2018年湖南省张家界市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖南省张家界市中考数学真题及答案考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分 100 分，时量 120 分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 2018 的绝对值是（） B A 2018 D C 1 2．若关于 x 的分式方程 A 5  2018 3  m  1 x  B 4 1 的解为 2x ，则 m 的值为( 2018 C 3 1 2018 ) D 2 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A B C D 4．下列运算正确的是（） A 2 a  a 3 2a B a 2 a C  a 2  1   2 a  1 D  23a = 6a 5．若一组数据 1a , 2a , 3a 的平均数为 4，方差为 3，那么数据（） 21 a , 22 a , 23 a 的平均数和方差分别是 A 4, 3 B 6 3 C 3 4 6. 如图 , AB 是 ⊙ O 的直径 , 弦 CD ⊥ AB 于点 E , ,则 AE ( 5 cm 8 cm CD OC   ) , D 6 5 A cm8 B cm5 C cm3 D cm2 7.下列说法中,正确的是 ( ) A 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B 对角线（6 题图）相等的平行四边形是正方形 8.观察下列算式: C 相等的角是对顶角 2 , 32 5    3 2 21  2 5  4 2 2  6 B 2 22  则 A 8 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 3  , 2 2  8 4 , 26  2 7  64 128 , … 20182 的未位数字是( C 4 2 4  28  ) 16 , 256 …, , , D 0 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．因式分解： 2 a  2 a 1  .

10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米,已知 1 纳米= 910 米,用科学记数法将 16 纳米表示为米. 11.在一个不透明的袋子里装有3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ,则袋子内共有乒乓球的个数为 12.如图，将 ABC 150 ，得到 ADE  7 10 绕点 A逆时针旋转  . ，这 DCB 、、恰好在同一直线上，则 B 的度数为______．（12 题图） 13.关于 x 的一元二次方程 2 x  kx 01  有两个相等的实数根，则 14.如图,矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行,顶点 A 的坐标为(2,1), 的图象上,则矩形 ABCD 的周长为在反比例函数 ( x )0 y 6 x 时点 k . 点 B 与点 D 都 ________. 三、解答题（本大题共 9 个小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分 5 分）  013  ＋  21  － sin4 60 ＋ 12 16.（本小题满分 5 分）解不等式组 51 2 x 12{  x  ，写出其整数解 17.（本小题满分 5 分）在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上, （1）求证.  DF  FDC  AB 30  4AB （2）若 ,且 AE  AD , DF ⊥ AE ，垂足为 F . ,求 AD . 18. 列方程解应用题(本小题满分 5 分) 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各是多少？

19. 阅读理解题(本小题满分 6 分) 在平面直角坐标系 xoy 中 , 点  ,0 yxP 0 到直线 Ax  By  C 0  2 A 2  B  0 的距离公式 C , 为: d 0  Ax By   0 2 2 B A  3,1P 例如,求点  到直线 4 x 3  y  03 的距离. 解:由直线 4 x 3  y  03 知： A  ,4 B  ,3 C  3 所以  3,1P 到直线 4 x 3  y  03 的距离为： d 根据以上材料,解决下列问题：（1）求点  0,01P 到直线 3 x 4  y  05 的距离. 33314  2 2 4  3  2 （2）若点  0,12P 到直线 x  Cy 0 的距离为 2 ,求实数C 的值. 20、（本小题满分 6 分）如图，点 P 是⊙O 的直径 AB 延长线上一点,且 BA、重合),射线 PM 与⊙ 为上一个动点(不与 N (不与 M 重合) (1) 当 M 在什么位置时, MAB 值； (2)求证: PAN ∽ PMB   . 的面积最大,并求 AB =4,点 M O 交于点岀这个最大 21、(本小题满分8 分) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价, 检测结果分为 A (优秀)、 B （良好）、C （合格）、 D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图 1）和统计图（图 2）. 等级频数频率 A B C a 35 31 0.3 0.35 b

