shows an integrated，reliable and effective design process，from im— age enhancement algorithm to software realization．This mode makes it possible for designers to construct software model and simulate the work—flow by using the Software Modeling technique．It offers an efficient product-model— ing，model management and evaluation way and a reusable，scalable and standarized digital environment for Mis— sile—borne Software design，this ensures the safety of product design． [Key words] sofeware／hardware CO—designed embedded system software modeling technique sofeware／hardware development planning 噜垆吣声吣妒吣妒吣妒噜声乜妒q)p乜产、sp、p吣沪咕p、op咕≯、sp吣P、o净℃≯℃声吣妒℃声吣p心p、炉吣声吨声吣，^峙)p峙妒吣声吣妒乜妒q)p吨妒吣一吣妒崎沪吣—。峙，、p咕j产pt声心)》它p (上接第3548页) Rapid Realization Method of Rain—flow Counting (School of Aeronautics，National Laboratory of UAV Special Technologyl，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，P．R China) ZHOU Jun，TONG Xiao—yanl [Abstract] Based on four points counting method，the rapid realization method of rain—flow counting Was intro— duced．By this method，points in the load spectrum should be discarded before counting except peak or valley points，and the load spectrum should be reconstructed．The reserved—data were stored separately in the counting process．The selection of the points for the counting obeyed the unidirectional principle，and the process repeated until all the points in the load spectrum have been counted as a series of cycles．Finally，the high efficiency of the method Was proved by an example on engineering． [Key words] rain—flow counting load spectrum cycle fatigue

雨流计数的快速实现方法作者：周俊，童小燕， ZHOU Jun， TONG Xiao-yan 作者单位：刊名：西北工业大学航空学院,无人机特种技术重点实验室,西安,710072 科学技术与工程英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 2008，8(13) 1次被引用次数：参考文献(5条) 1.高镇同.熊峻江疲劳可靠性 2000 2.陈传尧疲劳与断裂 2002 3.阎楚良.卓宁生.高镇同雨流法实时计数模型[期刊论文]-北京航空航天大学学报 1998(05) 4.熊峻江.高镇同雨流-回线法及二维疲劳载荷分布假设检验[期刊论文]-航空学报 1996(03) 5.Khosrovanch A K.Dowling N E Fatigue loading history reconstruction based on the rain-flow technique 1990(02) 相似文献(10条) 1.学位论文梅树起锅炉汽包疲劳寿命通用计算软件开发 2003 该文开发了基于Windows2000操作平台的锅炉汽包疲劳寿命损耗计算通用程序,以及时准确地反映汽包的剩余寿命.