2015年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共27页

第2页 / 共27页

第3页 / 共27页

第4页 / 共27页

第5页 / 共27页

第6页 / 共27页

第7页 / 共27页

第8页 / 共27页

2015 年广西贵港市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3 分）（2015•贵港）3 的倒数是（） A． 3 B． ﹣3 C． 2．（3 分）（2015•贵港）计算 × 的结果是（ A． C． 3 B．） D． ﹣ D． 5 3．（3 分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（） A． 2a﹣2b=2（a﹣b） C． a2+4a﹣4=（a+2）2 B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2） 5．（3 分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m，m﹣n）与点 Q（﹣2，3）关于原点对称，则点 M （m，n）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3 分）（2015•贵港）若关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为（ A． ﹣1 D． 2 B． 0 C． 1 ） 7．（3 分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（） A．三点确定一个圆 C．若 a2=b2，则 a=b B．圆内接四边形对角互余 D．若 = ，则 a=b 8．（3 分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（） A． B． C． D．

9．（3 分）（2015•贵港）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 相交于点 E，F，∠BEF 的平分线与 CD 相交于点 N．若∠1=63°，则∠2=（） A． 64° B． 63° C． 60° D． 54° 10．（3 分）（2015•贵港）如图，已知 P 是⊙O 外一点，Q 是⊙O 上的动点，线段 PQ 的中点为 M，连接 OP， OM．若⊙O 的半径为 2，OP=4，则线段 OM 的最小值是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11．（3 分）（2015•贵港）如图，已知二次函数 y1= x2﹣ x 的图象与正比例函数 y2= x 的图象交于点 A（3， 2），与 x 轴交于点 B（2，0），若 0＜y1＜y2，则 x 的取值范围是（） A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0 或 x＞3 12．（3 分）（2015•贵港）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BE⊥AC 于点 F，连接 DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ；⑤S 四边形 CDEF= S△ABF，其中正确的结论有（） A． 5 个 B． 4 个 C． 3 个 D． 2 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13．（3 分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是． 14．（3 分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学记数法表示为． 15．（3 分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第五组的频数是 0.2，则第六组的频数是． 16．（3 分）（2015•贵港）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE，BE，则∠AEB 的度数为． 17．（3 分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O 的直径 BC=6，高 OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为． 18．（3 分）（2015•贵港）如图，已知点 A1，A2，…，An 均在直线 y=x﹣1 上，点 B1，B2，…，Bn 均在双曲线 y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x 轴，B1A2⊥y 轴，A2B2⊥x 轴，B2A3⊥y 轴，…，AnBn⊥x 轴，BnAn+1⊥y 轴，…，记点 An 的横坐标为 an（n 为正整数）．若 a1=﹣1，则 a2015= ．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10 分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（ ﹣π）0﹣| ﹣2|﹣2cos30°；

（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集． 20．（5 分）（2015•贵港）如图，已知△ABC 三个顶点坐标分别是 A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图： ①画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标． 21．（7 分）（2015•贵港）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A 和点 B（﹣2，n），与 x 轴交于点 C（﹣1，0），连接 OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点 P 在坐标轴上，且满足 PA=OA，求点 P 的坐标． 22．（8 分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人） 70 80 90 100 7 1 8

（1）在图①中，“80 分”所在扇形的圆心角度数为（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分； 2=135，S 乙（4）经计算知 S 甲； 2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 23．（8 分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为 120 台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了 m%，二月份的生产量又比一月份生产量多 50 台机器，而且二月份生产 60 台机器所需要时间与一月份生产 45 台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的 2 倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 的值是多少？ 24．（8 分）（2015•贵港）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD⊥AB，垂足为 E，且点 E 是 OD 的中点，⊙O 的切线 BM 与 AO 的延长线相交于点 M，连接 AC，CM．（1）若 AB=4 ，求的长；（结果保留π）（2）求证：四边形 ABMC 是菱形． 25．（10 分）（2015•贵港）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0， 3），其对称轴 I 为 x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点 P 在第二象限内的抛物线上，动点 N 在对称轴 I 上． ①当 PA⊥NA，且 PA=NA 时，求此时点 P 的坐标； ②当四边形 PABC 的面积最大时，求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标．

26．（10 分）（2015•贵港）已知：△ABC 是等腰三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰三角形 PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点 P 在线段 AB 上，且 AC=1+ ，PA= ，则： ①线段 PB= ； ②猜想：PA2，PB2，PQ2 三者之间的数量关系为（2）如图②，若点 P 在 AB 的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；，PC= ；（3）若动点 P 满足 = ，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

2015 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3 分）（2015•贵港）3 的倒数是（） A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：有理数 3 的倒数是．故选：C．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3 分）（2015•贵港）计算 × 的结果是（ C． 3 A． B．） D． 5 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有分析：根据二次根式的乘法计算即可．解答：解： × = ．故选 B．点评：此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算． 3．（3 分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．解答：解：从上边看第一层一个小正方形，第二层在第一层的正上方一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 4．（3 分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）

A． 2a﹣2b=2（a﹣b） C． a2+4a﹣4=（a+2）2 B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．菁优网版权所有分析：根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解．解答：解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确； B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确； C、a2+4a﹣4 不能因式分解，错误； D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确；故选 C．点评：本题主要考查了因式分解，关键是对于完全平方公式和平方差公式的理解． 5．（3 分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m，m﹣n）与点 Q（﹣2，3）关于原点对称，则点 M （m，n）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则 m=2 且 n=﹣3，从而得出点 M（m，n）所在的象限．解答：解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， ∴m=2 且 m﹣n=﹣3， ∴m=2，n=5 ∴点 M（m，n）在第一象限，故选 A．点评：本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单． 6．（3 分）（2015•贵港）若关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为（ A． ﹣1 D． 2 B． 0 C． 1 ）考点：根的判别式；一元二次方程的定义．菁优网版权所有分析：由关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0 有实数根，则 a﹣1≠0，且△≥0，即 △=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0，解不等式得到 a 的取值范围，最后确定 a 的最大整数值．解答：解：∵关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0 有实数根， ∴△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0 且 a﹣1≠0， ∴a≤ 且 a≠1， ∴整数 a 的最大值为 0．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当 △＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解．

资料库

2015年广西贵港市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料