物理系统的元胞自动机模拟中文版.pdf-资料库

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物理系统的元胞自动机模拟 Cellular Automata Modeling of Physical Systems Bastien Chopard, Michel Droz 著祝玉学赵学龙译清华大学出版社

物理系统的元胞自动机模拟 Cellular Automata Modeling of Physical Systems Bastien Chopard，Michel Droz 著祝玉学赵学龙译清华大学出版社北京

内容简介元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散的动力学模型，是非线性科学的一种重要研究方法，特别适合于复杂系统时空演化过程的动态模拟研究。本书共分 7 章。前两章对元胞自动机的发展历程、理论基础和基本演化规则做了概述 ; 后 5 章从客观过程的并行性出发，以物理系统的守恒定律为基础，建立了宏观物理学与微观离散动力学之间的联系，构造了平衡和非平衡系统相关的元胞自动机模型。本书论述深入浅出，并附有大量习题，非常适合于用作物理学领域的研究生教材，同时可供从事复杂系统模拟和计算机科学的研究人员参考。 Bastien C hopard，M ichel D ro z ： C ellular A utom ata M odeling o f Physical Systems. IS B N ： 0-521-46168-5 C o p y rig h t© 1998 by Bastien Chopard and M ichel Droz. A ll rights reserved. A uthorized translation from the E nglish language edition published by Cambridge U n ive rsity Press. Chinese language edition published by Tsinghua U n ive rsity Press. 版权所有，翻印必究。本书封面贴有清华大学出版社激光防伪标签，无标签者不得销售。图书在版编目（CIP)数据物理系统的元胞自动机模拟 / [ 英 ] 肖帕德，德罗斯著；祝玉学，赵学龙译 . 一北京：清华大学出版社，2003 书名原文：C ellular Autom ata M odeling of Physical Systems ISBN 7-302-06625-6 I . 物 … n . ① 肖 … ② 德 … ③ 祝 … ④ 赵 … 皿. 自动机，元胞一模拟 W. TP23 中国版本图书馆 C IP 数据核字（2003)第 04 1516 号版者：清华大学出版社 h ttp ： / / w w w . tup. com. cn 社总机：010-62770175 址：北京清华大学学研大厦编：100084 地邮客户服务：010-62776969 组稿编辑：陈国新文稿编辑：马幸兆版式设计：肖米印刷者：北京鑫丰华彩印有限公司发行者：开版书印定新华书店总店北京发行所 1 7 5 X 2 4 5 印张：1 7 字数：3 3 0 千字 2 0 0 3 年 8 月第 1 版 2 0 0 3 年 8 月第 1 次印刷 ISBN 7-302-06625-6/TP • 4956 1 〜 4000 38. 00 元本 : 次 : 号数 : 价：

应当尽可能简单而不是比较简单地做每件事 •A.爱因斯坦

元胞自动机方法和相关的建模技术是描述、认识和模拟复杂系统行为的强有力方法。本书旨在提供这个领域教学和自学用的入门教材，并介绍其最新进展情况，为物理学及其他科学领域中致力于先导性应用的研究人员提供必要的基础理论。本书详细论述了元胞自动机在平衡和非平衡统计物理学构架中以及有关实用性问题中的应用，为了强调这种方法，本书通过简单的实例说明其基本思想和概念。为了使读者扩展知识领域，书后还罗列出精选的参考文献。书中对几个相关应用领域是仅通过引用文献来陈述或肤浅论述的，这不是因为我们认为这些论题不重要，而是因为必须依照本书的范围略加主观选择。尽管如此，本书所涵盖的论题意义深远，足以表明如何将元胞自动机技术应用到其他系统的清晰思路。本书可供从事统计物理学、固态物理学、化学物理学和计算机科学的研究人员，研究生以及所有对模拟复杂系统有兴趣的人参考。书末附有术语简释，给出了正文中常用技术术语的定义。在前 6 章末尾还备有习题集，这些习题将帮助读者熟练掌握相关章节引入的概念，或引导读者深入到正文中未提及的新论题中。有些习题相当容易，只不过做些编程工作而已；而另一些习题则比较棘手，需要用大量的时间去完成。本书介绍的大多数元胞自动机模拟实验和结果都是在曰内瓦大学的 8KB内存连接机CM-200上完成的，另一些计算工作是在日内瓦大学的IBM SP2并行计算机上进行的。虽然并行巨型计算机很适用于大型模拟，但利用普通工作站，甚至现代个人机，除了人们总是期望的