锅炉汽包在高温、高压及交变应力条件下工作,主要表现为低周疲劳破坏.影响汽包低周疲劳破坏的应力因素是复杂的,除了有由于外力作用引起的机械应力外,还有由于温度分布不均或者膨胀、收缩不均引起的热应力.该文从机械应力、上下壁温差应力、应力集中系数和当量应力五部分介绍了锅炉汽包的应力场.为分析热应力,该文同时介绍了求解应力区温度场的方法.使用应力-应变法处理已经计算好的应力,采用美国机械工程师协会(ASME)的疲劳寿命计算方法估算汽包疲劳寿命损耗.在理论分析的基础上,该文提出了可行且有效的算法,给出了计算模块的流程图.针对处理载荷时间历程的"雨流计数法",该文提出了一种新的算法,与现有算法进行比较,体现了新算法的优越性.结合在线监测功能的要求,使用VisualC++6.0开发环境编写程序.程序完成后,该文根据实例设置不同的边界条件,模拟了锅炉冷态启停的汽包壁温度场,计算了相应的应力场和寿命损耗,与参考数据比较,证明了本程序能精确地计算汽包寿命损耗.汽包疲劳寿命损耗计算需要大量的历史证所,该文摒弃传统的数据文件存储数据的模式,使用数据库技术进行数据的存储和管理.该文分析了数据库相对于数据文件的优势.对各种类型的数据库进行了筛选,最终选择微软的大型关系型数据库SQI Server2000作为数据库管理系统.锅炉汽包疲劳寿命损耗计算通用程序操作方便,运行稳定,已经应用手工业生产,很好地满足了工程需要. 2.学位论文常远汽车构件疲劳性能测试的理论方法和应用 2005 作为交通运输工具，汽车所承受的外部载荷是随时间而变化的动态载荷。在这种载荷作用下，疲劳破坏是主要失效形式。因此研究汽车构件的疲劳特性，并掌握进行汽车构件疲劳性能测试的方法，对于改进汽车设计，提高汽车产品的可靠性具有十分重要的意义。本文在查阅大量相关文献资料的基础上，以CA141汽车前轴为研究对象，通过升降试验法，得到了前轴的疲劳极限；通过成组试验法，得到了前轴在等幅载荷下的疲劳寿命数据。并就试验数据分别遵循对数正态分布和威布尔分布这两种情况进行假设检验和参数估计，得到了这两种情况下的P-S-N曲线数学表达式。对CA141汽车前轴进行了汽车试验场强化路面、山区公路和一般沥青公路进行了载荷时间历程的测定。通过雨流计数法，对载荷时间历程进行计数处理，得到了各路面的载荷均、幅值—频次关系。并利用Goodman修正进行非零平均应力的等效转换得到应力幅—频次的载荷谱。结合CA141汽车前轴疲劳性能曲线和载荷谱，利用Miner线性疲劳累积损伤理论对前轴进行寿命预测。 3.期刊论文李雯.钟静宏.张承宁.黄晓鹏.LI Wen.ZHONG Jing-hong.ZHANG Cheng-ning.HUANG Xiao-peng 混合动力电动车电机驱动系统二维载荷谱Matlab程序的编制 -微电机2010,43(6) 在Matlab环境中编制了以雨流计数法为理论基础的二维载荷谱程序,用以对混合动力电动车电机驱动系统载荷时间历程进行统计处理,得到载荷幅均值雨流矩阵,进行幅均值各自分布假设检验,以及独立性和相关性检验,获得二维联合分布概率密度函数,建立混合动力电动车电机驱动系统台架试验用二维载荷谱. 4.期刊论文郭虎.陈文华.樊晓燕.邓耀文.吴慧敏汽车试验场可靠性试验强化系数的研究 -机械工程学报 2004,40(10) 通过以某载货汽车为研究对象,测定其前桥的疲劳特性曲线,以及前桥在汽车试验场强化路面、山区公路和普通公路上行驶时的载荷时间历程,采用雨流计数法及数理统计方法得到载荷分布形式,同时,根据疲劳特性曲线和各种路面的程序载荷谱采用修正的Miner线性累积损伤理论计算各种路面的疲劳寿命,从而得到各种路面相对于普通公路的强化系数,为准确评价汽车可靠性和制订科学的汽车可靠性强化试验规范提供了重要依据. 5.学位论文汪宏基于MATLAB的疲劳寿命预测研究 2009 随机载荷下金属构件的疲劳寿命预测问题一直是疲劳研究中的重要课题。长期以来人们对其理论进行了深入地探讨。但在工程领域，应用这些研究成果解决实际问题的例子并不普遍。其主要原因之一是缺乏一种较为方便和通用的预测工具。多数的工程结构的疲劳寿命都属于高周疲劳寿命范围。本文以名义应力法为理论基础，对高周随机疲劳寿命预测过程进行了分析，在总结前人工作的基础上，设计了一个较为完整的寿命预测处理方案。对其中的载荷-时间历程信号预处理、雨流计数、复杂应力部位应力谱合成方法以及疲劳寿命预测模型等主要环节的具体实现方法进行了深入地研究，提出了一些自己的观点和改进措施。在此基础上设计了一个基于、Windows操作系统的随机载荷疲劳寿命预测应用软件。最后，该软件完成了基于测试数据的某个45米混凝土泵车的疲劳寿命预测，它表明，本文所研究的疲劳寿命预测软件可以用来进行工程结构的疲劳寿命预测。 6.学位论文李华丽轮轨冲击对构架疲劳的影响 2008 铁路运输方式区别于其他运输方式的特点是轮轨动态相互作用。轮轨之间的相互动力作用，以轮轨接触点为分界面，向上传递给机车车辆，向下施加于轨道结构。在我国铁路交通面临大发展的今天，这势必会给铁路运输带来更大的挑战。那么，由轮轨动态相互作用引起的机车车辆和轨道结构的疲