D 4 0.04 （图 2）请根据图 1、图 2 提供的信息，解答下列（1）本次随机抽取的样本容量（2） a （3）请在图 2 中补全条形统计图. , b . （4）若该校共有学生 800 人，据此本次检测中达到“ A (优秀)” 为人. 22.(本小题满分 8 分) （图 1）问题：为；估算，该校学生在等级的学生人数 2017 年 9 月 8 日—10 日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面 1000 米高的 A 点出发（AB=1000 米），沿俯角为 30 的方向直线飞行 1400 米到达 D 点，然后打开降落伞沿俯角为 60 的方向降落到地面上的 C 点，求该选手飞行的水平距离 BC . 23.(本小题满分 10 分) 如图 , 已知二次函数 y  ax 12  (  a ,0 a 为实数）的图象过点 )2,2(A , 一次函数的图象l 经过点 )2,0(B .   b ,0 , bk kx (  k 为实数） y (1) 求 a 值并写出二次函数表达式； (2) 求b 值； (3) 设直线l 与二次函数图象交于试证明: NM、两点,过 M 作 MC 垂直 x 轴于点C , MB  MC ； (4) 在（3）的条件下，请判断以线段 MN 为直位置关系,并说明理由. 径的圆与 x 轴的

湖南省张家界市 2018 年初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7. D 8.B 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9． 21a 11. 10 6.1 810  10. 12. 15 13. 2 14. 12 三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.解：原式= 211  3 2  32 ……………………4 分 =2 ……………………5 分（说明：第一步计算每对一项得 1 分） 16.解：解.由（1）得: 2 x 6 3x 1x 由（2）得: 1 x 不等式组的解集为:  满足条件的整数为:-1; 0; ……………………1 分 ……………………2 分 ……………………4 分 2 ……………………5 分 3 1; 17.证明:（1）在矩形 ABCD 中 AD ∥ BC 1  2 AE DF   又  DFA 90 O ……………………1 分   又   AD  EA ADF  DF  AB DFA  B …………………2 分 EAB ……………………3 分

（2）   3 1 090 FDC 3  090  1 FDC  030 ……………………4 分  又 AD 2 DF   AD   DF AB 2 AB  842 …………………5 分 x  5 18.解：设有 x 人,则 7 45  21x 45   21 5  x  3 150 元答:有 21 人,羊为 150 元 19.解：（1） d 50403  2 3  2 4  1 （2）  2 0111 C 2 1  C 2 1 C 2 1 C 1 C 2 3 20.解：（1）当点 M 在 AB 弧的中点处时， …………………1 分 …………………3 分 …………………4 分 …………………5 分 …………………2 分 …………………3 分 …………………4 分 …………………5 分 …………………6 分 S ABM 最大 ………………1 分（其它表述合理均给分）因为此时： OM  AB 1 2  4 1 2 ………………2 分 2   S ABM  1 2 AB  OM  24 1 2 ……………3 分 4 （2）  PMB  PAN P  P ∽   PAM PMB …………4 分 …………5 分 …………6 分 21.（1）100 …………………2 分

（2） 30a （3）见图（2） b=0.31 （4）240 ………4 分 ……………6 分 ……………8 分 22.过点 D 作 DE  于 E AB DF  于点 F BC 由题意知在 Rt DAE ADE 中. 30 CDF 30 ………1 分 AE  AD 1 2  1 2 1400  700 ……………………2 分 COS  ADE  DE AD ……………………3 分 DE 1400  3 2  700 3 …………………4 分 EB DF  AB  BE    AE 300 tan CDF  FC DF 1000  700  300 ……………5 分 ……………………6 分 FC 300  3 3  100 3 ……………………7 分  BC BF  FC  DE  FC  700 3  100 3  800 3 （米） ……………8 分解（1） )2( 2  a 1a 4 1 2  x  4 2 0 k  2b y 2  1 …………………1 分 1 b …………………2 分 …………………3 分 …………………4 分（2）（3）过点 M 作 ME  轴于点 E， y )1 ………………5 分设 1,( 2 x xM 4 1 2  x 4  1 MC  ME  x EB  1 4 2 x 21   1 4 2 x  1 ………………6 分

 MB  ME 2 EB  2  2 x   2 x  1( 4 1 16 2 x 2  )1 4 x  1 2 2 x  1  1 2 2 x  1 4 x 1 16 1 2  x 4 MC    MB  （4）相切 1 ……………………………7 分 ……………………………8 分 ND  轴于 D，取 MN 的中点为 P，过点 P 作 x PF  轴于点 F,过点 N 作 x NH  MC 于过点 N 作  PG MH MB  MC 点 H，交 PF 于点 P. ND NB  由（3）知 NB MN   ND   1 2 HC ND GF   GF PF PG   2 2 2 GF PG PF   MH ND    ND  MC  1 2     PF MN 又 ……………………………9 分 HC 以 MN 为直径的圆与 x 轴相切 ………………10 分（其他方法只要合理参照给分）

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