if i i t 鉍元肐 S iiJiLiiH 在线显示以外，也能很好地进行元胞自动机计算。专用硬件也可以买到，但与通用计算机相比往往欠灵活。尽管我们尽心尽力了，但仍可能有谬误，不妥之处（以及建议或批评）请转告我们: Bastien.Chopard® cui.unige.ch 或 Michel.Droz@ physics.unige.ch。我们要感谢所有使本书成为可能的人们，尤其是Claude Godr&che，他给了我们写书的机会。特别致谢Pascal Luthi和 Alexandre Masselot，他们完成了本书介绍的几个原始的重要模拟实验。其他人也在原稿的准备中起了直接或间接的作用，我们感谢他们中的 Rodolphe Chatagny、 Stephen Cornell、 Laurent Frachebourg、Alan McKane、 Zoltan Racz 和 Pierre-Antoine Rey0 最后，感谢瑞士国家科学基金委员会为我们发表的研究成果提供了资金，曰内瓦大学计算机科学系和理论物理系为本项研究准备了必要的环境和设施。

第 1 章导论简要的发展历程........................................ 1 . 1 . 1 自繁殖系统..................................... 1 . 1 . 2 简单的动力系统............................. 1 . 1 . 3 合成的论域总体............................. 1 . 1 . 4 模拟物理系统................................. 1. 1. 5 格子Boltzmann方法与多粒子模型简单元胞自动机:奇偶规则......................... .............................................................. 1 . 3 . 1 元胞自动机................................... 1.3.2 邻居 ............................................... 1 . 3 . 3 边界条件 ....................................... 1.3.4 备注 ............................................... 观 ......................................................................... 元胞自动机模拟 ................... :............................. 元胞自动机为什么适用于物理系统............. 2 . 1 . 1 作为简单动力系统的元胞自动机•• 2. 1 . 2 作为空间扩展系统的元胞自动机•• 2 . 1 . 3 真实性水平................................... 2 . 1 . 4 虚拟的微观世界............................ 1.2 1.3 1. 4 第 2 章 2. 1

2 . 2 . 1 作为表面生长模型的规则184 2 . 2 简单系统的模拟：规则取样器........................................................... 21 .................................................... 21 2 . 2 . 2 概率元胞自动机规则........................................................... 22 2.2 .3 Q2R 规则 ............................................................................................24 2 . 2 . 4 退火规则 .............................................................................. 27 2.2.5 HPP 规则 ............................................................................................28 2.2.6 砂堆规则 .............................................................................. 31 2.2.7 蚂蚁规则 .............................................................................. 34 2 . 2 . 8 道路交通规则.......................................................................38 2 . 2 . 9 固体运动规则.......................................................................42 2. 3 习题.......................................................................................................................47 第 3 章格子气统计力学 ................................................................................................ 50 3.1 一维扩散自动机.................................................................................. 50 3.1.1 随机行走自动机................................................................... 50 3.1 .2 宏观限度...............................................................................51 3. 1. 3 Chapman-Enskog 展开式 ....................................................53 3 .1.4 伪不变量...............................................................................56 3.2 FH P 模型 .......................................................................................... 57 3.2.1 碰撞规则 ...............................................................................57 3.2.2 微观动力学...........................................................................59 3 . 2 . 3 从微观动力学到宏观动力学................................................ 60 3 . 2 . 4 碰撞矩阵与半详细平衡........................................................80 3.2.5 FHP-EI模型...........................................................................81 3.2.6 液体流动的例子................................................................... 84 3 . 2 . 7 三维格子气模型................................................................... 85 3.3 热格子气自动机.................................................................................. 86 3.3.1 多速度模型...........................................................................86 3 . 3 . 2 热流体动力学方程 .......................................................................... 87 3.3.3 热 F H P 格子气 .............................................................................. 89 3.4 交错不变量.......................................................................................... 90 .......................................................................93 3. 5 格子 Boltzmann 模型 3. 5. 1 引言 .....................................................................................................93 3. 5. 2 简单二维格子Boltzmann流体 ............................................ 95 3. 5. 3 格子 Boltzmann 流 ......................................................................102

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