劳问题就显得更为突出。本文基于轮轨动态相互作用和结构疲劳寿命预测等相关领域的研究成果，对轮轨动态相互作用给机车车辆关键部件带来的疲劳损伤问题进行研究和探讨。论文参考国内外最新研究成果，将轮轨冲击简化为三自由度系统的垂向振动问题，得到该系统的运动微分方程，通过龙格—库塔积分法获得轮轨冲击的载荷时间历程；其次，利用有限元分析软件建立C0-C0机车的车体、构架、轮对轴箱的有限元模型，为了验证模型的准确性进行静力分析与模态分析，并采用瞬态动力学分析方法得到构架结构的应力时间历程；然后，对应力时间历程进行雨流计数与平均应力修正；最后，结合材料的S-N曲线和 Miner线性损伤累积准则，采用疲劳分析软件nSoft的Fe-Fatigue模块对构架结构的疲劳寿命进行计算，得到轮轨冲击下构架的疲劳寿命。分析结果表明：在轮轨冲击作用下，构架的疲劳寿命比较短，尤其是一系垂向减振器座与侧梁焊接的部位在受到来自轮轨冲击产生的脉冲型激扰时，更容易导致结构的疲劳破坏。 7.会议论文陈千圣.党玲.宋美球.刘文齐车辆行驶载荷谱的测试与处理 2005 用电测技术测试了某种特种车辆的载荷时间历程,经雨流计数处理后,进行了数理统计分析,结果表明,其载荷谱为威布尔分布.按这一统计规律,编制了设计载荷谱,为疲劳强度可靠性设计提供了依据.这种载荷谱的测试和处理方法也适用于其他一些高速行驶车辆. 8.学位论文穆志韬直八型机动部件疲劳载荷谱的编谱方法研究及疲劳寿命评定 1996 该文重点对直升机承受高周疲劳关键动部件疲劳载荷谱的编谱方法进行了研究,建立了较好适应于高周疲劳载荷-时间历程的"三峰谷"点雨流计数方法,并编制了计算程序.在直升机疲劳关键动部件实测载荷谱的编谱方法和实施步骤上寻找一条在工程中能实际应用的路子.该文以Z-8型直升机尾桨叶为例,采用Z-8型机尾桨叶空测数据,对飞行实测的183个飞行状态分别进行统计处理、假设检验及回归分析,确定了每个飞行状态的载荷分布类型及状态的损伤.最后压缩归并成对Z-8型直升机尾桨叶造成损伤比较大的18种飞行状态,编制出了建立在统计基础上的尾桨叶实测疲劳载荷谱,并对载荷谱的高载截取和低载截除进行了分析研究,提出了适合工程中应用的载荷截取或截除准则. 9.会议论文郭虎.邓耀文.吴慧敏.陈文华.樊晓燕汽车试验场可靠性试验强化系数的研究 2003 本文以某载货汽车为研究对象,通过测定其前桥的疲劳特性曲线,以及前桥在汽车试验场强化路面、山区公路和普通公路上行驶时的载荷时间历程,采用雨流计数法及数理统计方法得到载荷分布形式.同时,根据疲劳特性曲线和各种路面的程序载荷谱采用修正的Miner线性累积损伤理论计算各种路面的疲劳寿命,从而得到各种路面相对于普通公路的强化系数,为准确评价汽车可靠性和制定科学的汽车可靠性强化试验规范提供了重要依据. 10.学位论文王东海船体总纵弯曲时的疲劳强度分析 1998 该文对船体结构在波浪载荷作用下的疲劳强度进行了分析,主要包括以下四部分内容:1.在短期波浪载荷所产生的应力范围和平均应力联合作用下船体结构的疲劳损伤分析.通过对作用在船体剖面上的短期波浪载荷时间历程进行雨流计数得到应力范围与平均应力的统计样本值,采用概率与数理统计方法由该样本可获得应力范围和平均应力的概率特性分别进行了讨论,给出了计算船体结构疲劳损伤的平均应力影响因子及其简化计算方法;2.在损伤相等的条件下,对作用在船体结构上的波浪载荷进行了长期分析.研究了非线性波浪载荷幅值与高频特性对船体结构疲劳损伤计算的影响;分析了不同海况、不同航向带所预报的波浪载荷对船体结构疲劳损伤的贡献;并分析比较了采用非线性波浪载荷与线性波浪载荷来计算船体结构疲劳损伤所存在的差异;3.按可靠性分析方法对船体结构疲劳损伤和疲劳寿命进行了分析.考虑到应力计算模型、结构的疲劳强度模型以及线性累积损伤模型等诸多因素的不确定性 ,比较分析了普遍应用于船舶结构疲劳可靠性研究中的两种疲劳寿命概率分布格式所得到的结果;给出了这两种分布格式在疲劳可靠性分析中的统一表达式,建立了船体总弯曲结构疲劳可靠性分析的实用计算方法;4.在上述研究工作的基础之上,采用确定性方法和可靠性方法分别对某快速舰船在总纵弯曲时的疲劳强度进行了分析. 引证文献(1条) 1.田军.李强改进的雨流法实时计数模型[期刊论文]-北京交通大学学报（自然科学版） 2009(1) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kxjsygc200813030.aspx 授权使用：郭永健(wfxbgy)，授权号：e9b966d6-a677-46cf-9693-9e6900b2f5e1 下载时间：2011年1月12日

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